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[成果] 1700520387 北京
O18 应用技术 自然科学研究与试验发展 公布年份:2018
成果简介:几何分析是上世纪后期发展起来的重要数学分支,相关问题研究极富前沿性、挑战性和创新性。该项目在几何分析领域取得了一系列重要研究成果。寻找固定边界的极小曲面问题,即Plateau问题被Douglass,Rado等解决。Douglass因此获得第一届Fields奖。无边极小曲面的存在性在微分几何、代数几何、数学物理等领域有重要应用。该项目构造一个新的发展方程来研究无边极小曲面存在性,成果发表在顶级数学杂志Invent Math上。稳定调和映照的紧性是重要且困难的课题。能量极小映照的紧性已经有清楚的结果,但是几何中有兴趣的映照未必是能量极小映照。该项目研究了一般情况下稳定调和映照的紧性,得到了有关弱极限和能量集中集的奇点公式,该公式说明极限映照为稳定调和映照的充要条件是奇点集是弱极小子流形。该项目把这个困难问题的研究向前推进了一步。证明了非紧情况下Uhlenbeck-丘成桐定理,得到了稳定抛物丛上的陈数不等式;在Kazdan-Warner问题、高余维平均曲率流等方面的研究也取得了重要突破。该项目研究结果和方法得到了国内外著名数学家的高度评价和众多同行的引用,对该领域的发展做出了重要贡献。
[成果] 1700520209 北京
TP3 应用技术 公共软件服务 公布年份:2017
成果简介:基于知识的系统(知识系统)指利用知识库并提供推理能力以支持问题求解,是实现软件智能化的重要途径。传统知识系统由于知识源匮乏易导致知识获取瓶颈,知识系统间互操作困难易形成知识孤岛,其规模化和适应性受到限制。互联网海量信息提供了丰富的动态更新的知识源,但如何有序地组织知识、有目的地获取和适时更新知识、及有效地利用知识仍然是面临的挑战。该成果完成人陆汝钤院士提出“知件”概念和将“知件”与“硬件”、“软件”作为IT三要素的理念,旨在刻画智能化软件的知识特征。该成果以知件为核心,知件获取为突破口,知识中间件为支撑,知件的按需利用为目标,在知识内容模块化、知件获取在线化、知件推理目的化和知识服务个性化等方面取得突破性进展,为知识服务平台和智能化软件的构造提供关键技术支撑和实践指南,为知识产业奠定基础。主要创新:①在国际上率先提出“知件”概念,揭示知识系统中知识的有目的构建性,为海量信息环境下知识的有序组织、有效利用和商品化奠定基础。创造性地提出了基于知识中间件的知识系统框架,明确了知件、知识中间件和软件间互操作关系,确立了知识系统开发规范和实践指南。②系统地发明了一系列离线/在线知件获取方法,多种方法的技术指标位于国际前列,设计了知识编排语言支持知件按需融合,提出了基于本体匹配和一致性度量的知件质量保障方法,解决了知件的有效获取和质量保障问题。③发明了多种基于知件的知识服务模式,包括知识浏览,知识定制与综合,基于知件的问题求解,知件制导的智能软件架构等。研制了基于知件的知识获取、管理和服务平台,和面向领域的东软SaCa DeepCogni知识服务平台,解决了按需知识服务及平台构建问题。该成果已成功应用于知识内容创建和管理,知识问答,新媒体构建,基于知识和推理的预测及推荐、监控及检测等20多个不同行业的知识系统中,累计获得直接和间接经济效益超过1.9亿元,显著提升了应用系统的智能化程度和应用单位的知识系统开发能力。该成果在熙康健康管理平台建设中得到全面实施,大大提高了知识获取和管理的效率和质量,使熙康健康管理服务业务持续保持在国内互联网医疗健康市场的领先地位,已累计创建和管理30000多个领域知件,服务覆盖国内30个省、市和自治区,20000多家基层医疗服务机构,服务人群近3000万人,取得巨大社会效益,受到国家领导人的高度关注。该成果形成英文专著2部,授权发明专利7项,软件著作权7项,在IEEE IS等刊物和AAAI等会议上发表论文100余篇,成果完成人受邀在国内外重要论坛和会议上做特邀报告40余次。周巢尘院士和吕建院士等专家组成的鉴定委员会认为:“该成果在基于知件的知识获取、管理和服务等方面取得了突破和创新,在知识工程的若干关键技术研究上与国际前沿同步,研究成果具有原创性,在基于知件的按需知识模块动态创建方面达到国际领先水平”。该成果获2013年度教育部高等学校优秀科技成果科技进步一等奖。
[成果] 1700520293 江苏
TV8 应用技术 防洪管理 公布年份:2017
成果简介:该项目属于水利工程领域中防洪技术的应用基础研究。洪涝灾害预警与防控是国家防洪安全的重大需求。高度城市化地区“雨岛效应”凸显、极端暴雨事件频发,造成洪涝灾害损失严重。城市化显著改变了降雨径流、汇流路径和方式等水文过程,洪涝灾害演变更加复杂,与之相应的城市化地区洪涝预报预警和防控面临严峻挑战。科学揭示气候变化与剧烈人类活动综合作用下的产汇流机理和洪涝灾害演变规律,有效构建防洪工程调度与社会减灾协同应对的综合防控技术体系,是高度城市化地区洪涝灾害防控亟待解决的国际公认难题。项目组历经14年,依托国家科技支撑计划重点项目、公益性行业科研专项、国家自然科学基金重点项目等,围绕洪涝灾害模拟理论与方法、基于大数据的洪涝灾害预警与风险评估技术、洪涝灾害全景式综合防控等率先开展研究,取得如下创新成果:1.揭示了高度城市化地区产汇流机理和洪涝灾害演变规律,丰富和发展了高度城市化地区洪涝灾害模拟理论。将原型观测与现代数据分析技术相结合,建立分散产流-原位蓄调-管网河道排水的变参数模型,定量刻画城市化地区洪峰加大滞时缩短的产汇流变化机理;揭示下垫面类型和社会经济格局嵌套的暴雨洪水-孕灾-成灾链型灾变过程响应机制;建立暴雨-地物-淹没空间特征组合关联模式,发明灾变动因的重现匹配辨识方法。2.发明了基于大数据的洪涝灾害预警与风险评估新技术,突破了洪涝精准预警与灾害损失计算关键技术瓶颈。提出洪水过程与地理特征匹配及灾情监测反演的灾害前兆信息挖掘方法;建立警讯阈值区间时空测度矩阵,创建洪涝灾害“观测-模拟-辨识”预警系统模型;提出多情景的洪涝灾害扩散损失计算方法与格网化风险动态评估技提高洪涝预警精度,实现了多时空尺度风险评估。3.创建了洪涝灾害全景式综合防控技术体系,实现了防洪工程调度与社会减灾协同应对。提出随机Petri网全景式防控组织优化技术;建立城市化地区防洪格局协调性判别准则,提出流域-区域-城市防洪除涝排水工程的多层级、多目标、多阶段联合优化调度技术;提出政府-市场-公众多主体合作的风险分散技术;创建“宏观-中观-微观”帕累托(Pareto)优化反馈式工程调度与社会减灾全景式管理技术;创建云环境下综合集成研讨决策技术,开发MADA-2000系列综合集成研讨决策平台。显著提高了综合防控能力和应急行动效率。成果已应用到长委、海委、珠委、太湖局等流域机构和地方部门共37家单位,取得了重大防洪减灾效益,部分应用证明统计累计减少损失18.3亿元。特别为2013年深圳、2015年广州、2015年南京、2016年武汉等地区暴雨洪水的防洪减灾提供核心技术保障。授权发明专利21项,软件著作权26项,成果被12部国家与行业标准规范采纳,发表期刊论文SCI86篇、EI112篇,SCI论文被引1201次,出版专著11部。成果显著提升了中国防洪减灾科技水平。获2009、2015年教育部科技进步奖一等奖2项。
[成果] 1700320001 北京
O18 应用技术 自然科学研究与试验发展 公布年份:2016
成果简介:该项目主要应用微分几何方法研究引力形变量子化与量子黑洞以及广义相对论正能量定理,属微分几何与相对论研究领域。共有三个发现点,其重要性各有侧重。非交换微分几何与量子黑洞:1975年霍金经数学上不严格的推导得出引力半经典量子化下Schwarzschild黑洞最终被蒸发的著名结论。该结论推出量子力学信息熵不守恒,导致严重物理后果,引起了极大争议。反对一方代表人物是美国科学院院士、斯坦福大学物理系Susskind教授和诺贝尔奖获得者、荷兰物理学家特·霍夫特教授。项目完成人合作建立形变量子化下数学上严格的微分几何理论、提出非交换量子爱因斯坦场方程;在数学上严格证明平面波的形变量子化是场方程的真空精确解,论文和实验发现光线弯曲、证实爱因斯坦广义相对论的英国科学家爱丁顿的经典相对论专著一起被一国际同行并列为场方程精确解文献;发现Schwarzschild黑洞的形变量子化是不可蒸发量子黑洞,在数学上说明量子黑洞一般不蒸发,避免了信息熵不守恒问题。相关论文发表于英国物理学会的引力国际权威杂志Classical and Quantum Gravity,并被评为2008/2009年度亮点文章之一。正宇宙常数正能量定理:1998年科学家发现宇宙加速膨胀,确认宇宙常数为正。2011年该发现被授予诺贝尔物理学奖。当正宇宙常数宇宙体积增长率不大于de Sitter时空宇宙体积增长率时,项目完成人合作证明正宇宙常数正能量定理,同时也证明了该情形能量角动量之间的Kerr约束,并合作构造一批宇宙体积增长率在某些区域超过了de Sitter时空宇宙体积增长率时负总能量的例子,从而证明宇宙体积增长率的条件是充分必要的,彻底研究清楚正宇宙常数正能量定理。美国《数学评论》指出项目完成人等引入一个变换过程并证出正宇宙常数正能量定理。零宇宙常数能量不等式:渐近平坦流形总能量不小于总动量的正能量猜想曾被Schoen-Yau及Witten证明,是Yau和Witten获菲尔兹奖主要工作之一。项目完成人证明渐近平坦流形总能量不小于总角动量的Kerr约束、渐近双曲流形正能量定理以及给出宇宙有限区域的能量、动量和质量新定义并证明相应量的正能量定理。菲尔兹奖获得者Yau评价项目完成人证明定义角动量并证明能量角动量不等式。美国科学院院士、国际数学家大会两次1小时报告人Schoen关于相对论中已解决的重要数学工作的演讲中将项目完成人证明Kerr约束列为仅位于他和Yau后的第二个研究工作。美国《数学评论》评价项目完成人给出拟局部质量一个具更好行为新的旋量定义。该项目主要论文发表在Communications in Mathematical Physics (4篇)、Nuclear Physics B (1篇)、The European Physical Journal C(1篇)、Classical and Quantum Gravity (2篇)、Journal of Mathematical Physics (4篇)等数学物理领域国际权威或一流杂志上,20篇核心论文SCI他引156次,其中8篇代表性论文SCI他引49次。
[成果] 1700320007 北京
O17 应用技术 自然科学研究与试验发展 公布年份:2016
成果简介:偏微分方程不仅是数学的非常重要分支,也是数学联系实际的桥梁。椭圆型方程是偏微分方程的十分重要的分支,经常出现在其他学科和实际问题中,如在静电学、势论、热传导理论,Gierer-Meinhardt模型、几何中预定曲率问题等都会遇到,它的研究不仅推动着偏微分方程的其它领域,而且推动数学的其它分支产生和发展。该项目主要研究非线性椭圆型问题解的存在性、多解性以及解的形态,如集中性、渐近性、衰减性、非对称性等。由于方程所在区域的无界性或者方程具有临界增长非线性项,其所对应的变分泛函不再满足Palais-Smale条件(紧性条件),使得对该类问题的研究变得十分复杂和困难,除了需要偏微分方程理论和方法,还涉及到代数拓扑、泛函分析、几何分析、变分方法、群论等领域的方法、技巧。项目完成人在偏微分方程的理论框架下,发展并完善了非线性泛函分析的基本理论,形成了研究奇异扰动非线性椭圆型方程的行之有效的方法,取得了一系列深刻的结果。该项目的第一个成果是:改进和发展了Lyapunov-Schmidt约化方法并重构了其应用框架,刻划了方程所在的区域的几何形状、拓扑结构对方程解的个数的影响,建立了方程的系数函数临界点与方程解个数间的联系,并准确刻划了解的形态,形成了现在研究、奇异扰动椭圆型问题的有效方法之一。由此解决了分别由L.Caffarelli(Steel奖和Wolf奖得主)和A.Friedmann (美国科学院院士、SIAM前主席)、A.Ambrosetti (欧洲科学院院士、ICM45分钟报告人)和A.Malchiodi (ICM45分钟报告人,Calc.Var.PDE主编)所提出的两个公开问题。该项目的第二个成果是:利用完成人和合作者建立的无界域上“全局紧性”引理,得到了场方程的高能量正解,所得结果与A.Bahri-P.L.Lions (Fields奖得主)的结果互为补充,所提出的极大极小引理和紧性分析方法,为求失紧椭圆问题正解提供了新技术;Sobolev不等式是研究偏微分方程的基本工具,对2维有界域J.Moser(Wolf奖得主)和N.Trudinger (澳大利亚科学院院士)建立了Trudinger-Moser不等式,该项目将Trudinger-Moser不等式推广到无界域上,建立了R<'2>上H<'1>(R<'2>)到Orlicz空间的嵌入,为研究2维空间非线性问题提供了基本工具,所建立的不等式被许多学者推广到多种情形,得到了大量引用。该项目的第三个成果是:对具有Sobolev临界指标并含奇异Hardy项的一类典型拟线性椭圆问题建立了无穷多解的存在性;建立了Henon方程对称破裂解的存在性。为研究拟线性椭圆问题和解的对称破裂现象提供了新的技巧。该项目8篇代表性论文被SCI他引162次,20篇主要论文被SCI他引433次。研究结果被A.Ambrosetti院士等列入4部专著中,被L.Nirenberg(Abel奖和美国国家科学奖得主、美国科学院院士)、M.Willem (比利时科学院院士)、E.N.Dancer (ICM45分钟报告人、澳大利亚科学院院士)等学者多次引用和评价。项目完成人2人都获得国家杰出青年科学基金资助,一人曾获中科院青年科学家奖一等奖,部分成果曾获得湖北省自然科学奖一等奖。
[成果] 1700320263 北京
TP3 应用技术 工程和技术研究与试验发展 公布年份:2016
成果简介:复杂动态网络是系统与控制科学的前沿与热点研究领域,美国国防部将社交网络人类行为的计算模型列入六大颠覆性基础研究领域。人类行为计算建模的核心目标是实现对社交网络(复杂动态网络)的群体事件(如网络同步)临界点(牵制控制)的成功预测(结构识别)。中国北斗地基增强系统的参考站组网法则、可靠性和完备性的瓶颈本质是复杂动态网络的同步、控制与识别。这些都说明复杂动态网络的同步、控制与识别已成为共性的重大科学问题。师生自然形成的创新团队经过近二十年协同攻关,在复杂动态网络的同步、控制与识别的几个瓶颈问题上取得了关键性突破。重要科学发现如下:1.复杂动态网络的同步:揭示了一类典型时变复杂动态网络同步的普适性规律,证明了时变复杂网络同步本质上由该网络的内耦合矩阵和外耦合矩阵的特征根及其特征向量决定,提出了网络同步的基本判别准则,解决了复杂动态网络同步理论中结构时变的难题,美国国家科学奖章获得者、美国科学院院士S.A. Levin据此纠正了其PNAS论文的基本定理的关键错误并对第一完成人致谢。2.复杂动态网络的控制:揭示了复杂动态网络牵制控制的基本规律,发现了复杂网络的结构、耦合强度、牵制节点数与控制增益之间本质的定量关系,克服了网络结构与非线性动力学动态交互影响的本质困难,解决了复杂网络中牵制节点选择和控制增益设计的理论难题,被BA无标度网络发明人、欧洲和匈牙利科学院院士A.L. Barabasi在Nature中评价“困难根源于…才可能取得进展”。3.复杂动态网络的识别:揭示了复杂动态网络结构识别的内在机理,发现了同步阻碍拓扑识别的本质规律,提出了边权负荷与容量计算模型,被美国科学院院士H.E. Stanley评价为节点负荷与容量计算的“主要计算模型”。第一完成人作为核心成员参与中国第二代卫星导航系统(北斗)重大专项项目,国家卫星定位系统工程技术研究中心评价该团队发展的复杂动态网络理论为“连续运行参考站网络(含北斗地基增强系统)厘米级服务的参考站组网法则、可靠性和完备性提供了关键理论支撑”。8篇代表性论文总SCI他引1739次(Google学术总他引2811次),全部为ESI高被引论文,其中7篇单篇SCI他引超100次且单篇引用排名均位于发表期刊的前6位,5篇单篇SCI他引超200次。20篇论文总SCI他引2852次(Google学术总他引4787次)且单篇SCI他引均超50次,其中15篇ESI高被引论文。20篇论文被32位国家科学院或工程院院士他引206次,被58位IEEE Fellow他引605次,被Automatica和IEEE会刊他引405次。Science编辑A. Cho特邀第三完成人对Nature封面论文做专题评述。前三位完成人2014和2015年均入选汤森路透全球“高被引科学家”(占中国学者的3/134和3/148)。完成人近二十年在国际会议做大会报告42次,获第14届中国输出版优秀图书奖,获中国百篇最具影响国际学术论文奖等3项论文奖。第一完成人因复杂网络领域的贡献获何梁何利科学与技术进步奖(2015)、IEEE Fellow(2013)、中国工程院光华工程科技奖(2012)和中国科学院青年科学家奖(2014);任第43届IEEE工业电子年会大会主席、IEEE电路与系统学会Fellow评委会委员及6个IEEE会刊的编委。前二位完成人分获国家杰出青年基金(结题优秀)和国家优秀青年基金。第三完成人当选欧洲科学院院士(2014)和发展中国家科学院院士(2015)。项目组培养全国优博2篇,获批中国科学院交叉创新团队。部分成果获湖北省自然科学一等奖(2013)和江苏省科学技术一等奖(2010)。
[成果] 1700340349 上海
R44 应用技术 医院 公布年份:2016
成果简介:科学领域:该项目属于数学与生命科学的交叉研究领域。主要内容、特点及应用推广情况:如何有效挖掘多源异质动态海量生物数据,精确构建和分析生物分子网络,并定量地刻画生物系统的复杂动态行为,是系统生物学的核心研究内容。该项目系统地研究了这一前沿科学问题,提出了分子网络的数学建模方法及复杂生物过程的临界理论并将其应用到复杂疾病研究中,取得了如下创新成果:提出了推导分子相互作用的高效智能计算方法,实现了分子网络的精确构建:提出了基于转录组学数据的基因调控网络推导数学模型,解决了直接调控关系和网络构建中的小样本高维数据(也即小n,大p)难题。特别是提出了有效抽取序列和结构等多尺度数据中分子相互作用模式的特征抽取和选择算法,显著降低了分子相互作用预测的假阳率。相关成果已编著成专著(John Wiley &Sons)。揭示了生物分子网络的模块化特征,建立了分子网络功能模块挖掘的最优化模型:提出了检测复杂网络中保守功能模块的新算法,揭示了生物网络具有模块化的特性,并创新性地提出了网络本体分析算法,能够有效刻画分子网络所具有的特定功能。相关成果作为系统生物学的研究热点和重要论文,被推荐入选F1000Prime,并在广泛使用的系统生物学软件系统Cytoscape采用。提出了普适性的生物网络数学模型,建立了分析与模拟生物分子网络动力学的理论方法:建立了将复杂网络化为简单网络并进行动力学分析的理论方法,从而降低分析难度与计算规模。揭示了生物功能产生的机制,以及特定分子或分子间调控在疾病发生与演化中的作用。相关成果已编著成专著(Springer-Verlag),为广大系统生物学领域的学者所使用。创建了复杂疾病过程的临界理论并给出了动态网络标志物检测的算法:在国际首次建立了复杂疾病及动态生物过程临界状态的预测方法和理论,特别是给出了基于大数据检测临界状态的必要条件并提出了动态网络标志物(DNB:dynamical network biomarker)检测的算法,为该领域开辟新方向。该成果可直接应用于各种动态生物过程或疾病早期诊断及个体化医疗,并已应用于金融和生态环境等领域。该研究的突破也在日本NHK电视台作了专题报道。二十篇重要论文发表在Proceedings of the IEEE,PLoS Computational Biology和Bioinformatics等国际著名学术期刊,被SCI他引690次,其中8篇代表性论文SCI他引384次,入选ESI高被引论文5篇。成果作为系统生物学的研究热点和重要论文,被推荐入选F1000Prime。完成和承担中科院先导项目1项,国家自然科学基金重大研究计划重点项目2项、重点项目3项、面上项目4项。
[成果] 1700300477 山东
N 应用技术 自然科学研究与试验发展 公布年份:2016
成果简介:很多实际工程问题的数学模型都具有非线性特性。镇定控制旨在设计控制器使得闭环系统稳定,它是控制设计的核心课题。复杂多样的非线性特征,以及可能出现的随机不确定性和时滞因素,使得非线性系统的研究需要很高的技巧性。 在非线性系统领域、时滞系统领域和随机系统领域,该项目发表的20篇主要论文,至今已被他引691次,其中SCI他引409次,受到控制理论界很高的评价。其中代表性论文[4]入选为高被引论文,被归入其学术领域中最优秀论文的前1%之列(据EssentialScienceIndicators统计)。 该项目有如下四个重要科学发现。 第一、针对一类状态带时滞的规范型前馈非线性系统,在非线性项满足函数增益的增长条件下,运用动态增益控制方法,该项目给出了状态反馈和输出反馈控制器的设计方法,见代表性论文[1]。设计过程比较简洁,没有使用研究前馈非线性系统惯用的前推饱和控制方法。设计过程引入了单调有界的动态参数,巧妙地解决了时滞给状态变换带来的困难。 第二、针对状态带时滞和输入带时滞的高阶型前馈非线性系统,该项目分别运用动态增益控制方法和静态增益控制方法,解决了全局渐近镇定控制问题,见代表性论文[2][3]。 代表性论文[2]给出了适用于研究高阶三角非线性系统的引理,科学地引入了具有待定动态参数的坐标变换,而动态参数具有很大的设计自由度,可以有效处理初始系统中的强非线性项。代表性论文[3]通过对原状态变量和分布输入时滞的巧妙组合,将最初输入带时滞的前馈系统转化为状态带时滞的前馈系统。所得控制器用到了系统的可量测状态和此前一段时间内的控制输入,具有更强的镇定控制能力。 第三、在反馈非线性系统研究方面,该项目解决了带“强非线性”和“本质时变”系统的有限时间镇定问题、以及状态带时滞大规模系统的分散递阶控制问题,见代表性论文[4][5]。 代表性论文[4]首次通过引入非光滑动态参数,来降低系统的阶次,进而用Lyapunov有限时间稳定性定理,来分析闭环系统的有限时间稳定性。代表性论文[5]综合运用分散递阶策略和动态增益控制技术,设计了基于高增益观测器的镇定控制器,所研究的系统具有强非线性、各子系统状态相互耦合程度高、且带有时变时滞特性。 第四、在复杂奇异非线性系统的研究方面,该项目解决了离散时滞系统的随机稳定性分析和镇定问题、连续系统的滑模变结构控制问题,获得了奇异时滞系统的时滞相关型稳定性判据,见代表性论文[6][7][8]。 代表性论文[6]通过巧妙引进自由矩阵,使得稳定性条件是直接用原系统的系数矩阵表示,避免了对系统进行分解所引起的数值问题,解决了离散奇异Markov跳跃时滞系统的随机稳定性分析和镇定控制问题。代表性论文[7]首次运用奇异系统方法,将滑动模态和切换面一起作为一个连续奇异Markov跳跃系统,并利用随机稳定的条件,构造出了保证闭环系统有限时间到达切换面的滑模控制器。代表性论文[8]创造性地运用时滞分解方法,并充分利用时滞信息,获得了奇异时滞系统正则、无脉冲模且渐近稳定的时滞相关型稳定性判据,在很大程度上增加了稳定性判据的可解性。
[成果] 1700350378 北京
O 应用技术 自然科学研究与试验发展 公布年份:2016
成果简介:该项目属于运筹学、生命科学与信息科学交叉领域。针对复杂网络领域最基本的问题之一——复杂网络模块/社团结构,系统地研究了模块识别的最优化新理论、新算法以及在生物网络中的应用,取得几个创新性研究成果,具有重要的科学意义和应用前景。主要创新点包括:提出了一种能准确刻画复杂网络模块结构的全新标准——模式密度D值指标,建立了一套复杂网络模块识别问题的数学模型。基于离散凸规划理论研究分析了现有复杂网络模块结构评价指标的局限,提出了一个全新的运筹学模型,设计了基于极小割集思想的近似算法。提出了模糊模块化识别的概念来解释复杂网络交叠模块结构这一重要特征,以及进行“模糊”划分的方法;扩展了著名的Modularity指标,提出了模糊模块的评价指标;进一步提出了基于非负矩阵分解的模型与算法。多角度、多侧面探索了复杂网络的社团结构探测模型,提出了时序网络中的社团结构变化的模型与算法;建立了根据复杂网络中边的信息定义社团结构的方法;刻画了社团结构稳定性的分析理论框架。系统研究了生物分子网络的模块结构特征以及时空状态特征,提出了针对生物网络的多网络保守模块的模型与算法,探测状态特异的模块或子网模型,构建和分析生物网络,揭示其与复杂疾病之间关联。
[成果] 1600400087 北京
O15 应用技术 自然科学研究与试验发展 公布年份:2015
成果简介:该项目属于控制理论领域。该项目以布尔网络为背景,以矩阵半张量积为工具,构造以代数状态空间为核心的工作平台,研究逻辑动态系统的性质与控制。自然界的演化过程大致可分为两类。一类是连续的动力学过程:如天体运动在3维空间中进行,机械系统在N维空间中运动等:另一类是有限状态空间上的逻辑过程。例如,生物体中的基因调控方程、有限策略的博弈等。研究前者已有大量的数学工具,例如,卡尔曼的状态空间方法为连续状态空间的动态系统的分析与控制提供了一个十分有效的理论研究与工程设计的平台。而后者却缺少适合的数学工具,数理逻辑的方法难以用于系统的分析与综合。该项目研究以布尔网络为代表的逻辑动态系统的状态空间方法。主要创新点包括:1.首次给出了包括状态空间、坐标变换、不变子空间等一系列逻辑动态系统状态空间的结构与分析方法。2.利用状态演化方程首次给出布尔网络的不动点、极限环及吸引域的计算公式,给出状态方程的Kalman分解形式,证明极限环的齿轮结构。3.首次给出布尔网络控制方程,并由此得到一系列布尔控制网络的基本控制问题的解,形成一套较完整的布尔网络控制理论。4.将逻辑动态系统的状态空间方法推广到K值和混合值的情况,使之可应用于一般状态空间为有限集的动态系统的分析与控制。该项目以项目组原始创新的矩阵半张量积理论为工具,首次为逻辑动态系统提供了一个便于计算与设计的代数状态空间描述,并在这个状态空间的平台上提出了一套较完整的逻辑动态系统的建模、分析与控制理论。并且,它适用于一般有限集上的演化过程的分析和控制设计。该方法已被许多学者应用于生物系统、博弈论、切换系统、多自主体的同步与队形控制、有限自动机、图论、模糊控制等,显示了它具有广阔的应用前景。以上代表性成果大都在《IEEE Trans.AutomaticControl》、《Automatica》、《IEEE Trans. Neural Net-works》等刊物上以长文(Regular Paper)形式发表,20篇主要论著他引629次,8篇代表性论著他引306次。一本代表性论著于2011年获得国际自动控制联合会(IFAC)颁发的其旗舰杂志“Automat-ica”2008-2010“最佳理论/方法论文奖”。相关工作“矩阵半张量积及其应用”入选《国家自然科学基金资助项目优秀成果选编(五)》。代表性他引论著肯定了课题组工作的原创性,并用相当篇幅介绍该项工作。程代展多次就相关内容应邀在国内或国际重大学术会议上做大会报告。
[成果] 1500520006 北京
O 应用技术 自然科学研究与试验发展 公布年份:2015
成果简介:该项目属于随机分析的基础研究领域。无穷维空间上非光滑的典型几何与分析结构主要来源于弦论、量子场论、统计力学与流体力学等物理分支,被来自不同领域的数学家和物理学家从不同的角度加以研究,受到国际学术界的高度关注。对这些非光滑几何与分析结构的研究几乎都可转化为对它们所对应的随机分析对象的研究,因此也成为随机分析特别是无穷维随机分析研究的热点。例如,2006年菲尔兹奖的获奖者W.Werner,2010年菲尔兹奖的获奖者C.VHlani以及2014年菲尔兹奖的获奖者M.Hairer的获奖工作都属于这一研究方面。该项目的主要成果也属于这一研究方面。具体地,环路群和更一般的环路空间都是具有弦论与量子场论背景的非平坦无穷维流形:它们上面具有弦论与量子场论背景的非光滑典型几何与分析结构所对应的随机分析对象是环路空间上随机分析研究的主要对象。同样,随机Burgers方程和随机Navier-Stokes方程来源于流体力学,对它们的随机分析研究相当于研究与其所对应的无穷维空间上非光滑的几何与分析结构。因此,可将所发展的新理论与方法应用于它们的研究。该项目的第一个成果发现了环路空间上与非光滑典型几何与分析结构所对应的随机分析对象的重要特征和刻画它们的理论与方法。具体地,证明了环路空间上加权一阶Sobolev空间的Poincare不等式与Log-Sobolev不等式,证明了Ito万有Wiener空间上Malliavin分析的拟不变性和拟正则狄氏型的表示定理。该项目的第二个成果发现了适合于研究无穷维空间上与非光滑的几何和分析结构对应的马尔可夫过程指数遡历性的新刻画与新方法,并成功应用于有限与无穷维空间上几何与分析结构以及来源于流体力学的随机偏微分方程的研究。具体地,提出了刻画正算子的谱隙的新充要条件与研究方法,并结合其他理论方法成功地应用于Gromov定理和L<'2>-Hodge分解以及一维随机Burgers方程和二维随机Navier-Stokes方程的遍历性研究。该项目发表的8篇代表性论文SCI他引45次,20篇主要论文他引183次,被法国P.Malliavin院士、美国L.Gross院士、严加安院士、K.D.Elworthy、M.Fukushima以及S.P.Meyn等著名学者等引用或评价。巩馥洲曾获国家自然科学基金委杰出青年基金、香港求是基金会杰出青年学者奖、中国数学会陈省身数学奖以及中国科学技术协会全国优秀科技工作者荣誉称号,入选国家万人计划百千万工程领军人才。
[成果] 1500520005 北京
O17 应用技术 自然科学研究与试验发展 公布年份:2015
成果简介:该项目研究非线性分析中的变分和拓扑方法。课题组培育了1个特色研究方向、取得了1项突破成果、建立了2项基础理论。建立了强不定问题的变分方法,培育形成为特色研究方向。上世纪晚期变分法出现发展瓶颈:能否处理广泛的非紧强不定问题,如非自治非线性Dirac系统?课题组的工作正是在该背景下展开的,所建立的理论由下述两部分组成:建立了局部凸拓扑线性空间的形变理论。原创点:引入(非距离拓扑)的LipSChitZ正规性概念,建立“gage space”上的Lipschitz单位分解;建立局部凸拓扑线性空间上的柯西问题流的存在唯一性这一基础性理论;获得新的形变理论,把无穷维水平集依弱拓扑局部形变到有限维空间中。课题组得到了一系列新Minimax方法,发展了指标理论及其他几何拓扑方法。建立了强不定问题的统一变分框架。这已成为研究的基本框架,被同行公开承认并大量应用。原创点:发现并成功利用自共轭算子A的绝对值构造工作空间;利用算子插值理论研究空间的嵌入性质,利用A的谱进行空间分解,进而给出非线性条件、得到泛函的规范结构以适应临界点理论。开启了对非自治非线性Dirac系统的稳定态的存在性研究,突破了强不定的困难建立起半经典稳定态的存在性和集中现象。Dirac方程已被广泛用于建立非线性Dirac场的粒子的相对论模型,是《中国至2050年重大交叉前沿科技领域发展路线图》强调的重要问题之一。因为Dirac算子具有上方与下方均无界的本质谱,在变分学中“具有挑战性”。是课题组首次建立非自治非线性系统的稳定态的存在性和多重性,特别是突破性地得到半经典稳定态的存在性和集中现象。建立了新的分裂定理和Morse不等式、建立了序结构下的Minimax理论。Morse理论包含了局部理论和大范围理论两部分。局部理论核心是分裂定理和临界群计算。课题组建立了无穷远处的分裂定理和孤立临界点的C<'2-0>情形的分裂定理,引进无穷远临界群概念并给出各种退化情形临界群性质的定量描述。这些结果丰富了无穷维Morse理论,获得了广泛应用。把著名的Poincare-Hopf公式改进到最佳的C<'1>情形,这为研究跳跃非线性问题提供了新的方法。课题组建立了序区间山路定理和序结构下的L-S定理,这些工作被Youssef Jabri写在英国剑桥大学出版的专著“Mountain Pass Theorem”中,占了几乎一章的篇幅。建立了稠子集上的隐函数存在定理和局部环绕方法。课题组的隐函数定理与通常的隐函数定理的主要区别是映射仅在开集的一个稠子集上是可微的(通常的隐函数定理则要求在开集上可微)。这一工作为研究分支理论以及更一般的非线性问题奠定了基础,给出跳跃非线性问题的谱线性质和方程可解性的基本描述。局部环绕方法突破了经典环绕方法的整体性条件限制,引发了H.Brezis(法国院士)、L.Nirenberg(美国院士)等一批国际著名数学家的后续工作。据中科院文献情报中心检索:20篇主要论文被SCI他引841次、8篇代表性论文SCI他引232次。
[成果] 1500520002 北京
O17 应用技术 自然科学研究与试验发展 公布年份:2015
成果简介:该项目属于微分几何学,主要定义并研究了薛定谔(映射)流,定义并研究了几何KdV流及其应用,α-调和映射的收敛行为及流形拓扑性质。取得如下成果:1.定义了从黎曼流形进入辛流形的薛定谔映射流并研究其局部与全局存在性。该项目课题组独立于国外数学家K.Uhlenbeck等人提出从一个黎曼流形进入辛流形的薛定谔(映射)流的概念:并就目标流行为凯勒流形的情形首先得到了最为一般的局部存在性与唯一性结果,即证明了从欧氏空间或紧黎曼流形进入任意紧凯勒流形的薛定谔流的柯西问题局部存在,并得到了此流的正则性与唯一性。如果底流形为一维流形且目标流形为局部厄尔米特对称空间,课题组与合作者得到了非均匀薛定谔流的全局存在性与唯一性。2.定义了进入凯勒流形的几何KdV流并研究其局部与全局存在性,给出KdV方程的黎曼几何实现该项目课题组与博士生从内蕴几何的观点提出了从直线或圆圈进入凯勒流形或仿凯勒流形的几何KdV流的概念。证明了从直线或圆圈进入凯勒流形的几何KdV流的局部存在性与唯一性及从直线或圆圈进入某些厄尔米特对称空间的KdV流的全局存在性。课题组将此种几何流推广到仿凯勒流形并给出著名的KdV方程的黎曼几何实现。3.给出了Sacks-Uhlenbeck逼近调和映射序列收敛发生blowup时能量恒等式成立的充分必要条件。Sacks与Uhlenbeck合作的关于极小曲面的著名文章中留下了一个问题为:“当一列能量有界的从闭黎曼面进入紧黎曼流形的α-调和映射,在参数α趋于1时,若其收敛过程产生泡泡,是否会有能量损失?”,课题组从分析的观点给出了此种映射序列在其发生Blow up时满足能量恒等式的充分必要条件。进一步,当所产生的泡泡只有一个时,课题组得到了所产生的泡泡与基映射的连接脖子所收敛到的测地线的长度公式。这些成果得到国际同行广泛好评及应用,两位国际数学家大会(ICM)1小时报告人K.Uhlenbeck与C.Kenig,八位ICM 45分钟报告人R.Jerrard,J.Jost,林芳华,I.Rodnianski,J.Shatah,D.Tataru,T.Toro,J.Wei在一系列高级别杂志上直接引用课题组的代表性论著。引用期刊有顶级杂志“Ann.of Math.”等。关于薛定谔流的部分成果组成丁伟岳ICM(2002)45分钟报告的内容,被ICM 1小时报告人F.Merle与45分钟报告人P.Raphael等引用。
[成果] 1500210010 北京
TP3 应用技术 [工程和技术研究与试验发展, 公共软件服务] 公布年份:2015
成果简介:该成果所属领域为计算分子生物学。主要发现点包括:发展完善了快速、准确、稳定的求解线性Poisson-Boltzmann方程的算法,首次实现了边界元与自适应新版快速多极矩的结合;在国际上首先实现了用有限元方法对3D离子通道内离子输运的模似研究,初步建立了唯一的3D离子通道有限元模似软件平台;生物分子表面和立体网格产生方面,发展了一套强有力的方法和工具;开发了可视化系统VCMM,可同时显示和分析生物分子、网格及计算结果,尤其是非结构化网格及其模似结果,这极大的扩充了基于结构化网格的常用分子可视化软件的功能范围。成果撰写了三个Springer书籍章15,发表SCI论文39篇,有PNAS,JComputPhys,BiophysicalJ等高端杂志。单篇最高SCI他引82次,十篇代表作他引226次。
[成果] 1500010490 北京
O18 应用技术 自然科学研究与试验发展 公布年份:2014
成果简介:该项目主要应用微分几何方法研究广义相对论正能量定理以及引力形变量子化的量子黑洞问题。属微分几何与相对论研究领域。正能量猜想原指零宇宙常数孤立引力系统的总能量不小于总动量,是广义相对论的自洽性验证。该猜想被Schoen-Yau(1979)、Witten(1981)用不同方法证明。张晓解决了四个相关问题:1999年独立给出总角动量一个新定义并证明零宇宙常数孤立系统总能量不小于总角动量的Kerr约束。 著名数学家、美国科学院院士、国际数学家大会1986和2010年两次1小时报告人Schoen教授在2010年一次国际会议上评论广义相对论中的一系列重要数学工作,其中第一个是他和Yau证明的正能量定理,第二个是张晓证明的Kerr 约束;2009年和合作者首次表述与证明正宇宙常数时空宇宙体积膨胀率不大于de Sitter时空宇宙体积膨胀率时的正能量定理,并于2012年和合作者构造出在某些区域宇宙体积膨胀率大于de Sitter时空宇宙体积膨胀率时的该正能量定理的反例。张晓在该项工作中作出主要贡献。Rendall在美国数学会MathSciNet上指出张晓等导出正宇宙常数正能量定理;2004年独立证明零宇宙常数类光无穷远正能量定理及负宇宙常数时空具非平凡第二基本形式类空超曲面的一个正能量定理。Chrusciel、Maerten和Tod在发表的文章中指出张晓以及他人都定义了渐近AdS时空能量动量并证明了相关的正能量定理;2009年独立给出拟局部能量、拟局部动量和拟局部质量的新定义并证明了相关的正能量定理。Minerbe在美国数学会MathSciNet上指出张晓给出拟局部质量有更好性质的新的旋量定义, Raulot引用张晓论文中的数学思想研究Dirac算子几何问题;张晓和合作者在2009年用数学上严格的方法发现Schwarzschild黑洞的形变量子化是与时间无关的量子黑洞。论文被杂志Classical and Quantum Gravity评为当年热点文章。6篇代表性论文发表相关领域国际顶级和一流杂志上,其中CMP2篇、NPB1篇、CQG2篇、JMP1篇,代表性论文SCI他引24次。
[成果] 1400220079 北京
TP3 应用技术 公共软件服务 公布年份:2014
成果简介:该成果研究了经济预测预警的理论和方法、中国及国际经济运行的定量刻画和运行机理的分析,开发了经济监测预警和政策模拟的软件分析工具。主要创新点有:1.创立了经济预测的TEI@I方法论,即文本挖掘+经济计量+智能技术@集成技术。2.针对中国经济政策决策问题,发展了动态因子法、经验模式分解法、经济计量方法、神经元网络方法、小波分解方法等预测与预警方法,建立了一系列量化分析模型,刻画了中国经济和世界经济的运行。3.开发了经济预警、预测及政策模拟的综合集成平台、决策支持系统、和桌面应用软件,实现了多维经济预警、宏观经济数据挖掘、复杂经济系统模拟与政策仿真等前沿模型方法。该成果发表SSCI\SCI和EI论文134篇,CSSCI期刊论文149篇,出版专著3部,相关政策报告被中央办公厅、国务院办公厅采用,连续9年出版中国经济年度预测报告。
[成果] 1400220156 北京
O17 应用技术 自然科学研究与试验发展 公布年份:2014
成果简介:该成果属于非线性泛函分析领域。该成果以变分和拓扑方法为主要目标,涉及众多数学领域,是核心数学的前沿和非线性分析最具活力的热点之一。主要发现点包括:发展形成强不定问题的变分方法研究方向,研究建立了强不定问题的一般变分框架,以及局部凸拓扑线性空间的形变理论;研究了非线性迪拉克方程半经典解的存在性与集中现象,并取得突破性成果;解决了著名数学家S.Terracini关于Bose-Einstein凝聚态薛定谔方程组的公开问题和猜想,率先证明P-laplacian方程的变号解,多解的存在性。该成果出版论著40篇,发表SCI论文39篇,SCI他引514次。
[成果] 1600190369 湖南
N941 应用技术 工程和技术研究与试验发展 公布年份:2015
成果简介:金融市场是一个受多种因素影响的复杂动力学系统,其内部各个变量之间存在着错综复杂的耦合关系,因而具有分形、混沌等非线性运动规律。金融系统中的任何一个构成要素或其组合都有可能导致整个系统的不稳定性,并产生各种不同类型的风险,这对研究金融风险管理等核心问题带来了很大挑战。针对上述问题,该项目在多个国家自然科学基金项目的支持下,运用复杂系统、非线性动力学以及金融风险管理等理论和方法,深入研究了金融复杂系统的动力学行为、风险管理及其预测和投资者风险偏好等复杂行为。该项目取得了一系列研究成果,对于认识金融复杂系统风险的本质、有效控制和规避金融风险以及完善投资决策理论具有重大的理论意义和现实意义。创新性成果包括:从复杂系统的观点出发,基于时滞微分方程动力系统理论,构建了一系列金融复杂动态网络模型,结合细胞神经网络、分形和混沌等理论,深入研究金融市场的网络结构、分形特征与非线性动力学行为,形成了关于金融市场复杂系统演化建模与非线性动力学分析的方法体系和理论框架。利用复杂系统建模思想,结合了行为金融理论、时滞动力学理论、自然科学中的信号处理技术和人工金融市场技术等理论和方法,考虑投资者非理性行为因素(“动量效应”)和已实现极差分解,创造性地提出了多种风险度量、风险预测和风险管理的高效方法,构建了一系列效果优异的高精度市场风险预测模型,实现了在复杂系统视角下对金融市场风险的高精度预测。结合金融复杂系统风险特征,运用行为金融理论和金融计量方法,研究了投资者风险态度的复杂动态变化特征,有效地解释了标准金融理论中风险与收益关系不一致现象以及金融市场出现的“赌资效应”等“异象”,克服了以往基于心理学实验研究出现的数据量少、研究结果不一致等问题,为金融领域市场整体投资者风险偏好动态特征的研究开创了先河。该项目得到10项国家自然科学基金资助(包括国家自然科学杰出青年基金2项、国家自然科学基金重点项目2项),项目组共发表相关学术论文100余篇,其中检索50余篇。该推荐书中列出的20篇主要论文,均被SCI(19篇)或SSCI(1篇)收录,JCR一区论文5篇,且被SCI期刊他引230次(10篇代表性论文占178次),代表性论文1、2、3、4及主要论文1均被美国ISI Web of Science的基本科学指标ESI (Essential Science Indicators)列为学科前百分之一(Top1%)的高引用论文(Highly Cited Articles)。对应期刊影响因子(IF)合计达28.566,最高影响因子3.893,包括被NONLINEAR ANALYSIS RWA(IF 2.338)、COMPUT MATH APPL(IF 1.996)、EXPERT SYST APPL(IF 1.965)、INT J INF TECH DECIS(IF 1.89)等国际权威期刊引用,表明该项目研究成果得到国际广泛认同。
[成果] 1600060453 北京
TN91 应用技术 工程和技术研究与试验发展 公布年份:2015
成果简介:该项目属于系统科学和控制科学与技术的交叉学科。复杂网络无处不在,如互联网、电力网、社交网络等。2013年,诺贝尔化学奖授予将传统化学实验搬到网络世界的多尺度复杂化学系统模型的研究。2015年,美国国防部将基于社交网络的人类行为计算模型研究列入六大颠覆性基础研究领域之一。这说明复杂网络模型的分析与控制已成为具有共性的重大科学问题,迫切需要发展新理论与新方法。项目组2000年开始关注复杂网络这一新领域,是国内最早从事复杂网络研究的小组之一。师生三代人经过15年协同攻关,在复杂网络模型分析与控制的几个重大瓶颈问题上取得了关键性突破。主要创新点包括:突破了五十多年来刻画无穷随机矩阵乘积收敛性的Wolfowitz定理的瓶颈,通过引入全新分析工具首次给出了广义无穷随机矩阵乘积收敛性的根本刻画,并解决了具有动态拓扑的一类基本离散时间二阶多个体系统的一致性问题。解决了长期悬而未决的非凸性多个体系统一致性的核心难题,给出了具有通讯延迟、动态拓扑和非线性相互作用的广义非凸性多个体系统一致性分析的普适方法。突破了非对称网络拓扑结构的本质困难,解决了有向复杂网络牵制控制的困难的基本科学问题,揭示了入度较小的网络节点需要施加控制和出度较大的网络节点需要优先控制的本质规律。克服了复杂网络群体行为研究中网络全局结构参数预先给定的根本局限,建立了仅依赖于局部邻居信息的对称网络的完全分布式自适应控制的新框架,发现了如何通过自适应边权控制策略干预网络动力学的本质规律。在该学科权威期刊IEEE、SIAM、IFAC会刊等发表SCI论文56篇,含13篇ESI高被引论文(Top 1%)和2篇ESI Hot Paper(Top 1‰),占论文总数23%。SCI他引1218次,Google Scholar引用3580次。成果被无尺度网络创始人A.L.Barabasi院士在Nature封面论文中高度评价,获亚洲控制会议唯一最佳论文奖。Science编辑A.Cho特邀项目成员对Nature封面论文做专题评述。2014年,3名成员入选2002-2012全球“高被引科学家”(21个大学科中111位大陆学者)。第一完成人由于复杂网络等贡献当选IEEE Fellow并获中国工程院光华工程科技奖“青年奖”(2人/学部/2年)、中科院青年科学家奖(10人/年)。陈关荣教授2014年由于复杂网络等贡献获法国勒阿弗尔大学荣誉博士并当选欧洲科学院院士。获国家杰出青年基金(结题优秀)和优秀青年基金。理论成果服务于国家重大战略需求,与刘经南院士合作将复杂网络理论应用于北斗位置服务网。
[成果] 1600060452 北京
O14 应用技术 自然科学研究与试验发展 公布年份:2015
成果简介:该项目研究的目的是融和符号计算的准确性和数值计算的高效性,发展速度快并且可以给出满足问题完整求解所必需精度的误差可控的符号数值混合算法,满足航空航天、金融、石油勘探等领域对计算结果的高精度的需求。课题组针对基本的代数运算、(半)代数系统求解与全局最优等关键理论与算法问题,发展了误差可控的符号和数值混合算法,并应用于图像处理、数字化设计制造等领域中的挑战性问题。取得的主要成果如下:通过深入研究稀疏结构矩阵的数值计算与多项式计算之间的密切关系,提出了基于结构最小二乘法,快速正交分解,奇异值分解等数值算法的符号和数值混合算法,并以此为基础给出了更快更精确地计算近似多项式GCD、近似多项式因式分解、最近奇异多项式等的混合算法。并应用于解决机构学和计算机图形学中的一些挑战性问题。针对多项式系统孤立重根的计算,提出了应用符号延拓和数值消元方法计算近似根所满足的微分条件,将牛顿迭代推广到相应的局部商环上来提高重根的精度。在理论上首次证明了广义牛顿算法的二次收敛性。课题组还提出了一种快速计算非线性系统在宽度为1的孤立重根处的局部对偶空间基底的新算法。与规则化的牛顿迭代相结合,给出了具有二次收敛性的更高效的近似重根的精化算法。首次提出了基于区间计算的奇异多项式系统存在性的计算和验证。有理函数全局最优值的计算是NP难问题。课题组从有数值误差的半正定规划输出的近似多项式平方和出发,通过牛顿迭代,提高精度,再应用有理数向量重构和投影等运算,给出了有理系数多项式的平方和,从而给出准确的无数值误差的全局最优解的可信验证。课题组还结合广义临界值和多项式平方和理论,给出了非紧致可行域上函数全局最优值的理论和算法。首次给出了单指数复杂度算法来计算任意凸集中的有理点。并将新算法应用于判定一个非负整系数多项式是否存在有理系数的多项式的平方和表示。给出了Bernard Sturmfels问题反例的第一个计算机验证。该项目发表SCI国际杂志论文17篇(以支丽红为通讯作者),EI国际会议10篇。单篇最高SCI他引20次,论文SCI引用154次,SCI他引118次。研究成果被多次邀请在国际重要会议做大会特邀报告。获得了2004年,2013年度美国计算机协会(ACM)国际符号和代数计算会议(ISSAC)最佳学生论文奖。2010年中科院数学院突出科研成果奖。2011年中国青年女科学家奖。
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