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[成果] 1700520386 香港
O43 应用技术 自然科学研究与试验发展 公布年份:2018
成果简介:光在人类生活和文明进程中不可或缺。人们在对光孜孜不倦的研究中提出了改变人们思想的新概念和理论,并由此产生了改变世界面貌的新材料和器件。近代光学研究的重大进展多与发光材料有关。然而传统有机发光材料的设计与应用面临“聚集导致发光猝灭(ACQ)”这一教科书常识的制约。该项目在建立与ACQ截然相反的“聚集诱导发光(AIE)”概念的基础上,顺应分子聚集这一自然过程,在AIE结构设计、机制探究和应用开发等方面取得了系统、原创和引领性成果:(1)根据分子内旋转受限(RIR)机制,开发了基于四苯乙烯(TPE)的新AIE体系,促进了AIE研究的蓬勃发展,TPE也因此成为一个中国科学家打造的“品牌分子”;开拓了结晶诱导的纯有机高效室温磷光体系,发展了不含芳香环的非共轭AIE体系。(2)完善了AIE的RIR工作机制,提出了将发光分子从ACQ转变为AIE的设计策略。(3)开发了AIE材料在光电、传感和生物等领域的技术应用,实现了传统ACQ材料难以实现的新功能。目前,60多个国家(地区)的一千多个单位在从事AIE研究,发表论文数和引文数均呈指数增长。国内外出版了多期AIE专刊(专辑)并多次召开AIE专题会议,AIE已被纳入国内外本科生实验教学,AIE材料已向产业界进行了技术转让。2013年汤森路透将AIE列为化学和材料研究前沿的第三位,2015年则前进到第二位。2016年《自然》杂志社将AIE材料的纳米聚集体列为支撑“纳米光革命”的四大纳米材料之一。由此可见,AIE已成为一个由中国科学家开创并引领的热点研究领域。
[成果] 1700520387 北京
O18 应用技术 自然科学研究与试验发展 公布年份:2018
成果简介:几何分析是上世纪后期发展起来的重要数学分支,相关问题研究极富前沿性、挑战性和创新性。该项目在几何分析领域取得了一系列重要研究成果。寻找固定边界的极小曲面问题,即Plateau问题被Douglass,Rado等解决。Douglass因此获得第一届Fields奖。无边极小曲面的存在性在微分几何、代数几何、数学物理等领域有重要应用。该项目构造一个新的发展方程来研究无边极小曲面存在性,成果发表在顶级数学杂志Invent Math上。稳定调和映照的紧性是重要且困难的课题。能量极小映照的紧性已经有清楚的结果,但是几何中有兴趣的映照未必是能量极小映照。该项目研究了一般情况下稳定调和映照的紧性,得到了有关弱极限和能量集中集的奇点公式,该公式说明极限映照为稳定调和映照的充要条件是奇点集是弱极小子流形。该项目把这个困难问题的研究向前推进了一步。证明了非紧情况下Uhlenbeck-丘成桐定理,得到了稳定抛物丛上的陈数不等式;在Kazdan-Warner问题、高余维平均曲率流等方面的研究也取得了重要突破。该项目研究结果和方法得到了国内外著名数学家的高度评价和众多同行的引用,对该领域的发展做出了重要贡献。
[成果] 1800120437 安徽
O63 应用技术 通用仪器仪表制造 公布年份:2017
成果简介:紧密围绕气相分子离子化学反应相关的精确操控与精密测量问题,通过高分辨激光技术与分子离子质谱技术的结合,对化学反应动力学、分子化学键能测量、离子阱间操控以及激光生物大分子结构鉴定展开研究。通过项目的实施,不仅使项目组能够更深入地理解化学反应机理、分子化学键能等重要科学问题,又可从根本上解决离子阱间操控、激光大分子质谱联用和极低温反应环境制备等技术难题。主要研究内容:拟解决的关键科学问题:①极低温度下量子态选择的基元离子-分子反应速率的精确测量;②超越化学精度的关键化合物及反应中间物分子键能的精确测量;③光谱与高分辨质谱技术对功能分子结构的鉴定及其活性的精密测量;④离子阱内生物大分子离子的精确操控、激光精确解离以及结构精确鉴定。主要研究内容为自主研发一系列高精度实验测量装置:①研发量子态分辨的冷原子分子束源装置,对极低温下的基元离子-分子反应速率开展精确实验测量,提高气相化学反应中动力学基本量的精密测量水平;②研发高分辨激光质谱技术,为化学反应研究中亟需高精度化学键能提供数据支持;③研发冷分子离子的精确操控技术,通过高精度、高分辨的光谱和质谱技术,实现关键化合物和反应物分子键能的精确测量,建立高精准定性定量能力的光谱质谱系统,实现靶向的气相离子/分子合成,精密测量功能分子结构及活性,实现化学反应中气相离子行为的精确操控;④研制存储超大离子的离子阱、离子信号非破坏性探测系统,研究离子阱内生物大分子精确操控、激光解离和结构精确鉴定技术,对气相条件下生物大分子结构展开研究。
[成果] 1800120646 四川
O4 应用技术 自然科学研究与试验发展 公布年份:2017
成果简介:太赫兹(THz)的频段处于微波与激光之间,具有许多独特的特点,是认识自然界的有效的工具之一,在医学、生物、材料和安检等方面具有广泛的应用。多年来太赫兹在科研和应用方面相对滞后,主要是因为缺少有效的太赫兹源。中国工程物理研究院应用电子学研究所黎明研究员团队在国家重大科学仪器设备开发专项“相干强太赫兹源科学仪器设备开发”的支持下,联合清华大学、北京大学、北京应用物理与计算数学研究所等单位,研发了基于自由电子激光的太赫兹源(CTFEL)。该装置主要由直流高压光阴极注入器、射频超导加速器、微波源、低温系统、摇摆器、激光谐振腔、太赫兹传输与测量等系统组成。它产生的太赫兹不仅具有单色、频率可调(1~3 THz)的特点,同时还具有高峰值功率(>0.5MW)、高平均功率(>10W)等优点。
[成果] 1700240995 广西
O17 应用技术 自然科学研究与试验发展 公布年份:2017
成果简介:探索非微扰的 QCD 真空的结构和性质,研究夸克质量,夸克胶子的虚度和宇宙常数与温度依赖关系是粒子物理和天体物理研究的前沿课题之一。温度依赖的 QCD 真空凝聚值在温度依赖的 QCD 求和规则和夸克胶子等离子体相变的研究中有广泛和重要的应用,对了解宇宙的起源和演化也是极为重要的。该项目在深入系统研究零温条件下 Dyson-Schwinger 方 程 及 其 夸 克 传 播 子 的 基 础 上 , 通过数值求解与温度有关的Dyson-Schwinger 方程,研究QCD真空的结构和性质,得到 QCD 真空凝聚值、夸克质量、夸克胶子的虚度和宇宙常数随温度的变化关系。为在有限温度条件下深入理解 QCD,特别是非微扰 QCD,研究夸克质量、夸克胶子的虚度和宇宙常数等重大理论问题奠定基础。该项目完成学术论文4篇,已发表3篇,其中2篇被SCI收录。主要的研究成果有: 研究了零温条件下的Dyson-Schwinger方程。课题组通过直接求解Dyson- Schwinger方程的方法,得到夸克的自能函数A和B,从而得到了夸克的传播子,计算了定域的夸克真空凝聚值,夸克胶子混合真空凝聚值,以及夸克的虚度。直接数值求解Dyson-Schwinger方程的方法非常复杂,为了对比算法的可靠性,课题组又采用Roberts和Williams提出的参数化的方法,用参数化的夸克传播函数计算夸克的自能函数A和B,理论预言和计算结果与标准QCD求和规则,格点QCD和瞬子模型的理论结果大致相符,说明在不需要直接求解Dyson-Schwinger方程的情况在,Roberts-Williams经验公式的可靠性。文章发表在2014, Vol.31, No.2,《Nuclear Physics Review》pp119-122上。 对零温条件下的Dyson-Schwinger方程的研究工作进行拓展,进一步研究了有限温度条件下的Dyson- Schwinger方程。为了使有限温度下的Dyson- Schwinger方程可解,课题组在“彩虹”近似下采用分离的胶子传播子,研究了有限温度下的QCD真空中夸克胶子的凝聚,并得到了大约为131MeV的临界温度。在临界温度附近,课题组发现三个真空凝聚值有相似的相变行为,为课题组进一步研究QCD真空相变和真空结构与温度的关系提供了理论依据,也为课题组研究温度依赖的QCD求和规则打下了基础。作为对比,课题组还研究了π介子在强子中的凝聚对温度的依赖关系,由于π介子由夸克和反夸克对组成,因此课题组发现在零温条件下,π介子在强子中的凝聚近似等于ud真空凝聚。但是在临界温度附近,夸克真空凝聚发生明显的手征对称性恢复,而π介子在强子中的凝聚随温度的增加,逐渐减小。相关文章已被《Chinese Physics C》接收并发表在2005年,Vol.39,No.3上。 研究了在相对论谐振子模型中多夸克集团的形状因子。多夸克系统的形状因子计算是一个很有意义的研究课题,在核物理和强子物理中有许多应用。课题组在相对论谐振子模型中计算了核子,π介子和氘核的形状因子并与实验作了比较,与实验结果有很好的符合。相关文章已被《Chinese Physics C》接收并在2015年Vol.39,No.1上发表。课题组也在夸克模型中研究了中子的电磁形状因子和电磁荷半径,及其它性质,其结果与实验数值符合,特别是中子的电荷半径。
[成果] 1700240737 广西
O 应用技术 自然科学研究与试验发展 公布年份:2017
成果简介:闭凸约束下线性矩阵方程求解问题出现在数学、力学、线性系统和控制理论等众多学科领域,是数值代数的重要分支。该项目利用交替投影算法及其加速理论研究了闭凸约束下的线性矩阵方程求解问题。 研究来源于线性系统和控制理论中的单变量、多变量线性矩阵方程在闭凸约束下的求解问题;研究投影矩阵的具体解析表达式或高效可行的数值算法。提出了线性子空间约束、非负约束和半正定约束下线性矩阵方程求解的交替投影算法。利用矩阵QR分解、奇异值分解、广义逆和矩阵形式的Krylov子空间等多种方法研究矩阵在仿射子空间内的投影矩阵。研究交替投影算法的加速算法,分析其收敛性并进行数值分析及数值比较。提出了有界约束、Q-正定约束和矩阵不等式(正定意义下的不等式)约束下矩阵方程求解的松弛交替投影算法,结合松弛交替投影算子的拟非扩张性给出了松弛交替投影算法的收敛性分析,通过大量数值算例说明算法的可行性和高效性。研究了交替投影算法的加速形式—定向交替投影算法;提出了求解最佳逼近问题的Dykstra交替投影算法;通过大量数值算例说明算法的可行性,并通过数值比较说明交替投影算法及其加速形式在迭代效率上比传统的算法有明显的优势。在前述基础上继续深入研究,研究不相容条件下带结构约束的最小二乘问题,构造交替投影类算法求解,进行数值实验和数值分析,并研究其收敛性态。研究了矩阵不等式(非负意义下的不等式)约束下矩阵方求解问题。通过将问题等价转化为矩阵不等式非负偏差最小二乘问题,给出了基于投影的不动点形式的迭代求解算法,进而利用极分解理论证明了算法的收敛性,并给出了数值算例验证了算法的可行性。在该项目的支持下,项目组发表学术论文12篇,其中SCI收录7篇(JCR二区3篇),中心核心5篇(《数学学报》和《计算数学均为中文权威核心期刊》),培养青年教师1名,硕士研究生6人,其中3名已毕业。
[成果] 1700240799 广西
O17 应用技术 自然科学研究与试验发展 公布年份:2017
成果简介:最优化是“运筹学与控制论”学科一个十分重要的分支, 它讨论决策问题的最佳选择,构造寻求最佳解的计算方法,有着广泛的实际应用背景,设计出计算量更少、收敛速度更快、应用更广泛的高效算法,具有十分重要的意义。机组组合问题是电力系统运行调度的一个重要方面,优化燃煤电厂的发电调度模式,以期减少耗煤所排放的二氧化碳、氧化硫和氧化氮等污染物,并降低发电成本,对大力发展低碳经济、加大环保力度、推进建设节约型社会以及提高社会经济效益等方面具有重要的理论和现实意义。项目一方面研究光滑非线性约束优化的序列线性方程组算法。主要创新和贡献在于:构造新型搜索方向子问题,引入新型高阶修正方向和线搜索,有效地减少算法的计算量,改善数值效果;在收敛性分析中去掉或减弱了一些较强的假设条件,如迭代点列的有界性、严格互补等。并从理论上较好地克服了迭代点收敛于不可行点或非稳定点的不足。另一方面研究快速算法在电力系统机组组合问题中的应用,取得了创新性成果,如:针对该问题具有大规模、离散、非线性的复杂数学结构,提出机组组合问题的凸可分混合整数二次规划模型,并在该基础上构建分解类算法如外逼近法、内外逼近法求解机组组合问题。基于提出的机组组合问题的凸可分模型,以及求解该模型的外逼近确定性全局优化方法,通过引入新的线性化点集对初始外逼近子问题进行改进,并基于单变量函数的简单性提出了新的内逼近混合整数线性规划子问题,从而提出了一种新的内外逼近方法来求解机组组合问题。内外逼近方法通过交替求解一系列混合整数线性规划外逼近子问题与内逼近子问题,以产生更好的下界和更好的上界,充分利用内、外逼近子问题的有效性,既改进了迭代间隙又提高了解的质量。仿真结果表明,所提的确定性全局收敛内外逼近方法不仅得到了更高质量的次优解,而且能有效处理计爬坡约束,表现出了良好的收敛稳定性,适合于大规模的实际工程应用。项目对所提出的算法进行了大量的数值试验,并与其他算法进行了比较验证了算法的有效性,达到理论、仿真、实验三者相统一的目的。
[成果] 1700240357 广西
O17 应用技术 自然科学研究与试验发展 公布年份:2017
成果简介:该项目为广西自然科学基金(编号:2012GXNSFAA053003)资助项目。一个多世纪以来,常微分方程定性理论得到了迅速发展,并已在天体力学、自动控制、生物、化学及无线电等工程技术及社会经济领域获得广泛的应用,然而也还有许多经典的难题待解决。近三十年来计算机符号计算系统出现给微分方程定性理论研究提供了新的手段。该项目研究微分方程定性理论中多重Hopf 分支、等时中心、p-q 共振奇点等符号计算问题,也探讨非线性波方程动力学性质,这些问题均为微分方程定性理论和非线性科学的热点问题,项目成果将微分方程定性理论和非线性科学的研究成果,促进相关学科的发展。通过项目的实施,课题组获得了许多创新性的结果,共发表学术论文16篇,其中被SCI收录9篇(SCI分区一区1篇,二区4篇),中文核心期刊论文2篇。培养研究生7人。主要的研究内容和结果如下:多项式系统中心、等时中心、临界周期分支与多重Hopf 分支。研究一类四次多项式微分系统的中心条件、极限环分支和等时中心问题。 通过对奇点量的符号计算, 得到了原点成为8阶细焦点的条件, 利用数值计算和行列式方法证明了该系统从在原点邻域有8个小振幅极限环,这是四次多项式系统原点极限环个数研究的最好结果。研究了一类具有13个极限环的著名三次系统双中心的临界周期分支问题,得出了11个中心条件下双中的最高细中心条件和临界周期分支个数。研究一类三次和一类五次多项式微分系统的临界周期分支问题,通过符号计算方法和定性理论方法分别给出了这两个系统原点细中心的阶数和临界周期个数。研究一类七次幂零系统幂零奇点的定性性质,得到了该系统在幂零奇点有14个极限环,这是七次幂零系统极限环的一个好结果。把极限环的研究推广至三维动力系统。研究了Lorenz系统的极限环问题,通过符号计算,得到了系统可有6个极限环。 平面微分系统可积性和可线性化条件的研究。研究一类任意次系统的鞍点可积性和线性化条件问题,通过一个变换把系统转化成一类五次系统,利用符号计算软件对该五次系统进行奇点量和周期常数的计算,得到其可积性和线性化必要条件,相应地解决了该系统所对应的共轭系统的等时中心问题。 非线性波方程精确行波解研究。利用微分方程定性理论方法研究一类KP–MEW (2,2)方程,得到了它的孤子解、 尖波解、光滑孤子解。研究了一类Green-Naghdi方程同宿轨(周期轨)与奇异线相交且交点是简单零点时行波系统的向量场轨线的动力学行为,求出了孤立波解和周期波解存在的各类充分条件,给出了新的孤立波解的显式参数表示式。研究一类K*(4, 1)方程和一类广义Camassa-Holm方程的行波解, 揭示了这些方程复杂动力学行为。微分自治系统临界周期分支所对应的非线性波方程动力学性质。研究一类非线性波方程通过行波变换所对应的平面微分系统的局部临界周期分支问题,借用计算机代数系统Mathematica,计算对应平面微分自治系统的周期常数,得到平面自治系统原点成为一阶细中心的充要条件,并证明该系统在原点邻域存在1个局部临界周期分支。结果刻画了该非线性波方程平衡解附近周期波的周期单调性问题。
[成果] 1700240410 广西
O17 应用技术 自然科学研究与试验发展 公布年份:2017
成果简介:现有的hash函数是基于一种迭代的算法,其迭代所用的压缩函数是相同的,在这样的情况下可能存在一些攻击,比如碰撞攻击、原像攻击和第二原像攻击等。现有的hash(又译为哈希、杂凑、散列)函数主要有两大类,它们分别是以压缩函数和分组密码算法为基本计算单元的,以压缩函数构造的hash函数为例,它将明文消息进行一定的填充处理,对消息进行分组后,依次对每一个分组采用相同的压缩函数进行压缩,运算到最后一个分组后,得到hash值。这种设计结构简单,便于理解与实现,但是,却存在一定的不合理性:第一个分组和最后一个分组与中间分组采用相同的压缩函数,而第一个分组和最后一个分组的处理有特殊之处,第一个分组由于没有前面的压缩结果,所以需要一个确定的初始值参与运算,这个值是不变的,在密码分析的时候,没有选择的自由度,而最后一个分组包含一定的填充数据和关于消息长度的信息,具有较大的冗余度,并不像其他的分组的数据是完全自由、随机的(抛开明文的冗余度)。这样的冗余数据对于密码分析是不利的,因为对于密码分析者任何一个bit有选择性总比没有选择性好,而且,最后一个分组包含关于消息长度信息。因此,该发明考虑加固这两个分组。对这两个分组进行加强的理由有:第一,它们是比较难以破解的部分,对于hash函数的原像攻击是必须将每一个分组逆推出来,这样,加强最难的分组将会让破译难度更大。第二,它们是必须存在的分组,特殊的时候,第一个分组就是最后一个分组,而中间分组可能是不存在的,所以从这个角度,加强必需分组可增强安全性。第三,对于很长的明文,如果中间分组的运算量很大,则计算hash的运算量会很大,所以,中间分组的计算量应较小,这样中间分组与最前和最后分组不宜采用相同的压缩函数,中间分组采用相对简单,而最前和最后分组采用相对更为复杂的算法则更容易接受。第四,最后一个分组含有重要的信息,即关于明文长度的信息,如果可以随意破解这个分组,则分析者有可能任意设定伪造明文(碰撞消息)的长度,这对于破解是有利的,因为密码分析者可以根据自己的需要设定伪造明文的长度,选择更为有利的、最容易破译的长度,一般地,他可能会设定最短的,使得填充处理后的消息不超过一个分组长度,这样破译的工作量会较小。由于hash是多对一的映射,比如有的hash分组长度是512bit,hash值长度是128bit,即使设定消息的长度(对于一些hash明文消息长度的信息是64bit),对于一个确定的hash值,在该消息长度下平均而言也有大量的消息与这个hash值对应。由此可见,最后一个分组需要进行加固。第五,现有的一些hash分析大多数都是考虑两个明文分组或者单个明文分组的情况寻找碰撞,该设计的加固第一个分组和最后一个分组,使得这些hash分析无法绕过。鉴于上面的分析,以及传统的hash函数的缺陷,该发明中考虑对第一个分组和最后一个分组进行加固,特别是最后一个分组应该采用有效加固方法:第一个分组采用加固的、比较安全的压缩函数F1,中间分组采用通常的压缩函数Fz,最后一个分组采用加固的压缩函数Fn。该课题的创造性体现在关键的分组采用了加固的压缩函数,从而增强了安全性。技术已经较为成熟,适用于安全保密要求高和计算能力强的哈希函数应用;在一些领域得到了应用。
[成果] 1700240473 广西
O 应用技术 自然科学研究与试验发展 公布年份:2017
成果简介:电扩散过程在生物、化学、半导体等众多的科学技术领域起着至关重要的作用。生物分子系统的电扩散反应过程通常采用 Poisson-Nernst-Planck(PNP)方程这一连续模型来描述。 PNP方程是一类非线性具有奇性的耦合方程组, 只有少数情况下有解析解,而它的数值计算主要存在两方面的问题:一是由方程的强耦合性引起耦合方程之间的迭代不收敛或者收敛慢。二是由方程的强奇性造成单个方程的收敛慢。在该课题中,课题组研究了两种方法来来改善PNP方程的收敛性,一个是有限元两层网格法,另一个是梯度恢复型自适应有限元方法。研究成果具体如下。 有限元基本算法设计和基本理论分析方面的研究:对于典型的稳态 PNP 方程,分析了有限元方法的收敛性。 课题组给出了 PNP 方程的有限元解的误差估计, 包括整体和局部的 L2模估计和 H1模估计。这些结果是 PNP 有限元分析的基本估计,也是两层网格法的理论分析的基础. 构造了保持分子表面拓扑的三角流形网格方法。 该方法可以使得分子表面网格保持一个连续的流形,这是边界元和有限元计算中都希望使用的一种网格。 基于有有限元方法的一些数值算法的研究: 针对稳态PNP方程, 构造并分析了两层网格法。课题组建立了两网格方法的几种算法,这些算法在形式上都保证了当问题规模大时对方程解耦,从而不需要对耦合方程迚行迭代,从根本上避免出现不收敛的情况,从而极大地降低了计算工作量。构造了三类后验误差估计子以及相应的自适应有限元算法。 课题组构造了残量型、梯度恢复型和目标导向型的后验误差估计子, 并建立起了相应的自适应有限元算法。通过电扩散连续模型-PNP方程的数值计算,人们可以采取计算机模拟的手段来了解生物分子系统的一些重要性质。 一方面,课题组首次研究如何改进两类经典算法:两层网格法和自适应有限元算法去应用到PNP方程的实际问题的求解,用以提高计算效率;另一方面,课题组也探索和研究PNP方程的一些扩展形式的数值计算方法,这对于其他领域更复杂的耦合方程的研究起到很好的促进作用。在该项目的支持下,项目组发表学术论文10篇,其中SCI收录5篇,EI收录1篇,编写专著1部,培养青年教师1名,硕士研究生8人,其中6名已毕业。
[成果] 1700241022 广西
O 应用技术 自然科学研究与试验发展 公布年份:2017
成果简介:高能粒子物理研究的一个核心内容是探讨在高能重离子碰撞中可能形成的一种新的物质形态,即夸克胶子等离子体。通常认为,部分子的相互作用在夸克胶子等离子体中将呈现德拜屏蔽效应,从而导致强子束缚态的离解,而这种束缚态产额的压低最终会反应到实验中对双轻子谱等物理量的观测上。故此,讨论夸克偶素态的相关性质成为了理论上研究夸克胶子等离子体的一个重要方面。重夸克势能函数是描述夸克偶素态基本性质的重要物理量。基于有效屏蔽质量的思想,同时借助格点量子色动力学的模拟结果,课题组成功建立了在部分子分布各向异性的介质中重夸克势能实部与虚部的唯像模型;基于矩阵模型研究了相变点附近夸克胶子等离子体的状态方程,从而为利用流体力学来分析时空演化问题提供了可靠的初始条件;利用相关结果,预言了夸克偶素态在各向异性介质中的离解温度,从而为定量研究夸克胶子等离子体中束缚态产额的压低提供了条件。在有限温度微扰量子色动力学的实时理论框架下,计算了领头阶的胶子自能函数以及重求和的胶子传播子,进而在其静态极限下,通过傅立叶变换得到了重夸克势能函数的解析结果;通过引入有效屏蔽质量的基本思想,将上述结果的适用范围推广到任意各向异性的介质,完善了相关的讨论。利用格点量子色动力学的模拟数据,建立了势能虚部的非微扰模型,同时结合微扰区间的贡献,最终得到了在任意尺度、任意各向异性条件下均适用的重夸克势能函数,从而为研究束缚态问题提供了条件。基于各向异性流体力学分析夸克胶子等离子体的动力学时空演化依赖于初始条件的设定,因此需要确定强作用介质的状态方程;对于夸克偶素态的相关研究,通常关注的温度区间位于相变点附近,为该课题组采用矩阵模型讨论了这一区间内热动力学量的非微扰物理行为。利用所得结果,预言了夸克偶素态在介质中依赖于各向异性参数的离解温度,从而可以进一步研究束缚态在夸克胶子等离子体中的压低效应。项目实施期间,以独作、第一作者、通讯作者发表科研论文3篇,其中SCI 二区收录论文2篇,其他论文1篇;参与了多次国际国内重要学术会议,并报告了相关的研究成果;多次赴国内外其他高校和科研院所开展合作交流,并邀请同行专家来校进行学术访问,从而为学院相关学科的发展起到了促进作用;共培养硕士研究生3名。以上成果的取得,使课题组按要求完成了既定的考核指标。
[成果] 1700240070 广西
O14 应用技术 自然科学研究与试验发展 公布年份:2017
成果简介:非线性优化问题不仅涉及数学的理论知识,还是实际工程领域的一个重要问题,在数值天气预报、石油勘探、计算生物化学、管理科学以及工程优化和控制领域等方面均有较强的应用背景,在当今国际学术界和实际应用领域广受关注,已成为众多学科发展的共性问题。该项目研究了非线性光滑与非光滑优化问题以及非线性方程组问题,得到了一些创新性成果,获得一些高效、良好收敛性和数值表现优越的新算法。研究内容列举如下:非线性共轭梯度方法:(1)提出了一个新的HS 共轭梯度算法,该算法同时拥有梯度值信息和函数值信息,课题组获得了不需要任何条件的充分下降性以及对一般函数的全局收敛性,数值表现更为优越,其结果超出了现有的最新成果算法;(2)创造了修正的PRP 方法,该方法成果性质与(1)比较类似,效果同样超出了上面通常的共轭梯度方法。这些成果的获得,将进一步促进共轭梯度的发展。拟牛顿方法方面:提出了非精确的BFGS 方法,该方法拥有良好的性质:全局收敛性和超线性收敛性,该方法关键创新点在于成功应用于回归分析问题,数值表现优于现有的回归分析软件的结果,这使得优化方法的应用前景更为广阔,将会不断更新现有的软件程序;BFGS方法与信赖域方法结合求解问题,为了进一步拓宽信赖域方法和拟牛顿方法的应用范围及其应用效率,课题组进行了大胆的探讨,将两者结合起来,成功应用于非光滑分析,两者结合后的的方法不但拥有好的数值表现,更有良好的收敛性:全局收敛性和超线性收敛性,超线性的收敛性对于非光滑问题很关键,因为一般方法很难满足,数值表现优越。非线性方程组方面:提出新的有限记忆BFGS 方法,充分利用有限记忆拟牛顿方法需要存储量小的优点,成功将其应用于大规模非线性方程组问题,建立了算法的全局收敛性,并获得大规模问题的数值检验,结果超出了通常的BFGS 方法;利用超松弛性质的有限记忆BFGS方法,该方法在设计时充分考虑松弛技术的使用,是的方法的数值表现更为优越。超松弛技术一般是在偏微分方程中使用,这是课题组首次将其应用于最优化方法中,这也将使得优化方法使用技巧扩展,不仅限于传统模式,要与其他学科进行结合使用。非光滑优化问题方面:首次成功求解万维以上的非光滑优化问题,非光滑优化在工业、金融、工程、物理学和化学等不同领域都有广泛的应用背景,是非常难解的问题之一。求解非光滑问题的经典方法有牛顿法、拟牛顿方法、投影梯度法和信赖域方法等,这些方法的理论体系已比较成熟,但有共同的不足之处:算法的程序很难实现,且一般情况下只对低维数问题有效(几维到几十维之间),维数稍大一些运行效率就很低甚至没法运行;需要计算次梯度,可次梯度的求解非常困难且可操作性差。为克服上述缺点,使得大规模非光滑问题能成功求解,课题组设计了新的共轭梯度方法来求解该问题,新方法有下述优点:充分利用了共轭梯度法结构简单、存储量小和容易实现的特点;结合Moreau-Yosida(M-Y)正则化技术,克服了计算次梯度的不足;新方法自动具有充分下降性和信赖域的性质,保证了全局收敛性;利用Fortran语言编译算法程序,5万维的大规模问题能快速求解,之前的最有效算法只能求解1000维问题,新方法求解效率提高了50倍。该论文成果于2014年正式发表 (Yuan, Wei, and Li, JCAM, 255(2014), ESI Journal),成果出版后,得到国内外同行的广泛关注和积极反映,于2016年初入选了ESI全球 Top 0.1% “热点论文”。
[成果] 1700240385 广西
O44 应用技术 自然科学研究与试验发展 公布年份:2017
成果简介:该项目对非线性优化快速收敛算法及其在电磁场逆问题和平衡约束数学规划(MPEC)两类特殊工程问题中的应用进行研究,并提出相应的有效优化算法。主要从减少计算量与简化算法结构的角度出发,构造新的相容子问题;对主搜索方向提出一些新的修正方法,保证算法的超体应用在电磁场逆问题中,则根据具体的优化模型,引进适当的线性收敛率。具正则化策略和逼近技术,改善逆问题的病态性质,从而提高优化方法的效果,简化计算量;建立和改善逆问题的动态近似数学模型,建立一些有效的混合智能方法,自适应地指导算法的搜索进程,从而提高算法的收敛速度;而对于MPEC问题,构造新的互补函数,提出新的光滑化技巧,使MPEC 问题等价转化为标准的优化问题。在具体的光滑化过程中,借助于几个变参数与几种广义互补函数,或利用逐次逼近思想,避免使用扰动参数。相应提出一些修正的快速收敛优化算法。截止结题时,项目研究研究成果集中反映在正式发表(录用)的42篇学术期刊论文、3篇国内外会议论文以及12篇硕士学位论文,其中11篇被SCI源期刊发表或录用,8篇被EI检索。对所获得的成果进行了有效的数值试验。由于该项目的研究内容是最优化领域里面的一个热点,属于学科前沿,而且在研究中提出了新的概念、思想、方法,获得了一批有较高学术水平和科学价值的成果,克服了一些缺点,为约束优化快速收敛算法的研究及其在电磁逆问题与互不约束均衡问题等一些具体的工作模型上作出了有益的贡献。该项目的成果已获得较好的社会效益,引起同行们的重视。
[成果] 1700240347 广西
O 应用技术 自然科学研究与试验发展 公布年份:2017
成果简介:矩阵低秩逼近可以获取高维数据更为本质的信息,它在图像处理和线性系统中有重要应用。该项目主要研究如下三类矩阵低秩逼近的理论与数值方法: 利用矩阵分解和有理式函数刻画秩约束的结构矩阵,研究结构约束的矩阵低秩逼近,构造有效的迭代方法,进行数值分析和数值实验;利用 Krylov 子空间方法研究大型稀疏矩阵方程的低秩逼近解,设计保结构保秩的迭代方法,并构造相应的迭代加速技术和预处理方法; 研究结构约束的动态低秩逼近问题的解的存在性和性质,提出高效稳定的数值算法,并进行计算复杂性分析。该项目将建立新的可解性理论和扰动理论,提出了新的有效数值算法,为图像处理和线性系统领域提供有力的理论支撑和算法支持。该项目组共发表学术论文16篇,其中SCI收录9篇,EI 收录1篇,国内核心期刊5篇。研究成果荣获“广西自然科学奖三等奖”,“广西自然科学优秀论文三等奖”和“桂林市自然科学优秀论文一、二等奖”。 项目负责人以第一作者发表学术论文8篇,其中 SCI 收录6篇(JCR 二区4篇),核心期刊2篇。 资助专著《对称矩阵方程的理论与方法》一部。 培养硕士研究生6名,其中已毕业2人,在读4人。
[成果] 1700240467 广西
O17 应用技术 自然科学研究与试验发展 公布年份:2017
成果简介:该项目为国家自然科学基金(编号: NF11162004)资助的项目。时滞普遍存在于自然界和工程领域里,时滞动力系统的运动不仅依赖于系统状态,而且与过去一段时间的系统状态有关,因而具有极其复杂的动力学行为,即使最简单的线性动力系统考虑脉冲后也能出现多周期解共存,复杂的分岔和混沌等现象。在自然界和工程领域里存在着大量脉冲非光滑动力系统,其状态变量会突然发生改变,非光滑程度最高。该项目针对含有时滞和脉冲因素的非光滑动力系统的热点问题开展研究,获得系统周期解的分岔和混沌理论,并将理论应于传染病的控制等实际问题。通过该项目的实施,在理论、研究方法以及应用上取得了一些重要突破。项目出版标注基金号的学术专著一部,学术论文36篇,其中SCI收录17篇、EI收录1篇、中文核心15篇,培养研究生18名。脉冲非光滑动力系统基本性质研究:构造 Lyapunov 泛函,利用全导数得到了一类脉冲时滞微分方程零解一致渐近稳定的充分条件,讨论脉冲时滞微分方程周期解,给出了2T-周期解和2T-周期解的显式表达式;研究了一类二维奇异线性脉冲系统的特征值不连续变化的现象以及中心和焦点存在的充分条件,讨论了系统存在无穷多个周期-2解的充分条件,继而得到了系统存在稳定和不稳定焦点的条件,分析得到了系统存在无穷多个周期-6解的充分条件,继而得到了系统存在中心的条件。讨论了固定时刻脉冲和状态脉冲引起的复杂和有趣的动力学现象,研究了四种周期解的存在性和稳定性,分析了周期(1,0) 解和周期(1,1)解的分岔行为,得到了周期(m1+m2, n1+n2) 解介于周期(m1, n1)解和周期(m2, n2)解之间的现象。脉冲非光滑动力系统的周期解分岔和混沌行为研究:研究了一类线性哈密顿系统的周期解及其分岔,给出了周期解的具体表达式,讨论了稳定周期解和不稳定周期解存在的个数和条件,利用离散映射,研究了系统周期解的 Neimark -Sacker 分岔;研究了线性脉冲动力系统的混沌反控制问题,将一般的线性脉冲动力系统转换成离散映射,给出了脉冲控制器,找到了排斥子,将几类典型的线性脉冲动力系统混沌化。给出了系统存在混沌的严格证明,并且给出了符合理论分析的数值结果。传染病的动力学研究和脉冲控制:将脉冲非光滑系统理论应用到传染病学,揭示传染病的发病机理和流行规律以及寻找传染病的有效防治策略。在SIS传染病模型中考虑了生育脉冲和垂直传染, 利用离散映射得到了无病周期解和地方病周期解的存在性和稳定性的条件,给出了超临界分岔发生的条件,通过利用Poincaré 映射和中心流形定理,讨论了地方病周期解的flip分岔,得到了疾病流行与否的阈值;研究了具有标准发生率、脉冲生育、脉冲接种和垂直传染的传染病模型,得到了系统无病周期解的存在和稳定性的条件,讨论了系统周期 解的倍周期分岔现象。 具有脉冲和随机因素的非光滑系统的动力学研究:借助随机微分方程的比较定理、随机非线性理论中的 Lyapunov指数、Floquet理论和伊藤公式,课题组研究了具有脉冲效应和随机干扰的传染病模型,分析模型的正解和无病解的存在性,得到了平凡解的随机指数渐近稳定的充分条件。
[成果] 1700240468 广西
O17 应用技术 自然科学研究与试验发展 公布年份:2017
成果简介:项目组成员按照项目研究内容和研究计划努力工作、刻苦专研、团结协作,按照预期研究目标完成了项目的研究,主要体现在: 通过认真分析 上的无散度和无旋度小波的结构,发现它们与 上的双正交小波之间存在一个正交变换关系。基于此观察,通过改进单位区间上的小波基构造,寻找适当的二维和三维正交矩阵构造了矩形区域和单位方体上具有片边界条件的各向异性无旋度小波,研究了所构造小波在对应无旋度空间中的Riesz稳定性以及对Sobolev空间的刻画。基于所构造的小波给出了Helmholtz分解的快速算法以及散度算子和旋度算子的小波表示。 改进构造单位区间上满足边界条件的区间小波,通过单位方体上无散度和无旋度小波空间的刻画构造了单位方体上具有切向(非片)边界和简单结构的各向异性无散度和无旋度尺度函数以及小波函数,建立了无散度和无旋度空间中的多尺度分析以及空间分解结构,研究了所构造小波的Riesz稳定性,并给出它们的双正交对偶; 鉴于Hardin-Marasovich小波函数的零边值性质和简单结构,利用Hardin-Marasovich小波函数的微分关系在单位方体上构造了一类具有切向边界的各向同性无散度多尺度函数和小波,给出切向边界无散度向量在无散度小波基下分解系数与经典小波基下分解系数的关系,从而说明对应的无散度向量的小波分解系数可快速计算; 通过向量值 空间的正交分解,构造了单位方体上满足切向边界和Riesz稳定性的无旋度小波,并研究了所构造小波对Sobolev空间的刻画; 为研究无散度和无旋度小波在流体力学Stokes问题中的应用,利用区间上具有插值性质的Hermite样条研究了无散度向量值Besov空间的刻画和微分算子的小波阈值估计,同时研究了非平稳小波对Besov空间的刻画; 以Stokes问题为模型,研究了一般的椭圆算子方程的自适应小波数值解。基于小波对Sobolev空间的刻画,通过改进最佳N-项逼近的误差界改进了自适应小波算法的误差分析,数值结果表明了其有效性。同时,基于该项目的主要研究成果,整理出版了学术著作。 在项目研究过程中,随着阅读资料的积累和研究能力的提高,受相关知识点的启发,依托该项目做了一些拓展研究。例如,在研究Helmholtz分解快速算法的过程中,受启发考虑了离散空间中正交小波分解重构算法的实现问题等。
[成果] 1700240469 广西
O44 应用技术 自然科学研究与试验发展 公布年份:2017
成果简介:通信、天线等电磁场问题在实际中应用广泛,研究高效数值求解电磁场问题很有意义。该项目基于有限元超收敛理论、外推方法,构造具有高精度的插值延拓方法,结合区域分解方法,研究求解电磁场问题的高效的快速多重网格方法。针对一类嵌入在无穷地平面中的矩形大波数开腔散射问题,分别给出了基于四阶和六阶紧致差分格式的快速算法。对于混合时谐Maxwell方程,针对有限元离散后所得到的鞍点问题,构造了一类新的两变量预处理子。针对包含静电场等问题的泊松方程和各向异性系数或间断系数的二维椭圆问题,基于粗化算法,给出了代数多重网格方法和瀑布型代数多重网格方法。基于四阶紧致差分格式,结合Richardson外推技巧,构造了Richardson瀑布型多重网格方法;基于六阶紧致差分格式,结合新外推公式,构造了新外推瀑布型多重网格方法。运用和发展矢量有限元的超收敛性,研究二维问题的由粗网格层到细网格层的插值延拓算子,构造新型多重网格方法,并在该基础上构造瀑布型多重网格方法。课题组在单位立体上构造了一类满足特殊条件的各向异性的无旋小波,给出了一个Helmholtz分解以及curl和div算子在小波基下的表示,提出了一类高效的小波瀑布型多重网格方法。对于椭圆型界面问题,利用界面曲线信息和跳跃条件构造高精度延拓算子,建立了新多重网格法和瀑布型多重网格法。针对大规模问题,课题组结合区域分解方法和多重网格方法,提出了一类求解椭圆型方程的并行瀑布型多重网格方法。针对环形域二维Helmholtz方程外问题,提出了拟最优重叠Schwarz方法和拟最优非重叠区域分解方法。在基金的资助下,项目组顺利完成基金申请书中的研究目标。项目组发表标注基金号的论文39篇(含SCI 收录论文18篇、中文核心期刊论文10篇),培养硕士研究生7人。
[成果] 1700240470 广西
O 应用技术 自然科学研究与试验发展 公布年份:2017
成果简介:多变量线性矩阵方程问题出现在数学、力学、线性系统和控制理论等众多学科领域,是数值代数的重要分支。该项目利用交替投影算法理论研究了闭凸约束下的多变量线性矩阵方程求解问题。第一、 提出了线性子空间约束、非负约束和半正定约束下线性矩阵方程求解的交替投影算法。利用矩阵QR分解、奇异值分解、广义逆和矩阵形式的Krylov子空间等多种方法研究矩阵在仿射子空间内的投影矩阵;研究了交替投影算法的加速形式—定向交替投影算法;提出了求解最佳逼近问题的Dykstra交替投影算法;通过大量数值算例说明算法的可行性,并通过数值比较说明交替投影算法及其加速形式在迭代效率上比传统的算法有明显的优势。第二、提出了有界约束、Q-正定约束和矩阵不等式(正定意义下的不等式)约束下矩阵方程求解的松弛交替投影算法,结合松弛交替投影算子的拟非扩张性给出了松弛交替投影算法的收敛性分析,通过大量数值算例说明算法的可行性和高效性。第三、研究了矩阵不等式(非负意义下的不等式)约束下矩阵方求解问题。通过将问题等价转化为矩阵不等式非负偏差最小二乘问题,给出了基于投影的不动点形式的迭代求解算法,进而利用极分解理论证明了算法的收敛性,并给出了数值算例验证了算法的可行性。第四、研究了对称半正定矩阵低秩逼近问题和广义Karhunen-Loeve变换中的低秩逼近问题;研究了混合Lyapunov 矩阵方程的Hermitian正定解和一类矩阵方程的扰动分析。在该项目的支持下,项目组发表学术论文8篇,其中SCI收录4篇(JCR二区2篇),EI收录1篇,中心核心3篇(《数学学报》和《计算数学》均为中文权威核心期刊),培养青年教师1名,硕士研究生5人,其中2名已毕业。
[成果] 1700240319 广西
O65 应用技术 自然科学研究与试验发展 公布年份:2017
成果简介:流通池是化学分析中流动注射分光光度法最常用的关键器件,利用朗伯- 比尔定律完成将元素浓度大小变化转化为光信号强度变化,再经光电转换为电信号,对电信号进行处理和测量从而完成对化学元素浓度的测定。可见流通池是实现分光光度法测量的关键,其性能决定着测量的精度和灵敏度。该实用新型的用于流动注射分光光度法的层叠一体化嵌入式流通池系统,其流通池为开放式Z 字形流通池,并嵌入固定基座,两片超薄高通光性石英玻璃放置堵住开放式Z 字形流通池的光接收端和光输入端,都安置了光电管的光发射部分机箱和光接收部分机箱分别固定在固定基座的两端,信号处理电路设置在光发射部分机箱和光接收部分机箱中。该流通池系统最大限度的减少了外部的干扰,提高系统信燥比和稳定性,层叠式和嵌入式的结构体积小,易于装配和拆卸,便于清洗。工作过程最大的特点是从单色发光光电管发出光到光电接收管,除经过待测液体外,仅通过了二片超薄高通光性石英玻璃,将光损耗减小到最低程度,提高测量的精度和灵敏度。传统的流通池是将光电管发出的单色光经光纤传输至流通池光输入端,单色光通过待测液体后,用光纤接收通过待测液体的光线,经光纤传输到光电接收管,光电接收管将光信号转换为电信号。这一过程中经过了发光光电管到光纤,光纤到待测液体,待测液体到光纤,光纤再到光电接收管四次二个介质之间光的传输,由于光的折射和反射的存在,光的强度必然降低,这直接影响了测量的精度和灵敏度。其次由于光信号和电信号的处理电路系统与流通池分离,这过程中必然会有各类光信号燥声和电信号燥声叠加其中,对测量的稳定性和可靠产生影响。这些问题都是是传统流通池无法克服和消除的固有弊端。
[成果] 1700240351 广西
O44 应用技术 自然科学研究与试验发展 公布年份:2017
成果简介:生物体一般因有生物电或含磁性物质而具有磁性,(电)磁场对于磁性物质会产生力的作用。因此,外加(电)磁场可以对生物的组织和生命活动产生影响,从而改变其生物学功能。Anammox菌的发现和研究,成为生物脱氮研究历史上的新的里程碑。该工艺无需外加有机碳源,无需曝气,是一种节能、高效、环保的生物脱氮工艺。然而,厌氧氨氧化菌培养一段时间后,一般会出现颗粒死亡或膜死亡的现象;并且,Anammox菌生长缓慢,倍增时间长(11d),这都大大的影响了Anammox菌的实际应用。为了解决厌氧氨氧化菌的退化问题,实现厌氧氨氧化菌持续增长,保障厌氧氨氧化工艺实际应用中菌种数量,该研究针对以上问题,通过磁电诱导装置激活衰退的细菌,探讨磁电诱导技术激活细菌的作用机理,摸索适合的作用参数,为解决实际运营过程中的细菌衰退这一世界难题提供理论依据和技术支持。该课题在该背景下被列入广西科技厅自然科学基金项目,项目名称为: Anammox细菌对磁电诱导的应答机制研究(合同编号:2012GXNSFAA053189)。主要的成果有; 驯化培养具有高活性的anammox细菌用于实验; 研制简易的磁电诱导装置1个; 形成相应的工艺流程和设备; 公开发表论文3篇; 依托该项目培养研究生3名,其中1名毕业; 申请获得专利3个; 初步获得合适的运营参数。在4.0V m-1和56mT恒稳电场下,以模拟废水为进水(每升水中含(NH<,4>)<,2>SO<,4>,NaNO<,2>,KHCO<,3>,KH<,2>PO<,4>,FeSO<,4>•7H<,2>O,EDTA•2Na分别为655,562,12,54,5和5mg L -1)。结果表明:总的来说,处理的NO<,2>--N脱氮效率高于对照。试验结束时,处理的NO<,2>--N脱除率为93.51%,比对照的相应值提高了14.84%;TN的相应值分别是70.16%和8.00%。
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