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[博士论文] 郭雨珍
运筹学与控制论 大连理工大学 2007(学位年度)
摘要:自上世纪80年代生物信息学成为一门新的交叉学科以来,受到科学界的高度重视,其中最引人注目的是结构生物学。它的发展使得运筹学受到了建立数学模型分析复杂生物规律和从海量生物信息中提取有用知识两个方面的挑战。在生物系统本质上的复杂性和缺乏完备的生命组织理论的背景下,建立有效的数学模型和寻找合理的优化算法成为生物信息学研究的一个核心内容。本论文主要是从数学优化的角度着手,以蛋白质结构预测问题和蛋白质结构比较问题为研究对象,建立各问题的数学模型并构造相应的优化算法,目的是更好地探究这两类问题的一些规律以及得到更好的数值模拟结果。全文共分为五个部分,具体内容概述如下: 第一章概述了生物信息学的发展状况并介绍了目前生物信息学领域的主要研究对象,说明了生物信息学研究的理论意义及实用价值。简要地总结了蛋白质结构与蛋白质序列和功能之间的关系,综述了目前生物信息学中蛋白质结构研究的五个热点问题:蛋白质结构的确定、蛋白质结构的预测、蛋白质结构的比较、蛋白质结构的分类和蛋白质的相互作用。 第二章作为预备知识,介绍了本论文解决蛋白质结构预测和比较问题所需要的优化方法:弹性网算法、动态规划算法和完全信息集方法的主要内容与记号说明。 第三章讨论了蛋白质结构折叠的一个简化问题-HP格点模型。以往学者更多关注的是算法构造和数值模拟。本章主要基于数学优化理论的思想,依据热力学原则,分别建立了二维和三维HP格点数学优化模型,证明了可行域的非空性、目标函数值的有界性和最优化问题的最优解的存在性。 第四章针对HP格点模型,改进弹性网算法来求解氨基酸序列在网格上折叠的最优构象。为了克服弹性网算法本身的一些局限性和进一步提高数值模拟结果的精度,构造了局部搜索方法和网格剖分策略。分别在二维紧致、二维非紧致和三维HP格点模型下,对一些基本测试题进行了数值模拟,数值结果表明本文的算法可以找到氨基酸序列在网格上的更低能量状态。这些方法的组合可以推广到一般的离散匹配问题。最后分析了在紧致和非紧致两种情况下蛋白质结构的可设计性. 第五章基于数学优化思想,研究了蛋白质结构比较问题。通过引入完全信息集将蛋白质序列抽象为完全特征集,并定义了两个变化的序列的偏差值和偏差率函数,建立了蛋白质结构比较的数学优化模型,证明了模型最优解的存在性。本章将双层动态规划与完全信息集方法结合起来构造求解比较问题的优化算法。由于完全信息集方法中序列的偏差值函数具有一些好的性质以及求解得分矩阵时要利用蛋白质主链的结构信息,所以这个方法将蛋白质的序列信息和蛋白质的结构信息有机地结合在一起。
[博士论文] 吴自凯
运筹学与控制论 大连理工大学 2007(学位年度)
摘要:蛋白质是生命机体的基本组成成分,是连结分子运作和生物功能的主要组成部分,因此对蛋白质的研究有助于理解分子机理,更加清晰的了解生命活动的规则。目前,运用数学、信息学、计算机科学等学科的工具对蛋白质进行研究的生物信息学——蛋白质组学已经成为异常活跃的研究领域之一。 本文以信息论方法和优化方法为工具,以蛋白质序列、蛋白质结构、人体组织的蛋白质组为研究对象,以提取蛋白质序列、蛋白质结构、蛋白质组的可区分表达的特征信息为目的,主要针对蛋白质序列比较及其应用、蛋白质结构比较和质谱数据分类这三个方面进行了研究.本文的主要研究成果如下: 在第二章,首先针对蛋白质多序列比对问题,建立了多序列比对的整数规划模型,证明了该模型最优解的存在性,并且构造了优化算法用于求解该模型;根据氨基酸的亲疏水性质,构造出蛋白质磷酸化位点周围的亲水残基序列间隔分布来模拟磷酸化位点周围的物理化学环境,同时设计了预测磷酸化位点的算法;再者针对外膜蛋白和其他膜蛋白及球蛋白的区分问题,利用蛋白质的子序列分布和FDOD函数进行了研究,此方法在一些公用数据集上的分类精度高于已有的一些算法。 在第三章,主要研究了蛋白质结构比较问题。首先基于完全信息集的概念,提出了一种蛋白质结构描述方法——中心碳原子距离序列的子序列分布表示,并基于这种表示方法和FDOD函数,给出了一种蛋白质结构的偏差度量,并设计了一种蛋白质结构比较方法,应用该方法对一些公用数据集进行了聚类分析,取得了较好的聚类结果,表明了该方法的有效性。其次,用间隔为3的中心碳原子的距离分布来近似刻画蛋白质结构的局部几何,用中长程作用的线性序列分布来刻画蛋白质结构的整体拓扑,给出了一种蛋白质折叠的几何-拓扑混合表示,并基于这种表示和FDOD函数,给出了一个蛋白质结构的偏差度量,设计了一种新的蛋白质结构比较方法和分类方法.应用这种方法对一些公用数据集进行了聚类分析和分类试验,取得了较好的聚类结果和分类结果,表明了该方法的有效性;最后,在功能预测实验平台上,基于蛋白质结构的接触向量表示,系统比较了FDOD函数、交叉熵和欧式距离三种度量,试验结果表明:FDOD函数更适合于度量接触向量表示之间的偏差。 在第四章,以人体组织的蛋白质组为研究对象,应用基于FDOD方法的分类器对癌症病人和良性携带者的蛋白质质谱数据进行了分类,分类精度令人满意;以分类精度高且使用的特征少为目标,建立了质谱数据特征选择问题的多目标规划模型,将该多目标规划模型转化为了一个单目标规划模型,并简单分析了该模型最优解的存在性。
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