绑定机构
扫描成功 请在APP上操作
打开万方数据APP,点击右上角"扫一扫",扫描二维码即可将您登录的个人账号与机构账号绑定,绑定后您可在APP上享有机构权限,如需更换机构账号,可到个人中心解绑。
欢迎的朋友
万方知识发现服务平台
获取范围
  • 1 / 100
  (已选择0条) 清除 结果分析
找到 39800 条结果
[博士论文] 李然
基础数学 大连理工大学 2018(学位年度)
摘要:函数空间上的算子理论是算子理论的一个重要分支.它的核心问题是算子和算子代数自身的性质可以反映出它的符号函数的性质,而反过来利用符号函数的性质也可以刻划算子和算子代数的性质.本文主要研究Toeplitz算子代数的稠密性问题以及一类特殊算子的紧性问题.同时还对Hardy空间和Bergman空间上的Toeplitz算子的复对称性做了相应的研究.本文结构如下:
  第一章介绍函数空间上算子理论的研究背景,总结Toeplitz算子的代数性质,例如交换性,紧性及稠密性等.同时还介绍了复对称算子的一些研究背景和性质.
  第二章定义了(m,λ)-Berezin变换,并且研究了它的基本性质.给出了(m,λ)-Berezin变换是一一映射.
  第三章利用(m,λ)-Berezin变换,在多圆盘加权Bergman空间上在一定条件下可以用Toeplitz算子去逼近有界线性算子.紧接着,发现了一类有界算子,它在不需要任何条件的情况下就可以用以它的(m,λ)-Berezin变换为符号的Toeplitz算子去逼近.同时利用(m,λ)-Berezin变换去刻画了这类算子的紧性.最后定义了算子和函数的径向化,并得到了径向化与(m,λ)-Berezin变换的关系.
  第四章介绍了Hardy和Bergman空间上Toeplitz算子的复对称性.证明了Hardy空间上以复对称算子的Berezin变换为符号的Toeplitz算子关于同一个共轭算子仍然是复对称的,但是在Bergman空间上却不同.
[硕士论文] 朱长鹏
数学 扬州大学 2018(学位年度)
摘要:设X,Y为Banach空间,Tn,T∈B(X,Y)且Tn→T.若Tn的逆算子T-1n满足supn∈N‖T-1n‖<+∞,则T存在逆算子T-1,且T-1n→T-1.即在可逆的情形下,‖T-1n‖的一致有界性可以推出T-1n的收敛性.自然地,我们可以讨论广义逆、Moore-Penrose逆和群逆的一致有界性是否可以推出其收敛性?J.Koliha,J.Benitez、D.Cvetkovic-Ilic和X.Liu证明了:Moore-Penrose逆和群逆的一致有界性能推出其收敛性.
  本文首先举例说明在矩阵的情形下,存在{T+n}是一致有界的,但{T+n}不收敛.换言之,即使在Rank Tn=Rank T的条件下,supn∈N‖T+n‖<+∞不能推出T+n→T+.这表明广义逆的情形是完全不同于Moore-Penrose逆和群逆的情形;其次利用广义逆的稳定扰动特征和闭线性子空间的距离证明了广义逆的一致有界性和收敛性的某种等价性;最后将上述结果应用于Moore-Penrose逆和群逆,得到在一致有界的的条件下,Moore-Penrose逆和群逆的收敛与表示定理.本文主要结果不仅推广和改进算子理论和矩阵理论中的一些相关结果,而且给出了扰动算子的Moore-Penrose逆、群逆较简洁的表达式.
  定理设Tn,T∈B(X,Y)存在广义逆,Tn→T.若Tn的广义逆T+n满足supn∈N‖T+n‖<+∞,则对T的任意广义逆T+,存在Tn的广义逆T⊕n,使得T⊕n→T+
  定理设X,Y为Hilbert空间,Tnn,T∈B(X,Y)满足Tn→T.若Tn存在Moore-Penrose逆Tn(+)满足supn∈N‖T(+)n‖<+∞,则T存在Moore-Penrose逆T+,且Tn(+)→T+.此时,对于充分大的n,Tn(+)=[I-BnTn-(BnTn)*]-1Bn[I-TnBn-(TnBn)*]-1,其中Bn=T(+)[I+(Tn-T)T(+)]-1.
  定理设X为Banach空间,Tn,T∈B(X),Tn→T.若Tn存在群逆T#n满足supn∈N‖T#n<+∞,则T存在群逆T#且T#n→T#.对于充分大的n,Tn#=BnWn-1+(I-BnTn)Wn-1BnWn-1,其中Bn=T#[I+(Tn-T)T#]-1=[I+T#(Tn-T)]-1T#,Wn=BnTn+TnBn-I.
[硕士论文] 高营营
数学 扬州大学 2018(学位年度)
摘要:Hopf代数是代数学的一个重要研究领域,起源于上世纪四十年代,是Hopf在研究Lie群的拓扑性质时发现的一种既有代数结构又有余代数结构的代数系统.在过去的三十多年里,随着量子群的深入研究,人们发现量子群就是一种特殊的Hopf代数,量子群和Hopf代数的研究交叉融合、发展迅猛,人们在Hopf代数的结构与分类方面取得了丰富的研究成果,出现了许多研究手法,如2-余循环变形就是一个重要的手法.人们发现有限维Hopf代数的Drinfeld double就是某个张量积Hopf代数的一个2-余循环变形.近年来,许多科研工作者利用2-余循环形变理论研究Hopf代数的性质与结构分类.Taft代数是一类重要的非交换非余交换Hopf代数,Taft代数在研究量子群和Hopf代数时发挥了不可忽略的启发作用,人们在研究和构造Hopf代数以及一些非交换代数时普遍地借鉴了Taft代数中两个生成元所满足的关系式.近年来,人们对Taft代数、Taft代数的Drinfeld double的结构、性质以及表示理论和Green环等做了大量的研究,得到了许多有趣的研究成果.因此进一步研究Taft代数上的2-余循环是一个有意义的课题.
  本文将在前人研究的基础上继续研究Taft代数,探讨九维Taft代数H=H3(q)上2-余循环的结构与分类,这里所涉及的2-余循环总是指卷积可逆的2-余循环.本文分为三个部分,第一部分是预备知识,主要介绍了Taft代数,2-余循环,Lazy2-余循环及其相关基本概念.第二部分讨论H上Lazy2-余循环,我们证明了H上任一个正规的Lazy2-余循环恰好由一个参数确定,进而证明了H全体正规的Lazy2-余循环所构成的乘法群Nm(H)同构于基础域的加法群,由此可得H全部的Lazy2-余循环.第三部分讨论H的任意2-余循环,为了确定H上的全部2-余循环,仅需确定全部正规的2-余循环.由于群Nm(H)在全部2-余循环之集上的右乘是一个群作用,所以全部2-余循环之集可分解成群作用轨道的无交并,因此借助第二部分的结果,我们仅需给出每个轨道的代表元.首先我们证明了每个轨道的代表元恰好是有某种特定性质的2-余循环.然后证明了由2个非零参数和6个一般参数可构造一个这样的代表元,也即一个具有某种特定性质的2-余循环,最后我们证明一个轨道的代表元都是如上由8个参数构造的2-余循环.这样我们就得到了九维Taft代数上所有2-余循环的结构与分类.
[硕士论文] 王丽
数学 扬州大学 2018(学位年度)
摘要:本学位论文主要研究了算子代数上映射的局部性问题,涉及yon Neumann代数和C*-代数上的2-局部导子和弱2-局部导子问题的研究.全文分为四章:
  第一章是引言.本章主要介绍了本文的研究背景,相关问题的研究现状和进展,提出了本文要讨论的问题和主要研究成果.
  第二章是预备知识.本章主要给出了本文所涉及到的一些基本概念.
  第三章主要是研究von Neumann代数上的逼近弱2-局部导子问题.首先引入逼近弱2-局部导子的概念,讨论了逼近弱2-局部导子的相关性质,最后证明了有限von Neumann代数上的每个逼近弱2-局部导子都是一个导子,并将此结果推广到某些C*-代数上去.
  第四章主要是研究von Neumann代数到其对偶双模上的2-局部导子问题.首先证明了具有可分预对偶的交换yon Neumann代数和可分Hilbert空间H上的有界线性算子全体B(H)到其正规对偶双模上的每个2-局部导子都是一个导子.最后证明,若I-型vonNeumann代数不含无限中心直和项,则到其正规对偶双模上的每个2-局部导子都是一个导子.
[硕士论文] 于均伟
数学 扬州大学 2018(学位年度)
摘要:近年来对几何算子的特征值研究已经成为研究流形上几何和拓扑的一个非常有力的工具。2002年Perelman在Ricci流的研究中开创性的引入了F熵泛函和W熵泛函,它们在庞卡莱猜想的证明中起到关键作用。这两种泛函的下界和几何算子特征值紧密相关,对它们的研究激起了众多研究者们关于几何流下几何算子特征值问题的研究兴趣,特别是沿着Ricci流几何算子的特征值的研究。在本文中,我们主要研究与Perelman型F泛函和W泛函相关的几何算子特征值沿着Ricci流和Ricci-Bour guignon流的单调性问题。
  本文的结构安排如下:
  第一章,给出本文需要用到的一些黎曼几何基本概念和公式,以及Ricci流和Ricci-Bourguignon流的一些基本理论。
  第二章,我们在紧致黎曼流形上考虑Ricci流方程。首先,从Perelman的W泛函定义一个几何算子□,其中□f=-△φf+af ln f+cRf,并得到它沿着Ricci流的发展方程;其次,考虑Ricci流耦合到一个热方程的系统,得到在这个系统下特征值的发展方程,并证明特征值的单调性;最后,研究规范化Ricci流,得到几何算子□的特征值沿着规范化的Ricci流下的发展方程及单调性。
  第三章,我们在紧致黎曼流形上考虑Ricci-Bour guignon流,这是一个结合Ricci流和Yamabe流的方程。我们分别研究了在Ricci-Bourguignon流和规范化Ricci-Bourguignon流下几何算子-△+cR特征值的发展方程和单调性。
[硕士论文] 伏开成
基础数学 扬州大学 2018(学位年度)
摘要:广义逆稳定扰动理论是广义逆的核心内容之一.早在上世纪七十年代,著名广义逆研究专家M.Z.Nashed教授首先对Banach空间中线性算子的广义逆扰动分析作了深刻的论述.之后,马吉溥、陈果良、王玉文、丁玖、薛以锋和魏益民等人系统研究了Hilbert空间中Moore-Penrose逆的连续性和Banach空间中线性算子广义逆的扰动稳定性,广义逆扰动理论在计算、最优化、控制论和非线性分析中具有明显的应用.对应于算子的预解式,我们可以讨论广义逆情形的广义预解式.广义预解式在谱理论和Fredholm算子理论等研究中有非常重要的应用,M.A.Shubin指出存在连续但不解析的广义逆函数,同时提出广义预解式何时存在的公开问题,该问题引起了C.Badea,M.Mbekhta和S.Christoph等学者的广泛关注,相关的成果已广泛应用于广义谱理论、Fredholm算子等方面.
  本文主要利用广义逆稳定扰动理论来研究广义预解式的存在性,证明了广义预解式的局部解析性与广义逆函数连续或者局部有界等价.以此讨论了预解集、谱集、广义预解集及广义谱集之间的关系,证明了广义预解集为开集,广义谱集是非空有界闭集,谱半径和广义谱半径相等等结论.最后我们讨论了为什么会利用广义逆而不是常见的Moore-Penrose逆或群逆来定义广义预解式.
[硕士论文] 耿密
数学 扬州大学 2018(学位年度)
摘要:近年来,许多学者相继研究了解析函数的新子类并探究它们的相关性质.1999年,Silverman在文献[22]中定义了函数类Gb,并给出了Gb的包含性质.此后Obradovic和Tuneski在文献[19]和[25]中对Silverman的结果做出了改进.1993年,Mocanu在文献[11]中定义了函数类M(α).2015年,Nunokawa在文献[18]中推广了函数类M(α),得到新函数类M(α,β)并研究该新函数类强星像性的阶.特别地,M(α,1)=M(α).1973年,Janowski利用Schwarz函数定义了从属关系,并利用从属关系定义了一系列解析函数的子类后,广大学者们也利用从属定义不同的函数类并研究新函数类的相关性质.2016年,Aouf,Mostafa和Zayed在文献[2]中引入了两个亚纯函数子类并研究了这些子类的卷积性质、系数估计、包含性质.2017年,H.M.Srivastava,P.Sharma和R.K.Raina在文献[24]中考虑了与分数次微积分算子有关的解析函数类并讨论了它们的包含性质.
  受到以上启发,本文根据Dziok-Srivastava线性算子、Bessel算子、星像函数和凸像函数的理论定义了新函数类M(α,β,δ)、Sα1μ,H[η;A,B]、Kα1μ,H[η;A,B]、∑Sv(λ,φ)、∑Cv(λ,φ,ψ)和∑Rv(λ,γ,φ,ψ),并讨论了这些新函数子类的一些相关性质.
  本文主要分为两个部分:
  第一部分介绍了星像函数、凸像函数、强星像函数、从属、Hadamard卷积、Dziok-Srivastava算子、Bessel算子等概念及文章中所需要的引理,并定义了一些新函数子类.
  第二部分详细地研究了这些函数类的一些性质,如强星像性阶、卷积性质、系数估计、包含性质等.
[硕士论文] 唐甜甜
数学 扬州大学 2018(学位年度)
摘要:自从S.Ruscheweyh[26]定义了解析函数的Ruscheweyh导数之后,许多学者相继研究了与Ruscheweyh导数有关的单叶或多叶解析函数类.
  1975年,S.Ruscheweyh给出了单叶函数的一些新准则.继而1997年,S.Kanas和H.M.Srivastava在文献[13]中结合S.Ruscheweyh的结果,阐述了函数的单叶性准则.2015年,E.Deniz和H.Orhan在文献[4]中定义了解析函数类A,结合Ruscheweyh导数进一步研究,给出了单叶性的充分条件.同时,对于文中定义的积分算子Fβ(z),得到一些新的、更简单的条件.2016年,H.M.Srivastava、P.Sharma和R.K.Raina在文献[30]中定义了解析函数类Am以及一些新的函数类Sv,nλ(η,φ)、Cv,nλ(η,φ,ψ)等,并研究了这些新定义函数类的包含关系,所得结果推广了S.Owa,S.Ruscheweyh等人的结论.
  受到以上启发,本文定义了亚纯函数类∑m和p叶解析函数类Ap,结合Ruscheweyh导数算子,讨论函数类的包含关系和单叶性准则.
  本篇论文由以下三部分组成,各个部分的主要内容是:
  第一部分引言及预备知识,介绍了本文研究所用的基本概念和三个引理,并定义了一些函数类.
  第二部分函数类的包含关系,这部分主要应用引理1和引理2讨论了文中定义的函数类Av,nλ(ε,φ),Bv,nλ(ε,φ,ψ)和Ev,nλ(ε,γ,φ,ψ)的包含关系.
  第三部分单叶性准则,利用引理3,讨论积分算子Fβ(z)单叶性的充分条件.
[硕士论文] 景杨
数学 扬州大学 2018(学位年度)
摘要:近年来,具有高度对称性和较大围长的图在极图理论、密码学、编码理论、量子计算以及网络通信等不同领域内均具有重要的应用.
  1995年Lazebnik和Ustimenko在文[2]中首次提出了一类q-正则、边传递且围长较大的代数二部图D(k,q),自提出以来便受到学者们的广泛青睐.Füredi等人在文[7]中就二部图D(k,q)的围长提出了一个著名的猜想:对于任意奇数k,素数幂q≥4,D(k,q)的围长等于k+5.为了研究此猜想,文[19]给出了二部图中路径的显示表达公式,并且在顶点色差序列为常数时通过计算齐次多项式ρs(w1,w2,…,wm)的值证明了该猜想在(k+5)/2为有限域Fq的特征的幂时的正确性.随后,文[26]在顶点色差序列为等比数列时计算了齐次多项式ρs(w1,w2,…,wm)的值给出该猜想在(k+5)/2为有限域Fq的特征的幂与q-1的因子的乘积时的证明.本文将进一步研究在更一般情形下齐次多项式ρs(w1,W2,…,Wm)的计算问题,此外,我们还针对二部图D(k,q)与其推广图的同构性问题,设计了二部图连通分支搜索算法.
  为了进一步研究关于二部图D(k,q)围长的猜想,本学位论文首先讨论了顶点色差序列形如1,1,a,b,a2,b2,…时齐次多项式ρs(w1,w2,…,wm)的计算问题.我们先将该计算问题转化为一个单参数的变系数递归式的求解问题.为了在一种特殊情形下对该递推式进行求解,我们得到了一个新的恒等式j∑i=0iΠs=1xs/(xs-1)j-iΠt=11/(1-xt)=1,并利用该恒等式给出了这种情形下齐次多项式ρs(w1,w2,…,wm)的计算公式.
  文[36]对D(k,q)进行了推广,得到了与二部图D(2i+3,q)顶点数和围长下界估计相同的二部图Γ(Ti,q),但目前尚不明确它们是否同构.针对此问题,我们提出了二部图连通分支搜索算法,计算了部分二部图Γ(Ti,q)的连通分支数,发现很多情形下二部图Γ(Ti,q)与二部图D(2i+3,q)是不同构的.进一步根据计算结果,我们提出猜想:对于正整数i,k以及素数p,当i=2k时,二部图Γ(Ti,p)与二部图D(2i+3,p)不同构.关于该猜想的研究将有利于构造新的具有较大围长的无穷图族.
[硕士论文] 荣宇音
数学 扬州大学 2018(学位年度)
摘要:1982年,波兰数学家Z.Pawlak为了处理不精确、不确定与不完全数据,提出了粗糙集理论.近几年来,这一理论在机器学习、知识发现、数据挖掘、决策支持与分析等方面得到了广泛应用.后来人们将粗糙集理论的核心概念进一步推广,得到了广义近似空间与抽象知识库等理论.对这新的理论进行深入研究具有重要的理论意义和应用价值.
  对于广义近似空间,本文进行了拓扑式研究.首先,利用关系开集的概念诱导了广义近似空间的关系拓扑,利用关系拓扑定义了广义近似空间的多种分离性及拓扑紧性,获得了广义近似空间多种分离性间的诸多关系,证明了广义近似空间的关系紧性强于拓扑紧性.其次,对广义近似空间之间的映射引入并刻画了粗糙连续性和拓扑连续性,探讨了它们的性质及相互关系,证明了每个粗糙连续映射都是拓扑连续的.在此基础上本文还引入了粗糙同胚和拓扑同胚性质的概念,考察了广义近似空间的诸如分离性、连通性、紧性等的粗糙同胚不变性和拓扑同胚不变性,证明了拓扑同胚性质均为粗糙同胚性质.最后,证明了以广义近似空间为对象,以粗糙连续映射为态射形成一个范畴(称为广义近似空间范畴).借助于广义近似空间上的二元关系定义了广义近似空间的关系积空间,考察了几个广义近似空间的有限可乘性质,证明了广义近似空间的关系积即为广义近似空间范畴的范畴积.这些工作丰富了广义近似空间理论,为研究和区分广义近似空间提供了新的方法和途径.
  对于抽象知识库,本文提出了新的约简概念并进行了深入研究.首先,借助于区分矩阵获得了计算抽象知识库核的方法.其次,引入了抽象知识库的并约简及并饱和约简的概念,研究了并约简与并饱和约简在特定条件下的关系;证明了有限论域上的抽象知识库存在唯一的并饱和约简,同时给出了求并饱和约简的具体算法.最后,考察了抽象知识库的特例及其性质,并给出了一些简单应用.
  本文共分为五章.第一章是引言与预备,简单介绍写作背景及预备知识.第二章研究广义近似空间的关系拓扑及相应分离性与紧性.第三章研究广义近似空间的粗糙连续映射、粗糙同胚性质等.第四章定义并研究了广义近似空间的关系积空间和广义近似空间范畴.第五章研究了抽象知识库的并饱和约简并给出了相应算法及应用.
[硕士论文] 解小芸
应用数学 东北林业大学 2018(学位年度)
摘要:在描述自然现象的偏微分方程中,经常含有一些待确定的未知参数,如导热系数、扩散系数等等,人们通常没有专业仪器测量这些系数,只能通过测量偏微分方程在若干点处的解以及初边值条件若干点处的值来估算偏微分方程中的这些未知参数,这就是偏微分方程参数估计问题。偏微分方程参数估计问题是偏微分方程反问题里的一个经典问题,应用领域十分广阔,来源于各种实际背景,吸引了国内外各个领域的专家学者的讨论研究。
  本文以二维二阶常系数双曲型和抛物型方程为研究对象,将多元线性回归分析中的最小二乘估计方法和岭估计方法,分别结合数值差分理论,给出两种在已知采样数据和模型类型的条件下的二阶常系数偏微分方程的参数估计方法。
  首先,分别用最小二乘估计方法和岭估计方法对二维二阶常系数双曲型方程的参数做估计,并将这两种估计方法得出的参数估计值进行比较。数值模拟结果表明,步长h1和h2满足某种关系时(这种关系是由双曲型方程自身决定的),给出的基于最小二乘估计的二维二阶常系数偏微分方程的参数估计方法可以估算出二维二阶常系数双曲型方程的参数;在某些特定的步长组合下,给出的基于岭估计二维二阶常系数偏微分方程的参数估计方法可以提高二维二阶常系数双曲型偏微分方程参数估计的精确度。
  其次,又分别用最小二乘估计方法和岭估计方法对二维二阶常系数抛物型方程的参数做估计,同样将这两种估计方法得出的参数估计值进行比较。数值模拟结果表明,步长h1和h2满足某种特定关系时(这种关系是由抛物型方程自身决定的),给出的基于最小二乘估计方法的二维二阶常系数偏微分方程的参数估计方法可以估算出二维二阶常系数抛物型方程的参数;在步长h1和h2不满足某种特定关系时,岭估计方法对二阶常系数抛物型方程参数估计效果较好,可以大幅提高二阶常系数抛物型方程参数估计的精确度。
[硕士论文] 曾翰旻
数学 集美大学 2018(学位年度)
摘要:复杂网络在模式识别、图像处理、人工智能、信号处理等诸多领域有着广泛的应用.在复杂网络中经常会遇到驱动一响应网络的同步问题,如果无法保证复杂网络的同步性,则无法实现复杂网络的相关应用.因此,本文所讨论的同步控制问题具有一定的理论价值和实际意义.
  本文讨论了几类时滞驱动一响应网络的同步控制分析问题.(1)讨论了具有比例时滞和非线性耦合的驱动一响应网络同步问题.通过对时间进行变量代换,将比例时滞转换为常数时滞,构造Lyapunov泛函,运用不等式分析技巧等方法,得到了使该网络稳定的条件,可以看做是文献[17]在比例时滞上的推广.(2)研究了具有比例时滞的静态神经网络同步问题.通过构造Lyapunov泛函和运用不等式分析技巧,得到了使该网络模型指数型同步的条件,相关结果可以看作静态神经网络耦合控制问题在比例时滞情形下的扩展.(3)研究了关于具有饱和性耦合控制的驱动一响应系统滞后准同步问题.通过构造Lyapunov泛函,运用矩阵测度和不等式分析技巧获得了使系统准同步的条件,可以看作两个耦合时滞系统滞后准同步问题在参数失配情形下的推广.通过设计耦合矩阵的方式处理系统准同步问题,使结果不会过于保守.
[硕士论文] 张彦
基础数学 苏州科技学院;苏州科技大学 2018(学位年度)
摘要:Heisenberg李代数是一类重要的李代数。本文研究的是Heisenberg李代数自同构群的结构,自同构是其结构理论研究的重要方面。2007年张海山等对Heisenberg李代数的自同构进行了研究,作者针对Heisenberg李代数的两种不同的定义形式,分别讨论了在第一种定义形式下的自同构的充要条件,在第二种定义形式下自同构群的结构。本文我们针对Heisenberg李代数的第一种定义形式用矩阵的方式对其自同构的结构进行研究,得到了Heisenberg李代数自同构的一个充要条件,以及3维、5维情形下的自同构群的分解结构。
[硕士论文] 郝倩
基础数学 北京交通大学 2018(学位年度)
摘要:随着现代社会通信技术的不断进步,编码理论也在迅速发展壮大.1994年,Hammons等人的研究表明,一些性能优异的非线性码可以作为有限环上的码在Gray映射下的像.他们的发现拓宽了线性码的研究领域,人们期待在有限环上构作出更多性质优良的码.近十年,随着有限链环上编码理论的日趋完善,人们开始关注有限非链环上码的研究.由于有限非链环结构的局限性,所以其上码的研究较为困难,目前关于它的研究成果还不是很多.
  自对偶码是一类特殊的线性码,它的构作方法多种多样,由于其自身良好的特性,一直是编码领域的研究热点.另一方面,码字深度是体现码字复杂性的一个重要指标,也是研究序列线性复杂度的重要工具,对于线性码的构造和分类具有重要作用.因而,自对偶码和码字深度的研究具有重要的理论意义.本文将研究一类有限非链环R=Fq+vFq+v2Fq(v3=v)上的码及其深度分布.首先,通过构造Gray映射和定义相关射影,将环R上的码与域Fq上的码建立联系,给出了环R上线性码以及自对偶码的一种构作方法,得到了域Fq上自对偶码和环R上自对偶码个数的关系式,并获得了环R上自对偶码存在的充要条件.其次,研究了环R上码字深度的性质以及计算码字深度的递归算法,证明了环R上线性码的深度谱(深度分布)问题可归结为域Fq上线性码深度谱(深度分布)问题.接着,讨论了域Fq上码字深度的一些性质.
[硕士论文] 陈语
数学 集美大学 2018(学位年度)
摘要:图G的广义特征多项式定义为φG(x,t)=det(xI-(A(G)-tD(G))),其中A(G),D(G)分别表示图G的邻接矩阵和度对角矩阵.图G的广义特征多项式不仅同时推广了图的邻接矩阵、拉普拉斯矩阵、无符号拉普拉斯矩阵和规范化的拉普拉斯矩阵的特征多项式,而且与图G的Bartholdi Zeta函数都有紧密的联系.但到目前为止,关于图广义特征多项式的结论并不是很多.本论文主要讨论几类复合图的广义特征多项式与其因子图广义特征多项式之间的关系及其相关的应用.第一章我们首先给出本文所需要的基本概念和符号,并简单介绍了相关的研究进展.在第二章中我们得到了几类复合图(三角剖分联图,点剖分联图,边剖分联图和广义联图)的广义特征多项式与它的因子图参数之间的关系.作为第二章结论的应用,在第三章中我们讨论了前三类复合图的Bartholdi Zeta函数.在本文最后一章中,我们根据第一章的结论我们得出了复合图的基尔霍夫指标,生成树数目及构造同谱图的方法.
[硕士论文] 陈通
统计学 北京交通大学 2018(学位年度)
摘要:本篇论文主要介绍了最小能量矩阵值小波紧框架的判定及其特性。由于小波紧框架理论克服了正交小波基的不足,即紧支性、连续性和对称性三个方面的矛盾,同时它又保留了正交小波基的优点。所以小波紧框架理论在构造具有优良性质小波基的过程中发挥了巨大作用。本文在多小波与最小能量紧框架理论的基础上,结合矩阵值小波多分辨分析框架理论,提出了最小能量矩阵值小波紧框架,并且通过定理证明给出了最小能量矩阵值小波紧框架的判定和特性,进而给出了构造最小能量矩阵值小波紧框架的方法。最后,对最小能量矩阵值小波紧框架的分解算法和重构算法进行说明,并且通过举出实例通过运算得到了相应的结果。
[硕士论文] 赵亚茹
数学 集美大学 2018(学位年度)
摘要:近年来,复杂网络和切换系统理论受到来自物理学,生物学,经济学等不同领域学者们的广泛关注,复杂网络和切换系统的稳定性问题已经成为一个热点课题.在实际问题中通常会出现连续和间断交叉互换的现象,而时标理论可以揭示混合时域内系统的动力学性态,因此应用时标理论研究复杂网络和切换系统的稳定性不仅具有重要的学术价值而且有广泛的应用基础.
  本文研究了时标上复杂网络与切换系统的稳定性问题,主要内容包括:(1)研究了具有耦合时滞和切换的离散复杂网络稳定性.利用李雅普诺夫稳定性理论,建立以线性矩阵不等式表示的渐近稳定性条件,给出了网络渐近稳定的凸组合条件以及切换策略.(2)研究了在采样控制下,具有数据包丢失的多智能体网络在时标上的一致性问题.运用时标理论,李雅普诺夫函数方法和不等式分析技巧等,得到了在时标上多智能体网络模型达到一致的判据.这些结果可包含离散,连续和混合时间域的各种情形.(3)研究了在异步切换控制下,时标上时滞切换系统的全局一致指数稳定性问题.通过构建分段李雅普诺夫函数,利用平均驻定时间方法使系统达到全局一致指数稳定.最后给出数值模拟验证所得结果的可行性.
[硕士论文] 王玉涵
概率论与数理统计 山东科技大学 2018(学位年度)
摘要:本文主要介绍了图自动机半群的概念,它是Cayley图自动机群的推广,也是自动机半群的推广.自动机半群与图自动机半群之间一个最大区别是,只有当S是有限生成时,一个半群S可能是自动机的,而一个半群是图自动机的,则生成集不必是有限的.图自动机半群类要比自动机半群类宽泛许多.每一个自动机半群都是图自动机半群,而它的逆命题却不成立.
  本文研究了图自动机半群的性质及构造.本文讨论了图自动机半群S与其子半群T之间的关系,其中,T是S中带有有限Rees加标的子半群.一个半群S是图自动机半群当且仅当S0是图自动机的,而且一个半群S是图自动机半群当且仅当S1是图自动机半群.本文证明了图自动机半群在直积和自由积下是封闭的.此外,一个半群是图自动机半群与生成集无关,而自动机半群会随生成集的变化而变化.最后,研究了图自动机幺半群的Bruck-Reilly扩张.
[博士论文] 陈阳
基础数学 大连理工大学 2018(学位年度)
摘要:在非模不变式理论中,Chevalley-Shephard-Todd定理是核心结论之一.它确定了哪些群的不变式环是多项式环.本文考证了Chevalley-Shephard-Todd定理在模不变式理论中的某些相关猜想.具体内容如下:
  首先证明了Kemper和Malle关于无平延群的不变式环的猜想.主要利用有限不可约伪反射群的分类去刻画无平延群,进而分析其不变式环,并将Kemper和Malle关于无平延群的不变式环的结果推广到了可约情况,从而证明了无平延群的不变式环是多项式环当且仅当任意子空间的逐点稳定子群都是伪反射群.
  其次,本文提出了一个构造模不变式的新方法.用新算子代替transfer构造模不变式,并说明了它在构造模不变式上优于transfer.由于Broer猜想可以看成Chevalley-Shephard-Todd定理在模不变式理论中的另一种描述,所以也附带证明了Broer猜想对于无平延群是成立的.
  最后,本文描述了由扭transfer理想定义的簇,证明了这个簇就是反射超平面和群中某些特定元素的稳定子空间的并集.
[博士论文] 郑豪
运筹学与控制论 北京交通大学 2018(学位年度)
摘要:一个区组设计是由两个有限集合X,B以及它们之间的关联关系I组成的,记为D=(XB,1),其中X为v元集,B为区组集.对于指定的设计D,若X上与D相应的全部构形可分拆为若干个Bi,使得每个(X,Bi,I)皆为一个与D同参数同类型设计,则称这些Bi构成一个v阶D-设计大集.本文主要研究了柯克曼大集LKTS,带导出设计的大集问题FDGDD,可分组设计大集LS(2n41)以及带加性的可分组设计大集LS+(2n41).文章共分为五章.
  第一章为绪论部分,介绍了研究背景,基本定义,列出了本文的主要方法以及主要结果.
  第二章研究了400以内LKTS(v)的直接构造.假设v=q+2,q是一个素数幂,通过对q≡19(mod24),q≡1,13(mod24)的研究,几乎解决了400以内q为素数幂的情况.
  第三章研究了组合对象FDGDD(3,4,v{2}),给出了v∈{23,29,47}时其存在性的直接构造,并且进一步指出了FDGDD(3,4,v{2})与一类LKTS(18k+3)渐近存在性的关系.
  第四章通过解决LS(2n41)剩余的五个例外,完整地解决了LS(2n41)存在性问题.在LS(2n41)存在性的基础上,提出了LS+(2n41)的概念,并且给出了几乎完整的解答.
  第五章给出了将要继续研究的问题.
  文章主要结果如下.
  (1)当q<400,q≡1(mod6),q是一个素数幂时,除了q∈{373,397}两个可能的例外之外,存在一个LKTS(q+2).
  (2)当v∈{23,29,47}时,存在FDGDD(3,4,v{2}).
  (3)当且仅当n≡0(mod3)时,存在一个LS(2n41).
  (4)当且仅当n≡0(mod3)时,除了三个可能的例外n∈{30,48,144},存在一个LS+(2n41).
  (已选择0条) 清除
公   告

北京万方数据股份有限公司在天猫、京东开具唯一官方授权的直营店铺:

1、天猫--万方数据教育专营店

2、京东--万方数据官方旗舰店

敬请广大用户关注、支持!查看详情

手机版

万方数据知识服务平台 扫码关注微信公众号

万方选题

学术圈
实名学术社交
订阅
收藏
快速查看收藏过的文献
客服
服务
回到
顶部