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[硕士论文] 王淼
化学工程与技术 北京化工大学 2018(学位年度)
摘要:气泡作为气液两相流中的分散相,对整个系统的质量、热量和动量的传递都有十分重要的影响,在气液两相流研究中扮演了连接宏观尺度与微观尺度的重要角色。本文利用高速摄像法获取和分析了射流场中单个气泡的上升、尺寸变化和破裂过程,同时利用粒子图像测速技术得到了液相单相射流场的流场信息,并进一步对比分析射流场中单气泡破碎规律及原因。
  通过二维PIV对不同流速下的射流流场进行了无分散相存在时的拍摄研究,结果表明本文射流场为对称的锥形。在竖直方向上剪切速率先增大后减小,在距离射流口上下均为2mm处达到最大,距离射流口超过5.2mm的区域剪切速率基本相等。气泡在形变和破碎的过程中所经过的射流场区域剪切速率最低也在100s-1以上。
  在对气泡破碎过程研究中,利用点胶针头向液相中注入空气产生的气泡当量直径与针头内径存在线性关系。随着管道雷诺数的不断变大,破碎概率不断提高。在管道雷诺数5699~6279之间发生的破碎均为二元破碎,在管道雷诺数大于7825时气泡均会发生破碎。结合2D-PIV得到的射流场信息,得到此时射流场中气泡破碎的临界毛细管数为0.015。通过对不同流速下气泡破碎位置的统计,发现气泡在轴向中心线以上发生破碎的情况较少,这是因为气泡进入流场后水平速度大小要大于垂直上升速度。同时发现气泡在管道雷诺数大于5699的射流场中低剪切速率位置会发生一定概率的破碎,而在管道雷诺数为5478的高剪切速率位置完全不破,这是因为气泡进入流场后其表面产生了较大脉动速度的波动而最终发生了破碎。
[硕士论文] 侯淑晴
机械工程 合肥工业大学 2018(学位年度)
摘要:颗粒物质界面的非稳态性,是微观尺度下的重要研究方向,它往往直接影响宏观力学响应,宏观摩擦系数的非线性变化。在土力学和摩擦学领域有着重要的研究价值和意义。本课题的研究背景是基于受限空间下的颗粒非稳态行为特征,由于微观颗粒运动的复杂性很难用实验进行观测,所以采用有限元技术对界面颗粒力学行为展开深入性研究,并对颗粒在受限空间内的力链形态变化与颗粒微观运动方式做初步的探索。
  首先,本文建立了界面受限空间内颗粒体的二维有限元模型,模拟颗粒在不同受压载荷下,不同接触摩擦系数以及下表面不同速度下的运动过程。结果表明:颗粒与下表面接触摩擦力的最大值随着载荷的增加是逐渐增加的,并且摩擦力一直处于波动的状态,是非稳态的一种表现形式。摩擦力与速度并不是成正比关系,而是存在类似“两极分化”的规律,即高速和低速下,摩擦力都相对较大,而中等速度下,摩擦力较小。
  其次,为了更清晰的反映颗粒的非稳态特性,本文还分析了速度,载荷,摩擦系数对颗粒以及上下表面的速度位移波动影响。在剪切阶段,颗粒位移开始不断增加,随着载荷的增大,颗粒之间的位移差越来越大。颗粒的运动是无规律逐渐加剧。不同载荷下,弹性颗粒的速度波动都呈现出两端波动较为剧烈,中间波动微弱。此外,摩擦系数对上表面在x轴方向的位移波动成“W”型趋势,但摩擦系数的改变对位移的波动变化影响较小。随着速度的增大,下表面位移波动加剧,频率增高。速度对颗粒位移的影响也呈现“两极分化”。模型的摩擦耗散能和动能基本上与受压载荷和滑移速度成正比关系。能量的耗散主要是由于力链的能量变化,颗粒的滑动和转动导致了周围颗粒发生滑移或转动,从而使得强力链减弱或者断裂。而动能的增加基本对应着弹性势能的释放,动能变化激烈时,剪切带开始出现。载荷较小以及速度较小和较大时都会对颗粒的非稳态性造成不利的影响,而较大载荷和速度较大但不达到一定程度时都可以使得受限空间内的颗粒较好的隔绝表面之间的微凸体接触,达到润滑的效果,颗粒的非稳态性也较弱。在实际工程应用中,适当的调节受压表面的承载以及界面之间的相对滑动速度可以达到最佳稳态性。
  最后对颗粒的力链形态演变与颗粒微观运动方式进行了初步探究。“U型”力链和环状力链类似,都是极不稳定的。而被较多的弱力链包围的强力链处于相对稳定的结构当中。同时,颗粒在剪切带中的旋转运动方式也符合颗粒的接触运动模型。
[博士论文] Anum Naseem
应用数学 中国科学技术大学 2017(学位年度)
摘要:Newtonian fluids like water,air,milk,glycerol,thin motor oil and alcohol and Non-Newtonian fluids such as paint,ketchup,blood,custard,toothpaste,shampoo and starch suspensions etc.vary tremendously in their properties and behaviors.It is immensely important to study the physical behavior of these fluids in order to enhance their performance in various industrial and manufacturing procedures.One of the pertinent non-Newtonian fluid nowadays is nanofluid which has extensive range of utility in numerous engineering problems e.g.,heat exchangers,chemical processes,cooling of electronic equipment,in nuclear reactors,safer surgery,cancer therapy,heat exchangers,micro-channel heat sinks,in designing the waste heat removal equipment,paper printing,polymer extrusion,rapid spray cooling,glass blowing,cooling of microelectronics,quenching in metal foundries and wire drawing.Thus this thesis emphasizes on the modeling of Newtonian and non-Newtonian fluids possessing distinct flow geometries and their solutions.The governing systems of equations for Newtonian and non-Newtonian fluids are of higher orders,so the solutions are not easily attainable.Four different techniques,namely homotopy analysis method,optimal homotopy analysis method,shooting method and method of lines have been employed to solve these different flow geometries.
  The first chapter is based on the relevant literature review,some basic laws and definitions.Variousmethods employed in the thesis are also discussed briefly.
  The second chapter incorporates steady magnetohydrodynamic flow of nanofluid between two concentric circular cylinders with the consideration of heat generation/absorption effects.The flow is assessed with respect to constant surface temperature(CST)and constant heat flux(CHF)thermal boundary conditions.The governing nonlinear partial differential equations are remodeled into a dimensionless system of ordinary differential equations by means of suitable similarity transformations and solutions are obtained by employing homotopy analysis method.Comparison of computed solutions with existing results in the literature are displayed.The heat and mass transfer characteristics are analyzed for various values of relevant parameters by demonstrating and discussing the plots of velocity,temperature and concentration profiles.The numerical values of skin friction coefficient,Nusselt number and Sherwood number for both the boundary conditions are also computed.
  The third chapter is devoted to the flow of third grade nanofluid instigated by riga plate.The theory of Cattaneo-Christov is adopted to investigate the thermal and mass diffusions and the incorporation of newly eminent zero nanoparticles mass flux conditions yield important results.The governing system of equations is nondimensionalized through relevant similarity transformations.The behavior of affecting parameters for velocity,temperature and concentration profiles is briefly examined and graphically indicated.The values of skin friction coefficient and Nusselt number with the relevant preliminary discussion have been recorded.
  In the fourth chapter,the influence of homogeneous heterogeneous reactions on the flow of single-wall and multi-wall carbon nanotube fluid along the surface of riga plate fixed in a porous medium is analyzed.The riga surface which is recognized as an electromagnetic drive consisting of a sequence of constant magnets and a span wise adjusted array of alternating electrodes mounted on a flat surface is of great importance in many demanding problems.Further,the problem is based on water and kerosene oil as two different base fluids and viscous dissipation is discussed as well.Numerical solutions for non-dimensionalized ordinary differential equations are assembled with the help of shooting technique and by employing the same procedure,the conduct of dominating parameters on velocity,temperature and concentration profiles is reported.The values of skin friction coefficient and Nusselt number are determined through tabular data.
  The last chapter deals with the capillary rise dynamics for magnetohydrodynamics(MHD)fluid flow through deformable porous material in the presence of gravity effects.The modeling is performed using the mixture theory approach and mathematical manipulation yield a nonlinear free boundary problem.Due to the capillary rise action the pressure gradient in the liquid generates a stress gradient which results in the deformation of porous substrate.The capillary rise process for MHD fluid slows down as compared to the Newtonian fluid case.Numerical solutions are obtained using the line approach.The graphical results are presented for important physical parameters and comparison is presented with the Newtonian fluid case.
[博士论文] 易翔宇
流体力学 中国科学技术大学 2017(学位年度)
摘要:高速气流中液滴的变形与破碎是两相流体力学研究中的经典课题,具有丰富的工程应用背景。本文利用实验观测激波诱导气流中液滴变形和破碎过程,并通过数值模拟与理论分析,揭示液滴变形的流动机理以及流动参数对液滴变形的影响机制。主要工作和结论包括如下三个方面:
  首先,利用激波管平台系统化地开展大量液滴破碎实验(We>350),并以高速摄影对激波诱导气流中液滴的变形和破碎进行观测。实验图像清晰地揭示了液滴在破碎初期的大量变形细节,如整体的扁平化、迎风面的细碎波以及背风面的环状突起等。通过调节来流和液滴参数,液滴在不同来流密度、来流Mach数、外流Reynolds数,以及不同液体粘性条件下的变形规律得以呈现。实验结果表明,在相近的Weber数条件下,液滴破碎整体上服从相同的机制,但其破碎初期的变形表现出多种不同的形态,其差异主要体现于背风面环形突起。通过解耦内外流,本文分别研究液滴外围气流流场的发展特征与液滴内部流动导致液滴表面突起变形的机理,并通过理论获得“剪切诱导液滴表面堆积”和“正压力诱导液滴径向变形”两种机制下液滴表面的径向加速度表达式。对比结果表明,液滴表面压力的分布不均为环形突起生成的最主要诱因。已知外流场条件下,通过理论可对破碎初期液滴的变形进行预测,其突起位置与相对幅度与实验结果高度吻合。
  其次,通过研究多条件下外围流场的发展特征,对液滴破碎初期的多种变形形态的形成进行解释。激波扫过液滴后,背风面迅速形成一个低压区域,其持续时间与外围流场发展的特征时间近似成正比。因此,外围流场发展的特征时间与液滴变形特征时间之比,决定了该低压区域在整个液滴变形过程中的贡献程度,因而很大程度上决定了液滴的变形形态。此外,在其它参数不变的条件下,气流Mach数的提高倾向降低整个回流区的总压,从而削弱液滴背风面的压力梯度,抑制环形突起的生成。外流Reynolds数的提高增加了流场的非定常性,使回流区产生涡系振荡,从而增加环形突起的数量,同时抑制每个突起的幅度。液体粘性(Oh数)的增加总体上抑制了环形突起的发展,但不改变相同时刻突起的位置和特征。
  最后,本文基于所得实验图像和数据,对比考察了现存多种液滴破碎模型。基于液滴扁平化数据的考察表明,液滴变形初期扁平化速率与Burgers理论预测吻合较好,随后液滴粘性和表面张力的影响逐渐显现,实验结果转而向TAB模型靠拢。针对相对较高Mach数来流下液滴背风面总压的降低,本文对Burgers扁平化理论的公式进行了可压缩性修正。对液雾形成机制的考察表明,液滴赤道附近的液雾在较低和较高Weber数区间内分别服从“薄层细化”机理和“剪切剥离”机理。在接近SIE-RTP临界Weber数的条件下,甘油液滴的表面会形成剥离的薄层,但由于粘性作用,液雾产生时间远高于理论预估。
[博士论文] 严野
动力工程及工程热物理 中国科学技术大学 2017(学位年度)
摘要:火焰驻定一直是燃烧学界的研究热点,自由射流扩散火焰与不同伴流条件下射流扩散火焰的驻定极限及驻定特性的研究具有重要的学术价值和应用价值。与此同时,随着日益提高的环保要求,可再生替代燃料的燃烧特性研究也受到广泛关注。本文围绕射流扩散火焰的驻定特性,开展了如下实验研究。
  首先针对燃料射流喷管出口的壁面厚度对扩散火焰驻定特性的影响开展实验研究。在常温无伴流的扩散燃烧实验台上,设计两种射流管内径(2mm/3mm)、两种射流情况(自由射流/受限射流)以及喷管出口处不同壁厚(范围为0.25mm~16.5mm)的射流扩散火焰,研究壁厚对射流扩散火焰抬举和吹熄特性的影响,实验结果表明喷管出口处的壁厚对射流扩散火焰的初始抬举速度以及吹熄速度有着显著影响。喷管内径为2mm时,当壁厚从0.25mm增大至2mm的过程中,火焰的吹熄速度显著增大;当壁厚从2mm增大至4mm时,吹熄速度显著减小;壁厚继续增大至9mm及16mm时,吹熄速度基本保持不变;即壁厚为2mm时的吹熄速度达到最大值。用此最大吹熄速度对不同壁厚的吹熄速度进行归一化后,甲烷和丙烷的吹熄速度随壁厚的变化趋势基本一致。在内径3mm喷管上,甲烷射流扩散火焰吹熄速度随壁厚的变化趋势也类似,即随着壁厚的增大,吹熄速度先增大后减小最终基本保持不变。
  其次以低热值气体燃料燃烧为背景,实验研究了稀释气种类(N2/CO2)、燃料种类(甲烷/丙烷)及喷管直径(2mm/3mm)等多种因素影响的条件下射流扩散火焰的初始抬举速度和吹熄速度随稀释浓度(定义为稀释气体占燃料与稀释气的混合气的摩尔比)的变化规律。实验表明,存在着一临界稀释浓度,达到此浓度时附着火焰不能转变为稳定存在的抬举火焰,其大小受稀释气种类、燃料种类及射流管径的影响。实验中的甲烷和丙烷的临界稀释浓度可能受不同机制的控制。确定临界稀释浓度及纯燃料的火焰初始抬举速度和吹熄速度后,即可在射流速度与稀释浓度构成的二维空间图上近似确定此稀释燃料射流扩散火焰的状态分区(附着、抬举及吹熄)。
  接着分别在内径为1mm、1.5mm、2mm及3mm的射流喷管上开展二甲醚(替代燃料)和丙烷(液化石油气的主要成分)的自由射流扩散火焰驻定极限的对比实验研究,得到以下结果:在1mm~1.5mm范围内,存在一个临界大小的管径,使得二甲醚由不存在稳定抬举火焰(即发生直接吹熄)向存在稳定抬举火焰过渡转变;在实验所用管径范围内,二甲醚的火焰吹熄速度为丙烷值的一半,二甲醚的初始抬举速度和再附着速度稍大于丙烷的值,二甲醚抬举火焰的最大功率占丙烷值的约1/3,二甲醚附着火焰的最大功率稍小于丙烷的值。然后在三种伴流条件下(无伴流的自由射流、伴流空气速度0.50m/s及0.88m/s)开展4mm射流管径时氮气稀释二甲醚或甲烷射流扩散火焰的初始抬举速度和吹熄速度随稀释浓度变化的实验研究,得到如下结果:稀释浓度较大时的二甲醚和甲烷自由射流扩散火焰呈现振荡抬举火焰(oscillating lifted flame)状态,有空气伴流的条件下则无振荡抬举火焰现象;在射流速度或雷诺数与稀释浓度构成的二维空间图上展现了不同伴流条件下各状态火焰(附着、抬举及吹熄)的位置分区;在三种伴流条件下,两种燃料发生火焰初始抬举、吹熄(blowout)及直接吹熄(blowoff)时的射流速度或雷诺数与稀释浓度都呈近似线性的变化关系。伴流速度由0.50m/s增至0.88m/s后,各个稀释浓度的二甲醚或甲烷的火焰初始抬举速度和吹熄速度均减小;与稀释二甲醚相比,伴流速度的增大对稀释甲烷的初始抬举速度和吹熄速度的减小效果更显著。
  最后设计搭建了中高温空气伴流的射流扩散燃烧实验台,伴流空气的速度和温度可控可调,能开展气体燃料或低沸点液体燃料预蒸发的射流扩散燃烧实验,也能开展伴流空气温度高于燃料着火点的燃料射流自点火实验。在此实验台上开展了452K、520K、570K、640K四种温度的空气伴流条件下氮气稀释丁醇和乙醇的预蒸发射流扩散火焰驻定特性的研究。实验结果表明,氮气稀释丁醇或乙醇的预蒸发射流扩散火焰的初始抬举速度和吹熄速度均随着伴流空气温度的升高而增大、随着稀释浓度的增大而减小。在相同伴流空气温度和相同稀释浓度的条件下,氮气稀释丁醇预蒸发射流扩散火焰的初始抬举速度和吹熄速度均明显大于乙醇对应的值。此外,氮气稀释丁醇或乙醇的预蒸发射流扩散火焰的尺度化初始抬举速度(即初始抬举速度除以混合气中燃料所占摩尔分数)与当地的当量混合层流火焰传播速度SLst在不同的伴流空气温度时均有统一的线性关系,而丁醇或乙醇火焰的尺度化吹熄速度(即吹熄速度除以燃料的摩尔分数)在不同伴流空气温度时与当地SLst各自具有较好的线性关系。
[博士论文] 雷凡
流体力学 中国科学技术大学 2017(学位年度)
摘要:当激波冲击使具有初始扰动的流体分界面被加速时,界面附近因压力梯度和密度梯度的不重合(斜压机制)而生成斜压涡量,从而诱导界面扰动不断增长,最终形成湍流混合。这种激波诱导的界面不稳定性又称为Richtmyer-Meshkov不稳定性(简称为RMI)。在自然界和工程应用中广泛存在RMI,例如在惯性约束核聚变(ICF)中,靶丸外层材料受激光(或x光)照射烧蚀后会产生向内运动的球形汇聚激波,并依次穿过靶丸内部的多层物质界面。不同层之间的扰动发展会相互耦合,使得汇聚RMI问题变得非常复杂。因此,研究扰动界面在汇聚激波冲击下的不稳定性发展和耦合规律,有助于更好地预测甚至控制靶丸内部的扰动发展。本文在两套不同的汇聚激波管(竖直同轴无膜汇聚激波管和半环形汇聚激波管)中,分别开展了圆形汇聚激波与单模界面的相互作用以及半圆形汇聚激波与双层单模界面相互作用的实验研究,并从理论上对汇聚RMI问题中扰动增长的规律进行了深入分析。
  在实验方面,首先利用竖直同轴无膜激波管、采用粒子示踪结合平面片光的流场观测技术,获得了单模轻/重界面在柱形汇聚激波冲击后的演化过程,深入研究了不同初始条件(振幅、波数等)下单模界面RMI的发展规律,并分析了初始条件对界面演化影响的内在机理;其次在半环形汇聚激波管中通过“抽屉”形界面生成装置结合肥皂膜技术生成了双层气体界面,首次在激波管设备中获得了汇聚激波冲击下不同初始扰动组合双层扰动界面的演化过程,并实验研究了不同初始扰动组合(外扰动,内扰动以及双扰动)双层界面在汇聚激波作用下的发展规律,分析了双层界面的相互耦合关系。
  在理论方面,本文首先在前人关于汇聚RMI问题理论研究的基础之上,考虑了可压缩性对扰动发展的影响,并深入分析了多种汇聚效应对扰动增长的定量贡献;其次对汇聚激波冲击双层界面问题,提出了汇聚空间中扰动激波冲击扰动界面的环量模型,给出了不同初始扰动组合的双层界面在反射激波作用后界面上生成的斜压涡量。
  综上所述,本文利用自行研制的汇聚激波管设备以及先进的流场诊断系统开展了汇聚RMI的实验和理论研究。首先,在竖直同轴无膜激波管中研究了具有不同初始参数(波数和振幅等)的单模界面在柱形汇聚激波冲击下的演化过程,分析了波数和振幅对扰动增长的影响。另外,发现了汇聚RMI中存在三个特有的物理机制:BP效应、RT效应、可压缩效应,并从理论上分析了三种汇聚效应对扰动增长的定量影响。其次,在半环形激波管中研究了多种双层气体界面在柱形激波冲击下的详细演化过程,获得了汇聚激波和双层界面相互作用的第一批激波管实验数据,并发展了柱形空间中扰动激波和扰动界面相互作用的环量模型,对实验中双层界面扰动增长规律给予了较好的解释。
[博士论文] 黄健
计算数学 山东大学 2017(学位年度)
摘要:多孔介质中流体流动的数学物理模型广泛应用于描述油藏开发过程中[6][9][57]。多孔介质中的流体运动所遵循的基本规律都是建立在质量守恒、动量守恒和能量守恒基础之上的。油藏研究的目的就是预测油藏未来走向动态,找到提高最终采收律的方法和途径。将需要模拟的物理系统用适当的数学方程表示,这个过程一般都作必要的假设条件。从实际的观点来说,为了使问题易于处理,这种假设是必须的。构成油藏数学模型的方程组一般都比较复杂,不能用解析的方法求解。所以必须要在计算机上近似求解。而在计算机上数值模拟油藏之前,需要建立油藏的数学模型。
  多孔介质中流体流动的物理模型在数学上表现为依赖于时间的强耦合的非线性偏微分方程组。由于多孔介质中这类模型十分复杂,流体运动所遵守的质量守恒集中体现物质的平衡,实际生产中表现为注产体积以及质量的平衡;而动量守恒主要是对速度与压力的关系式的描述;实际生产中主要关心物质的平衡和压力分布。所以需要进一步地引入各种假设对模型进行简化,降低耦合性、非线性强度。比如作为经验公式引入的Darcy定律以及其他非Darcy律,以及假设流体不可压或者微可压等等。
  Darcy定律主要描述流体流速u和压力p的梯度之间的线性关系,描述了多孔介质中Newton流体的渗流现象。当Darcy速度u特别小的时候,Darcy定律才成立[6]。一般这类数学模型的偏微分方程组结构比较复杂,耦合求解难度大。同时因为多孔介质类型多样,尺度变化大,导致数值模拟计算量大,收敛速度较慢。所以运用计算机对这类数学模型进行大规模、快速保精度的数值求解成为科学与工程中的迫切需求。
  近些年来,已经有了很多关于Darcy-Forchheimer模型的数值分析工作。其中Girault和Wheeler在[38]中已经通过证明非线性算子A(v)=μ/pK-1v+β/ρ|v|v的单调性、强制性以及半连续性,从而证明了Darcy-Forchheimer模型解的存在唯一性,同时给出了一个合适的inf-sup条件。然后他们考虑分别用分片常数和非协调Crouzeix-Raviart混合元来逼近速度和压力。他们证明了离散的inf-sup条件以及给出的混合元格式的收敛性。同时他们用Peaceman-Rachford[58]类型的迭代方法来求解离散的非线性代数方程,并给出了这类迭代法的收敛性。在Peaceman-Rachford迭代方法中,非线性方程通过和散度方程解耦,然后求解一个封闭的方程。López,Molina,Salas在[49]中实现了文献[38]中所提方法的数值实验,并且针对Newton法和Peaceman-Rachford迭代方法求解非线性方程做了对比。他们指出对比Peaceman-Rachford迭代方法求解非线性方程,Newton法求解非线性方程并没有优势。因为在每一步迭代中,Newton法需要求解一个Jacobian矩阵,然后再求解一个线性鞍点系统,但是在Peaceman-Rachford迭代中,只需要针对解耦之后的非线性方程计算一个人为引入的中间值,然后求解一个简化的线性鞍点问题。对比形成一个Jacobian矩阵所需要的工作量,求解解耦之后的非线性方程消耗的工作量可以忽略不计。而且,在选取同样的迭代初值的条件下,Peaceman-Rachford迭代比Newton法收敛所需的迭代步数少。细节可以参考文献[49]。
  Park在文献[56]中对时间依赖的Darcy-Forchheimer模型提出了一种半离散的混合元格式。Pan和Rui在文献[54]中对Darcy-Forchheimer模型给出了一种基于Raviart-Thomas(RT)元或者Brezzi-Douglas-Marini(BDM)元逼近速度,分片常数逼近压力dual形式的混合元方法。他们将Darcy-Forchheimer模型中速度化为压力梯度的函数,得到了一个非线性单调只含压力的椭圆偏微分方程,并且基于单调非退化方程的正则性证明了连续和离散问题的inf-sup条件,证明了解的存在唯一性。最后用Darcy-Forchheimer算子的单调性给了速度L2,L3范数,压力L2范数的先验误差估计。Rui和Pan在文献[63]中给出了Darcy-Forchheimer模型的块中心有限差分方法,其中块中心有限差分在合适的数值积分公式下可以认为是最低阶的RT-PO混合元方法aRui,Zhao和Pan在文献[64]中针对Darcy-Forchheimer模型中的Forchheimer系数是变量的情况,即β(x),给出了相应的块中心有限差分方法。Wang和Rui在文献[76]中对Darcy-Forchheimer模型构造了一种稳定的Crouzeix-Raviart混合元方法。Rui和Liu在文献[62]中对Darcy-Forchheimer模型介绍了一种二重网格块中心有限差分方法。Salas,López,和Molina在文献[67]中给出了他们在文献[49]中实现的混合元方法的理论分析,并给出了解的适定性分析和收敛性证明。
  上述提到的大多数前人的工作主要致力于对Darcy-Forchheimer模型的离散方法。除了在文献[38]中提到的Peaceman-Rachford迭代法,很少有工作探索针对离散后得到的非线性鞍点问题的快速解法,而这正是本篇论文的出发点和主题。多重网格方法是许多高效求解线性和非线性椭圆问题的方法之一。需要特别指出的事,对非线性问题,我们不会再得到一个简单的线性残量方程,这就是处理线性和非线性问题的最重要的区别。这里我们所用的多重网格格式是我们常用来处理非线性问题的多重网格方法,称为全近似格式(FAS)[20]。因为我们在求解粗网格的问题时用的是全近似,而不是只用误差。
  本文对多孔介质中Darcy-Forchheimer模型构造了基于协调和非协调混合元方法离散分别给出了有效的非线性多重网格方法。我们用Peaceman-Rachford迭代法作为多重网格方法中的光滑子来解耦非线性方程和质量守恒方程。我们把线性的鞍点问题简化成一个对称正定的问题求解,并且说明了我们这种处理方式的有效性。针对用来解耦非线性方程和限制条件的分裂参数α,文献[49]中对Forchheimer系数β不同的取值,总是取α=1,而我们找到了一个更好的值,并且通过比较迭代收敛需要的次数和CPU计算时间说明了我们取的值更好。我们做了很多数值实验来说明我们构造的多重网格求解器的有效性。我们构造的方法收敛即不依赖于离散网格的大小也不依赖于Forchheimer数的取值,并且我们的计算复杂度是接近于线性的。需要提醒的是,构造一个快速算法不依赖于一些重要的参数是一件不容易的事情,例如文献[50,53]中对一类线性Stokes方程的处理。
  本文组织结构如下:
  第一章,简要介绍了多孔介质中Darcy-Forchheimer方程及其适用范围,以及质量守恒定律及其在各种假设下的变形,本文所处理的数学模型,求解的方程组就是基本方程的耦合。
  第二章,简要回顾了求解离散方程的基本数值计算方法。包括线性方程组的直接解法以及线性迭代解法和非线性迭代解法。除了介绍不同的数值方法外,还简要概述了每种方法有效适用的情况。同时说明了基础迭代法的优势和缺陷。经典的迭代法本质上仅起到“光滑”作用,即它能很快地消去残量中的高频部分,但对低频部分,效果却不是很好。以经典迭代法求解齐次Dirichlet边界的二维Poisson问题为例来说明迭代法的光滑性质。
  第三章,介绍了多重网格方法最基本的思想和最基础的算法。首先介绍了线性多重网格方法,因为对线性问题误差满足残量方程,但是它对非线性问题并不适用,对非线性问题,则需要采取不同的策略。随之介绍了两种常见的非线性多重网格方法。
  第四章,对多孔介质中D arcy-Forchheimer模型构造了基于协调混合元方法离散给出了一种有效的非线性多重网格方法。我们用Peaceman-Rachford迭代法作为多重网格方法中的光滑子来解耦非线性方程和质量守恒方程。我们把线性的鞍点问题简化成一个对称正定的问题求解,并且我们说明了我们这种处理方式的有效性。针对用来解耦非线性方程和限制条件的分裂参数α,文献[49]中对Forchheimer系数β不同的取值,总是取α=1,而我们找到了一个更好的值,并且通过比较迭代收敛需要的次数和CPU计算时间说明了我们取的值更好。我们做了很多数值实验来说明我们构造的多重网格算法的有效性。我们构造的方法收敛即不依赖于离散网格的大小也不依赖于Forchheimer系数的取值,并且我们的计算复杂度是接近于线性的。本部分内容出自文章[42],该文章已在期刊Journal of Scientific Computing(SCI)在线发表。
  第五章,对多孔介质中Darcy-Forchheimer模型构造了基于非协调混合元方法离散给出了一种有效的非线性多重网格方法。非协调混合元多重网格和协调混合元多重网格相比最重要的区别是离散空间不嵌套,因此在对网格函数在不同网格之间的转换时,我们不能再由简单的自然映射得到。关键的问题就是如何来构造网格之间的投影算子。和协调多重网格方法一样,我们做了很多数值实验来说明我们构造的多重网格算法的有效性。我们构造的方法收敛即不依赖于离散网格的大小也不依赖于Forchheimer系数的取值,并且我们的计算复杂度是接近于线性的。
[博士论文] 邓梓龙
动力工程及工程热物理;工程热物理 东南大学 2017(学位年度)
摘要:分形树状网络结构,如人体呼吸循环系统、植物躯干、河流流道网络等,广泛存在于自然界中。该结构可实现流系统从点到面(体)或从面(体)到点的物质输运和能量传递的空间优化,为很多工程输运问题的优化提供了很好的启示。目前分形树状网络已逐渐应用于微系统(如微电子器件冷却、微反应器、微流控等)流道结构优化。由于分形树状网络的复杂性及微系统流体流动的尺度效应,开展分形树状网络中流体动力学行为的微观机制研究,具有重要的应用前景和科学意义。
  目前,针对分形树状网络输运系统研究还主要集中在单相流领域,其通道结构优化通常基于经典的Murray定律展开。对于微尺度输运系统涉及的分形树状微通道内稀薄气体流动以及液滴/气泡多相流动的研究还较为缺乏。在微尺度条件下,分形树状网络内气体流动受气体稀薄效应和多尺度效应的耦合作用,Murray定律能否定量描述气体流动最优分叉结构特征有待进一步考证。另外,在微尺度多相流动中,表面张力将取代惯性力而成为主导作用力,分形树状网络内液滴/气泡多相流动遵循何种作用机制也有待进一步阐明。为此,本文采用理论建模、数值模拟和可视化实验等方法,针对分形树状微通道内流体(包括单相流动与多相流动)流动特性及其作用机理进行了深入研究:建立了分形树状微通道内稀薄气体流动模型,数值模拟研究了分形树状微通道中气体流动过程的多尺度特性和空间优化规律;建立了分形树状微通道单元结构—T型通道内的液滴流动模型,数值模拟研究了液滴运动行为特性及其机理,详细分析了各参数(毛细数、粘度比以及通道宽度比)对该过程的影响,随后开展了分形树状微通道网络内液滴/气泡流动破裂的理论分析、数值模拟以及实验研究,重点阐明了不对称因素对分形树状网络系统内液滴/气泡流动破裂特性的影响规律。概括起来,本文的研究内容及获得的主要研究结论如下:
  (1)开展分形树状网络稀薄气体流动特性的数值模拟研究。建立了分形树状微通道内稀薄气体流动模型并采用格子Boltzmann方法进行数值求解,研究了分形树状微通道内稀薄气体流动特性及其空间优化规律,重点分析了分形树状网络中气体流动的稀薄效应和多尺度效应。研究结果表明:(a)在分形树状微通道内,稀薄效应和多尺度效应对气体流动特性有着重要影响;(b)随着通道级数增加,各级通道中克努森数(Kn)单调上升,气体流动的相对滑移长度随之增加,泊肃叶数(Po)随之减小;(c)当气体克努森数为0.022时(处于滑移区),分形树状微通道的最优宽度分形维数为1.8,偏离了宏观情况Murray定律给出的最优值2;(d)随着气体Kn增加,稀薄效应越显著,分形树状微通道的几何最优规律偏离Murray定律最优值也越大。
  (2)数值研究了T型微通道内液滴运动的流体动力学行为。采用基于相场的多相格子Boltzmann方法,建立了分形树状网络单元结构—T型微通道内液滴流动模型,数值研究了液滴破裂及不破裂工况的流体力学特性,定量分析了液滴形变驱动力与阻碍力间的相互关系,详细阐述了液滴形貌的时空演化,重点讨论了“隧道效应”带来的剪切作用和液滴内部涡流影响液滴破裂过程的内在机制,深入揭示了各种工况参数(如毛细数、液滴尺寸、粘度比以及通道宽度比)对T型微通道中液滴动力学行为的影响规律。研究结果表明:(a)在对称T型微通道中,液滴分叉流动存在阻塞破裂、隧道破裂和不破裂三种流型;(b)进入T型微通道后,液滴变形驱动力为上游压力,阻碍力为液滴尾部界面张力,这两个作用力之间呈正相关关系;在液滴不破裂流型中,上游压力和液滴尾部界面张力会逐渐达到平衡,液滴将处于准稳态停止拉伸形变;(c)液滴破裂及不破裂过程中的无量纲几何特征参数(如液滴颈部厚度、液滴前端运动距离和隧道宽度)演化规律证明,液滴与壁面之间隧道的出现,是不破裂工况的前提,“隧道效应”减缓了液滴形变速率甚至导致液滴不再破裂;其本质原因是由于液滴内部形成的涡流影响了形变,当液滴内涡流的涡量值超出某一临界值,液滴将不再破裂;(d)提高液滴粘度或减小子通道宽度,可以降低液滴内涡流强度,从而使得液滴更易破裂;(e)不同工况参数(如不同离散相与连续相粘度比和T型通道宽度比)情况下,以液滴尺寸和毛细数为轴变量的液滴破裂-不破裂相图可用满足幂律关系式l0/w=βCab的临界线划分不同流型。
  (3)基于相场的多相格子Boltzmann方法以及液-液塞状流动理论分析方法共同研究了分形树状微通道内液滴流动破裂动力学行为。探讨了分形树状微通道内液滴流动破裂特性,揭示了多液滴流动工况中液滴间相互影响机理,重点讨论了不对称因素对分形树状网络系统内液滴流动破裂特性的影响特性。研究结果表明:(a)单个液滴流经T型分叉发生形变时,液滴对整个流场的流动起到一定的阻碍作用,液滴破裂后子液滴尾部的回缩对整个流场起到加速驱动作用;(b)当连续液滴在分形树状微通道内对称流动破裂时,液滴运动呈现明显的周期性规律,每一个液滴的运动轨迹均完全相同,此时液滴流经各级T型分叉时的阻碍作用以及加速作用对称叠加持平,液滴间的影响几乎可以忽略;(c)当分形树状微通道出口压力产生波动时,T型分叉处液滴破裂不再完全对称,液滴流经各级分叉处的阻碍作用和加速作用不对称叠加耦合影响,液滴破裂分配系数有可能偏离理论预测值,偏离程度取决于液滴在破裂过程挤压(squeezing)阶段的被影响程度;(d)分形网络中液滴生成均匀性主要取决于无量纲参数Λ1(第0级通道的连续相压降与离散相压降之和比上两相界面处压降)和Λ2(出口压力比上第0级通道的连续相压降与离散相压降之和),根据Λ1和Λ2可得,提高主通道毛细数及连续相液段长度同时增加各级通道长度有利于提升液滴生成的均匀性。
  (4)开展了分形树状微通道内气泡流动破裂过程的可视化实验研究。设计搭建了微通道内气泡流动破裂的实验系统,采用高速显微系统可视化观测了分形树状网络中气泡演化流型以及分布规律,重点讨论了不对称因素对分形树状网络系统内气泡流动破裂特性的影响规律及其抑制方法。研究结果表明:(a)气泡在分形树状微通道各级分叉处存在六种流型,分别为不破裂流型、对称破裂流型、不对称破裂流型、合并不破裂流型、合并对称破裂流型和合并不对称破裂流型;合并现象的发生是由于相邻气泡间距太近导致,而不破裂与不对称破裂流型是由于流动不对称因素导致;(b)在不对称工况中,随着树状通道级数增加,气泡统计平均直径偏离气泡理论直径,其特殊变异系数随之增加,不对称作用影响愈加明显;(c)提高主通道毛细数、增加连续相液段长度等措施,增加无量纲参数Λ1能够减小气泡特殊变异系数,有利于分形树状网络生成接近理论设计直径的气泡。
  以上研究系统地揭示了分形树状微通道内单相稀薄气体流动以及液滴/气泡多相流动特性及其影响机理,相关研究成果为微系统的设计和优化提供有力的理论支撑,是对微尺度流体动力学的重要补充和完善。
[博士论文] 王胜南
动力工程及工程热物理;热能工程 东南大学 2017(学位年度)
摘要:气固两相流广泛存在于电力、化工、制药、冶金等工业生产中,实现其流动参数(固相速度、浓度和质量流量等)的在线准确测量,对工业生产过程的安全、经济、高效运行具有重要意义。本文在电容层析成像(ECT)技术和静电检测技术的研究基础上,发挥ECT和静电传感技术的各自特点,将这两种测量方法和技术融合,研究基于静电与ECT技术相结合的复杂气固两相流多参数测量的新方法,实现气固两相流颗粒流动的流型、浓度、速度及质量流量等多参数的同时测量。
  本文首先对静电传感器进行了研究。利用有限元法建立静电传感器的三维仿真模型,分析了静电传感器的空间灵敏度分布特性。在此基础上,开发了一套基于阵列式静电传感器的气固两相流颗粒局部平均速度测量系统,并通过传送带和重力输送实验对采样频率、采样点数等参数进行了优化,之后在高压密相煤粉气力输送系统上进行了管内煤粉局部速度测量实验,其测量结果的相对标准偏差小于5.49%。
  其次,对ECT成像机理进行深入研究,通过有限元仿真建立ECT传感器模型,分析了传感器灵敏场分布特性,并对LBP和Landweber两种图像重建算法进行比较。重建结果表明:LBP算法重建图像的相关性高于0.785,而Landweber算法重建图像的相关性优于0.803。在此基础上,设计并开发了一套基于DSP的ECT系统,主要包括:电容检测电路设计,电路开关阵列设计、数据采集与控制系统设计以及上位机界面设计。为了验证ECT系统测量的可行性及准确性,对系统进行静态和动态成像实验研究,实验结果表明:ECT重建出的管道截面相分布与实际相分布有较好的一致性。
  然后,从理论分析和电路分析两方面深入研究了颗粒静电对ECT检测的影响,并以此为基础,提出消除静电干扰的方法。结果表明:C/V电路的输出信号包含了一个高频电容信号和一个低频静电噪音,高频电容信号与ECT传感器电极对间的电容值有直接对应关系,而低频静电噪音由颗粒荷电产生。叠加在C/V电路输出信号上的静电噪音可能引起信号超限,导致电容检测失效和ECT重建图像失真。基于此,提出了一种改进的交流法电容检测电路,通过选择合适的放大器以及适当的反馈电阻值和反馈电容值来确保C/V电路的输出信号幅值在其允许范围内,并利用二阶巴特奥斯带通滤波器消除叠加在C/V电路输出信号上的静电噪音。搭建了传动带装置进行了实验论证,实验结果表明,改进的ECT系统具有较好的抗静电干扰性能。
  在静电和ECT测量技术研究的基础上,开发了一套基于阵列式电容-静电传感器的颗粒多参数测量(CES)系统,用于测量气固两相流中固相颗粒局部速度、局部体积浓度、局部质量流量和质量流量。模拟和静态实验验证了CES系统局部体积浓度测量的可行性和准确性。传动带实验结果表明:在质量流量0.006kg/s~0.103kg/s范围内,系统局部速度测量的相对标准偏差小于9.56%,局部体积浓度的测量误差小于10.43%,质量流量测量的相对误差范围在-19.6%~+14.9%之内。
  最后,将所开发的ECT系统和CES系统应用于循环湍动流化床(C-TFB)内颗粒的相分布、局部速度、局部浓度、局部流量以及流量测量,并利用测量数据研究分形结构布气装置对C-TFB的影响。ECT颗粒分布实验结果显示,E-Mod下的C-TFB流化过程中颗粒分布呈现环核状,F-Mod下C-TFB流化过程中的颗粒在低床层处的管道截面分布较为均匀,但在较高床层处的颗粒分布也呈中心分布稀而壁面浓现象,反映出分形布气装置能够对C-TFB起到均匀分布作用,但是作用区域有限。CES实验结果显示,随着进气量的增加,E-Mod和F-Mod下的颗粒流动速度及流量均逐渐上升。在相同进气量下,F-Mod下C-TFB的颗粒循环量明显高于E-Mod下的循环量,表明在一定条件下,分形布气装置能够起到提高C-TFB循环效率的作用。
[硕士论文] 李偲宇
动力工程及工程热物理;热能工程 东南大学 2017(学位年度)
摘要:CO2地质封存是减缓温室气体CO2排放的有效手段,深部盐水层是其最主要的储体之一。在CO2封存过程中,储层岩石表面的润湿特性决定了封存的安全性。当CO2封存失效发生泄漏时,CO2与水在岩石孔隙中形成多相流动。因此,研究储层流体与岩石间的流固界面性质以及孔隙中CO2与水的多相流动特性,对CO2有效封存具有重要意义。
  分子动力学模拟(Molecular Dynamics Simulation,简称MD模拟)是物理化学过程机理研究的重要工具,可观测到实验难以测得的微观结构及特征,是研究岩石表面微观特征(羟基化程度)对润湿特性影响以及纳米孔隙中多相流动特性的重要方法。
  本文首先利用MD模拟的方法开展了CO2封存条件下(330K、20MPa)岩石表面羟基化程度对岩石润湿特性的影响研究。对CO2气氛中,H2O在不同羟基化程度岩石表面形成的液滴形状进行计算与分析,并以接触角反映润湿特性。结果发现,随着羟基化程度由0%升高至50%,接触角由110.24°降低至14.56°;当羟基化程度由50%升高至75%时,接触角有3.22°的小幅上升;当羟基化程度继续升高至100%时,接触角又有6.06°的小幅降低。通过对分子间受力分析可知,羟基化程度对岩石润湿特性的影响是库仑作用与氢键的共同效果。氢键的作用不仅包括羟基与水分子之间的氢键,岩石表面羟基之间形成氢键也是其组成部分,前者对表面润湿性起促进作用,后者为抑制作用。
  其次,本文开展了330K、20MPa条件下,纳米岩石孔隙内CO2与H2O分布的MD模拟研究,分析了CO2与H2O体相密度、界面分子平均取向角度、界面径向分布等参数的变化规律,探讨了羟基化程度对孔隙内CO2与H2O分布的影响。结果表明,CO2与H2O在孔隙中以体相形式分层存在,仅有极少的CO2溶解于水中;在孔隙中不存在羟基的岩石表面侧,仅有CO2存在;在孔隙中存在羟基的岩石表面侧,H2O在其表面均形成水层,水层厚度受羟基化程度影响,羟基化程度越高,水层越厚;在CO2与H2O的体相中,分子随机分布;在CO2-H2O界面处,CO2倾向于平行排布,H2O偶极矩则倾向于指向于CO2侧;在CO2-岩石界面处,CO2倾向于倾斜排布;在H2O-岩石界面处,羟基化程度为25%的表面附近,H2O偶极矩倾向于指向水侧,其余界面处,水分子均倾向指向于岩石表面侧,且越靠近岩石表面,倾向越明显。
  最后,本文以表面羟基化程度相同的岩石构成纳米孔隙,利用MD模拟的方法研究了压力驱动下,纳米孔隙内H2O单相流动及CO2-H2O多相流动的流动特性。结果表明,孔隙内单相或多相流动时,各流体的平均速度与驱动压力之间均呈一次线性关系,符合达西定律,且相同条件下CO2流动速度比H2O高;H2O单相流动速度沿着孔隙高度方向呈抛物线形式对称分布,靠近岩石壁面处流动速度低,而中心位置处速度高。CO2-H2O多相流动时,CO2与H2O速度分布规律与H2O单相流动相同,距离壁面越近,速度越低;位于孔隙中部的CO2受壁面影响可忽略不计,仅受附近水分子吸引力,符合泊肃叶单相流动定律;位于岩石表面的H2O不仅受岩石壁面吸引作用,还受到中间CO2分子的吸引作用,使得H2O在CO2-H2O界面附近的速度较高。
[硕士论文] 王俊
建筑与土木工程 扬州大学 2017(学位年度)
摘要:平板作为一种常用的结构,在航空航天、机械以及土木工程等领域中有着广泛的使用。若平板中存在孔洞、夹塞物或裂纹等不连续处,在平板中传播的弹性波就会发生复杂的散射现象,在散射体附近的局部区域会出现动应力集中现象,这直接影响到平板结构的承载能力和使用寿命。因此,平板内弹性波的散射与动应力集中问题一直都是国内外专家学者的研究重点。
  人们采用各种方法对弹性波的散射与动应力集中问题进行了研究。通过文献调查发现:对平板中弹性波的散射和动应力集中问题的研究主要集中在开圆孔,基于各种工程假设的薄板和中厚板,这在实际工程应用中存在较大的局限性。为了能够更好地呈现弹性波传播与散射现象,精确地确定平板结构的强度和动力学响应,延长其使用寿命。本文基于平板弯曲振动精确化方程,对含双圆孔与含弹性夹塞物平板弹性波的散射与动应力集中问题进行了研究。
  本文基于平板弯曲振动精确化动力学方程,采用波函数展开法、“分区、契合”的思想及局部坐标系的方法,分别对含双圆孔与含弹性夹塞物平板结构中弹性波的散射与动应力集中问题进行了研究,给出此类问题的解析解。同时给出了结构各区域弹性波波场的表达式,根据位移与应力在界面处应满足的条件,利用正交函数展开法将待解的边值问题转化为对无穷代数方程组的求解,然后采取级数截断的方法将其转化为对有限个代数方程组的计算,最终确定弹性波的模式系数,推导出动弯矩集中系数的一般表达式,并给出数值算例。本文主要工作如下:
  1.基于平板弯曲振动精确化动力学方程,采用波函数展开法和局部坐标系的方法,对含双圆孔平板内弹性波散射与动应力集中问题进行了研究,给出了问题的解析解。通过数值算例,分别给出含单个圆孔和含双圆孔板的动弯矩集中系数的分布情况,并研究了弹性波波数、板厚和孔间距等参数对动弯矩集中系数的影响。
  2.基于平板弯曲振动精确化动力学方程,采用波函数展开法和“分区、契合”的思想,研究了含弹性夹塞物平板内弹性波散射与动应力集中问题,得到问题的解析解。通过数值算例,给出了弹性夹塞物边缘处动弯矩集中系数的分布情况,并研究了不同夹塞材料、板厚、弹性波入射波数和频率等参数对动弯矩集中系数的影响。
[硕士论文] 许新
结构工程 扬州大学 2017(学位年度)
摘要:微机电系统(MEMS)已被广泛应用于现代科技和工程的诸多领域。其中谐振器是MEMS的核心部件。MEMS谐振器的能量耗散分为外部耗散和内部耗散两种形式。当系统运行的外部环境非常完美时,影响谐振器品质的最主要的耗能机制是其自身内部的热弹性阻尼。因此,谐振器的热弹性阻尼研究对于高品质MEMS的研制是至关重要的。到目前为止,对热弹性阻尼的研究多是针对均匀材料和层合复合材料,而鲜见关于材料性质连续变化的非均匀材料微梁板谐振器的热弹性阻尼的研究。为此,我们选取功能梯度材料微梁为研究对象,采用解析方法定量分析微梁在自由振动过程中的热弹性阻尼,揭示非均匀材料谐振器的热弹性耦合耗能机理。研究工作主要包括:
  1.基于Euler-Bernoulli梁理论和单向耦合的热传导理论,假设矩形截面微梁的材料性质沿着梁高度按幂函数连续变化,忽略温度梯度在轴向的变化,建立了功能梯度微梁横向自由振动和热传导控制微分方程。其中的热传导方程为单向热弹耦合的变系数的二阶非齐次偏微分方程。消去轴向位移,获得了只用挠度表示的横向自由振动微分方程,其中包含了与升温场有关的热轴力和热弯矩。
  2.分别针对忽略或考虑热轴力两种不同情形,采用分层均匀化方法将功能梯度材料微梁沿厚度划分为有限层,并将每层材料性质看作均匀的,从而变系数的热传导方程被简化为一系列在各分层定义的常系数微分方程。利用上下表面的绝热边界条件和各层间的连续性条件求解上述常系数微分方程获得了功能梯度材料微梁温度场的分层解析解。将温度场代入振动微分方程,求得了包含热弹性阻尼的复频率,进而获得了代表热弹性阻尼的逆品质因子。
  3.给定金属-陶瓷功能梯度材料微梁的具体物理和几何参数,计算得到了热弹性阻尼的数值结果。详细分析了材料梯度性质变化、几何尺寸、振动模态阶数及边界条件对热弹性阻尼的影响。结果表明:(1)若梁长固定不变,梁厚度小于某个数值时,改变陶瓷材料体积分数可以使得热弹性阻尼取得最小值;(2)振动模态阶数对热弹性阻尼的最大值没有影响,但是振动模态阶数越大对应的临界厚度(热弹性阻尼最大值对应的厚度)越小;(3)不同的边界条件对应的热弹性阻尼的最大值相同,但是随着支座约束刚度的增大对应的临界厚度减小;(4)热弹性阻尼的最大值和对应的临界厚度随着金属组分的增加而增加。
[硕士论文] 张晓炜
结构工程 扬州大学 2017(学位年度)
摘要:在土木工程和实际生活中广泛采用平板结构,其结构的动力学方程建模十分重要。已经有许多学者对平板的振动理论进行了研究,大部分理论是对三维弹性理论的一种简化,采用适合工程实际的一些假设来进行推导和研究。目前,对平板结构的分析计算所采用的控制方程主要适用于静荷载和较低振动频率的情况,随着科学技术的更新换代,这些方程已经难以适应实际的需要。因此,急需研究平板结构的精确化动力学控制方程,以用于分析高频下平板结构的振动问题。在高温作用下的结构或构件中,不仅承受着机械荷载的作用,而且还处于受热的工作环境中,常常会由于热冲击或者热效应等导致结构构件失效或破坏。因此,有必要研究平板之类典型低维结构的力热耦合机理和动力学建模。
  与经典薄板理论和中厚板理论研究的计算推导方法不同,本文基于三维弹性动力学,利用三维弹性动力学中Boussinesq-Galerkin一般解,采用适当的规范条件,使用偏微分算子、解析函数理论和算子代数的方法等建立了平板弯曲和拉伸自由振动的精确化动力学方程。使用类似的方法,还分别给出了考虑横向和切向荷载作用的平板弯曲和拉伸振动的动力学控制方程,其中,为了有效地推导出控制方程和利用微分算子谱分解理论,引进了虚微分算子的概念以简化推导过程和扩展数学计算方法在力学中的应用。在得到控制方程后,通过将基于三维弹性动力学、其他平板理论和本文的精确化平板理论方程得到的频散曲线做对比来评价和分析平板精确化理论。通过对比分析可以得到,由于本文在推导时没有采用任何经典假设,因此,本文提出的平板动力学方程是较精确的,可用于求解厚板的振动和分析较高频率平板的振动模式。本文还分析和讨论了精确化平板理论的适用条件。
  此外,本文基于三维热弹性动力学理论,研究了力热双向耦合作用下平板结构的动力学问题。采用微分算子谱分解和韦达定理相结合,发展了算子谱分解方法在平板结构动力学建模中的应用。选取适当的规范条件,首次在时域内分别建立了受热平板弯曲和拉伸振动的精确化动力学方程,并给出了某陶瓷材料平板结构振动的频散关系曲线,同时对该频散曲线进行了分析。通过分析可以得到,力热双向耦合作用对平板拉伸振动的影响要比弯曲振动的影响大一些。本文的结果是在没有采用工程假设的情况下推导得到的,因此得到的控制方程是较精确的。本文得到的平板力热耦合振动精确化方程可用于研究高温下平板结构力热耦合动力学,分析力热耦合机理以及结构的稳定性等。
  本文采用分析和代数的方法来推导低维结构的动力学控制方程,这为推导结构的动力学方程提供了一种新的统一规范的方法。此方法可应用于其他结构形式振动问题的研究中。本文得到的平板振动理论可望能够用于航天航空,土木工程,热防护材料等领域中。
[硕士论文] 陈泽芸
机械工程 西南科技大学 2017(学位年度)
摘要:元胞自动机是一种时间、空间都离散的动力系统,作为一种数值计算工具已经被广泛应用许多领域。本研究基于元胞自动机思想提出一种用于求解二维弹性力学问题的无网格方法。并将该无网格方法与有限元法进行耦合,形成一种新的耦合算法,用于计算二维固体模型的位移与应力。
  该耦合算法将二维弹性域分成两个子区域,靠近边界的为有限元子区域,其余的为元胞自动机子区域。有限元子区域用有限元法进行网格划分,元胞自动机子区域用一系列随机的元胞结点进行离散。在元胞自动机子区域内,每个元胞结点都有一个正六边形的影响域,影响域内包含若干个结点,从中选择6个结点作为中心结点的邻居。元胞的正六边形影响域可以分成6个正三角形,用有限元三角形插值可以建立邻居结点与影响域顶点、中心结点间的位移关系。通过三角形的刚度系数矩阵可以建立影响域顶点和中心结点间的关系,利用系数矩阵的转置消去影响域顶点的位移,则得到元胞自动机区域内任一结点与其邻居结点间位移的关系。在靠近边界的有限元子区域,任一结点与其相关结点间的关系直接通过有限元法中的总体刚度矩阵建立。两个子区域都在元胞自动机的框架下求解,将结点位移求解式定义为元胞自动机的局部演化规则,利用元胞自动机的动态演化进行求解。用这种方法可以将有限元子区域和元胞自动机子区域无缝连接,实现算法的自然耦合,对二维弹性力学模型,通过元胞自动机的动态演化求得结点的位移后,结点的应力可以利用传统有限元方法得到。
  元胞自动机的演化求解可以从任意位置以任意顺序进行,这使得该耦合算法在并行计算方面有很大优势。本文中也提出了一种简单的并行计算方法。算例证明了该耦合算法的正确性。
[硕士论文] 王远保
动力工程及工程热物理;热能工程 东南大学 2017(学位年度)
摘要:超细颗粒因粒径小、比表面积大,具有一系列优异的物理和化学性质,被广泛应用于各个领域。流态化技术能有效地对固体颗粒进行混合、输送及改性,在颗粒规模化处理方面具有独特优势。将流态化应用于超细颗粒处理的报道越来越多。超细颗粒由于粒径很小,原生颗粒之间存在着很强的粘性作用力,导致其流态化过程与常规颗粒不同。本文针对SiO2、Al2O3和TiO2三种超细颗粒,在不同原生粒径和不同静床高度条件下的流化特性进行了研究,并通过引入振动场研究超细颗粒的振动流化行为,同时根据颗粒聚团在流化时所受结合力和分离力,建立了基于动态力平衡的聚团尺寸分布模型。
  通过传统流化实验研究发现,SiO2超细颗粒的流化随着表观气速升高,分为比例段、屈服段、鼓泡流化段、湍动流化段和飞溅段五个阶段,稳定流化时表现为类似散式流化的状态,与之相比,Al2O3和TiO2稳定流化时表现为鼓泡流化状态。原生粒径从30nm增大到45μm时发现,随着原生粒径的增大,颗粒流化能力先减弱后增强,原生粒径5μm超细颗粒的流化能力最弱。浅床层超细颗粒的上行流化气速明显比深床层的低,且稳定时的床层膨胀比略高,但两者的下行流化气速几乎一致。本文还通过“正-反-正”流化实验证明了初始床层结构和内聚力是导致流化滞后现象的原因。
  在振动流化实验中发现,通过引入振动能,在较低气速下即出现床层突然膨胀、剧烈流化的现象;同时振动能的引入,减弱了超细颗粒流化滞后现象。恒定振频下振幅越大超细颗粒流化效果越好;恒定振幅下,振频的增大对超细颗粒流化行为的影响具有两面性,较低振频下随振频的增加流化效果变好,当超过一临界值时,继续增大振频超细颗粒的流化效果反而变差。振动能的引入对纳米、亚微米级超细颗粒起到改善流化作用,然而对原生粒径较大的超细颗粒流化几乎没有影响;亚微米级超细颗粒的临界振频小于纳米级颗粒。
  基于颗粒聚团流化时的受力平衡,建立了聚团破碎-聚合动态模型,用以预测超细颗粒流化床内聚团尺寸分布,并与文献中的数据进行对比,大部分误差在20%以内。应用模型对SiO2、Al2O3和TiO2三种超细颗粒在不同原生粒径和不同静床高度下聚团尺寸进行了预测。结果表明:聚团平均尺寸随着原生粒径先增大后减小,原生粒径5μm时形成的聚团平均尺寸最大;随着静床高度的增大,聚团平均尺寸略微增大。
[硕士论文] 李继伟
车辆工程 兰州交通大学 2017(学位年度)
摘要:非线性能量阱(Nonlinear Energy Sink,NES)具有结构简单、附加质量小、吸振效率高的特点,因而具有广泛的应用前景。本文对几类含NES的系统进行了分析,主要内容如下。
  对主系统连接NES的两自由度系统进行研究。基于复变量平均法求解雅克比矩阵,并结合数值模拟分析了不动点的稳定性及系统的动力学行为。用谐波平衡法对两振子的振幅随NES参数的变化进行了研究。当系统无阻尼时,在一定的非线性刚度范围内,主结构振幅随非线性刚度单调增加最后趋于一个定值。系统的阻尼增大后,主系统振幅随非线性刚度的增强会出现一个极大值或极小值,此时可根据不同的情形选取恰当的非线性刚度,使得主系统的振幅远离极大值点或使其处于极小值附近。
  研究了主结构连接两NES振子的振动系统。基于复变量平均法求解雅克比矩阵,并结合多尺度法及数值方法分析了系统不动点的稳定性及分岔现象,两NES振子并联且其阻尼较小时系统会出现鞍结分岔及霍普分岔现象,NES串联时无鞍结分岔现象,但会出现霍普分岔和周期倍化分岔。对主结构振幅随NES参数的变化进行研究。在NES并联时,强刚度和大阻尼有利于减小主结构的振幅,NES串联时强非线性刚度能很好地抑制主结构的振动。
  研究了冲击减振器与NES耦合系统的吸振效果。用数值模拟的方法分析了碰撞块质量、碰撞间隙及碰撞恢复系数三个碰撞因素对主结构振幅的影响。对于自由碰撞块质量和碰撞间隙,都存在一个最优值,可在很大程度上减小主结构的振动。对吸振装置吸收系统初始能量的比例进行了研究。结果表明,适当的间隙既可以增加系统的碰撞次数,又能使系统在每次碰撞过程中损失更多的动能,而较小的碰撞恢复系数能使吸振装置快速地吸收来自主结构的能量。进一步的研究表明非线性刚度的增强有利于吸振。
  在不增加NES质量的前提下,提出了可以通过增加数量或改变连接方式以提高吸振效率的假设,数值模拟的结果验证了假设的正确性。分析了不同初始条件、吸振器不同连接方式下系统的响应时间、NES与主结构中的能量变换及吸振器耗散系统初始总能量的比例。研究结果表明,在主结构初始位移较小时,采用多自由度并联NES有利于靶能量的传递,系统的响应时间更短,NES消耗系统初始总能量的比例更高。主结构初始位移较大时两自由度串联NES能更好地抑制系统的振动。最后以两自由度NES为例,针对不同连接方式及初始条件对NES的参数进行了选取。即在串联NES系统中,应增大一级NES的质量,且在主系统初始位移较大时取弱刚度,在主系统初始位移较小时取强刚度;在并联NES系统中应选用强刚度并使每个NES的质量相同。通过参数选取使两种连接方式NES的吸振能力得到了进一步提升。
[博士论文] 马永斌
结构工程 兰州理工大学 2017(学位年度)
摘要:经典傅里叶热传导理论中描述,热的传播速度是无限大的,热流矢量与温度梯度成正比。如果热作用时间较长,呈现稳态传热状态,采用经典热传导定律描述,结果是足够精确的。如果传热条件比较极端,热的传播会呈现出非傅里叶现象,于是各种非傅里叶导热模型应运而生,如C-V波模型、单相滞后双曲热传导模型、双曲两步模型、双相滞后模型、三相滞后热传导模型及热-质模型等。非傅里叶热传导理论的发展过程中,学者们发现热波的存在,即热以有限速度进行传播,于是出现各种广义热弹耦合理论。考虑空间宏观、时间微尺度情况,广义热弹耦合理论包括:Lord和Shulman理论(含一个热松弛时间)、Green和Lindsay理论(含两个热松弛时间)及Green和Naghdi理论(能量不耗散)等。对于许多的材料模型(如粘弹性材料、多孔材料、生物材料、有机材料及聚合物等)和物理过程(如异常传导、反常扩散等),由于具有记忆依赖的特点,其热弹行为已经难以用传统的热弹理论有效描述。于是分数阶微积分算子被逐渐引入热传导方程,建立了分数阶广义热弹耦合理论。
  本文着眼于热弹性力学、分数阶微积分的学科交叉,基于分数阶广义热弹耦合理论,对空间宏观、时间微尺度的压电热弹多场耦合问题,含有球腔无限大体的热冲击动态响应问题及半空间无限大弹性体的二维电磁热弹问题进行研究。根据所研究问题的维数,结合弹性介质的具体形状、受力情况、初始条件及约束情况等,建立上述问题的分数阶广义热弹多场耦合力学模型,寻求有效解析计算方法,进而获得所涉及物理量的分布规律。得到如下主要结论:
  (1)对于空间宏观、时间微尺度的压电热弹多场耦合问题,考虑材料属性不变、材料属性随坐标梯度变化及材料属性随温度连续变化三种情况进行研究,借助于拉普拉斯变换及其反变换技术,得到热源移动时温度、位移、应力及电势的动态响应。从分析结果可以看出:分数阶参数、热源速度会对所涉及物理量产生重要影响。同时,随坐标梯度变化及随温度连续变化的材料参数也会影响所涉及物理量的分布规律。
  材料属性不变情况下,当分数阶参数确定时,位移峰值绝对值、电势及温度峰值、应力绝对值随着热源速度的增加而降低;当热源保持一定速度时,位移峰值绝对值、电势及温度峰值、应力绝对值随着分数阶参数的增加而增加。
  材料属性随坐标梯度变化情况下,随着分数阶参数的增大,位移、应力、温度及电势等的峰值绝对值相应增大,热波速和应力波速相应减小;随着坐标梯度材料属性随温度连续变化情况下,分数阶参数及热源速度不变时,温度峰值、位移峰值绝对值及应力绝对值均随温度连续变化的材料参数的增加而增加;随着分数阶参数的增大,热波速和应力波速相应减小。
  (2)对于含有球腔无限大体的热冲击动态响应问题,由于热冲击的作用,含有球腔的无限大体产生热变形,进而产生位移和应力,体现了热弹性耦合效应。随着时间延长,热弹耦合效应由球腔处向无限体内逐渐延伸;分数阶参数对各物理量的分布规律有显著影响,随着分数阶参数的增大,温度、位移、径向应力及环向应力的波动周期会随之减小。
  (3)对于半空间无限大弹性体的二维电磁热弹动态响应问题,运用正则模态法,得到热冲击载荷作用下温度、位移、应力的动态响应。从分析结果可以看出:分数阶参数对所涉及的物理量有重要影响,随着分数阶参数的增加,热波波速会随之降低;对于二维问题,无量纲位移、温度、应力等的变化趋势不仅与时间变量有关,还与空间变量有关。
[硕士论文] 乔文元
动力工程及工程热物理 中北大学 2017(学位年度)
摘要:连杆衬套是曲柄连杆机构中一个小的零件,但它的使用有效地缓解了连杆小头端的应力集中现象,很大程度的减小连杆小头的磨损,从而提升了连杆的使用寿命。连杆衬套是采用过盈联结的方式装配到小头孔内,与活塞销之间存在一定的间隙。而且在发动机工作的过程中,连杆衬套受到活塞传递来缸内气体压力、自身的惯性力以及其它因素的影响。在这样复杂的工作环境下,同时又要保证工作时能够有效发挥其作用,因此有必要对连杆衬套的过盈联结下的接触进行详细的分析,为进一步连杆组结构强度的分析提供参考。
  主要是以某型号发动机的连杆衬套为研究对象,具体分析了发动机工作过程中曲柄连杆机构的受力情况,得出了连杆在最大气体作用力和往复惯性力下的受力,再通过计算得到连杆衬套在最大压缩工况下的受力,结合弹性力学所介绍的组合厚壁圆筒的理论,算出了连杆衬套在过盈装配时所需的结合压力和装配时的过盈量范围。
  然后采用Workbench对连杆衬套设置过盈接触来仿真模拟。通过比较在装配工况下不同过盈量时连杆衬套接触压力的计算结果与仿真结果,验证了仿真模型的可靠性,同时对该型号的连杆衬套的过盈量进行了初步判断。接着应用建立的接触模型,对连杆组在最大压缩工况下,不同过盈量下的应力分布和接触情况进行了分析。最后,以过盈量最小时产生的接触压力满足传递的扭矩的要求,最大时不会造成连杆衬套的屈服,同时以不影响连杆衬套整体的应力分布为依据,对该发动机的连杆衬套装配的过盈量的取值范围给出了限定。为下一步连杆衬套润滑、微动和优化的研究奠定了基础。
[硕士论文] 苏玉鑫
动力工程 中北大学 2017(学位年度)
摘要:随着科学技术的发展,微电子机械系统等微型原器件得到了广泛应用,对微型原器件的设计和制造提出了更高的要求,进一步研究微电子机械系统的内部液体流动机理、伴随的传热机理非常具有学术价值。但是微型电子机械系统内部尺度一般处于介观尺度,基于连续介质力学力学宏观数值模拟方法不能准确处理该尺度的问题,而分子动力学等微观方法的计算规模又很难达到这一计算尺度。能量守恒耗散粒子动力学(eDPD)是一种粗粒化的分子动力学方法,不仅可以研究介观尺度下的复杂流体行为,还可以计算复杂的传热问题,是研究介观尺度下伴随热量传递的复杂流体行为一种理想方法。
  本文系统地阐述了能量守恒耗散粒子动力学方法,指出了该方法的主要特点,分析了其在处理复杂流体行为时的优势。本文的主要研究内容包括:
  (1)采用eDPD对通道内流体绕流方形柱体阵列的流场和温度场进行研究,分析不同雷诺数下流场和温度场的分布特点。研究表明:当雷诺数增大时,柱体周围流体温度变化增大,对流换热现象明显。随着雷诺数增大流体流过柱体时出现了不同程度的漩涡,在漩涡区流速降低,对流换热速度减弱,出现了局部温度峰值。
  (2)采用eDPD模拟介观尺度微通道泊肃叶流中高分子的运动特性,研究表明可以将高分子溶液看作幂律流体,随着高分子浓度增大幂律指数减小,高分子溶液越偏离牛顿流体特性。同一高分子浓度不同温度时幂律指数基本不变。本文进一步分析了不同高分子浓度、温度以及不同驱动力下通道内流体的速度分布、应力分布、温度分布、高分子链质心分布以及高分子链瞬时位置。结果表明:高分子链远离壁面分布,不同温度的高分子链与周围流体的温度差最终会导致其分布位置在浮升力作用下有所变化,随着通道内驱动力增大浮升力的影响逐渐减小;在通道中由于速度分布不均匀,速度快的地方温度分布变化明显,对流换热现象明显;温度和高分子链的浓度变化对剪切应力分布影响不大,对流动方向的正应力影响较大。
[硕士论文] 孟凡龙
机械工程 中北大学 2017(学位年度)
摘要:轻卡变速箱壳体作为车辆传动系统的重要组成部件,其结构性能的优劣直接影响车辆的使用性能和寿命。正常工作过程中,壳体在多种复杂载荷作用下可能产生较大的应力和变形,严重影响齿轮传动的平稳性和精确性;恶劣的振动条件也极易造成壳体破裂失效。在这样的背景下,为了获得一个多项性能综合最优的壳体结构,对轻卡变速箱壳体进行静动态特性分析及多目标拓扑优化就显得很有必要,这对于提高变速箱等壳体类零件设计水平具有重要的理论指导意义和工程实用价值。
  本文运用SolidWorks和HyperMesh软件分别建立了某型号轻卡变速箱壳体三维模型和有限元模型,在此基础上,首先对变速箱壳体进行了Ⅰ档及倒档工况下的静力学仿真分析。根据应力、应变分布情况,了解到两种工况下壳体强度虽然满足要求,但中壳、后壳轴承孔及周围区域变形较大,刚度需要加强;然后,采用仿真与试验的方法开展了变速箱壳体模态分析。对比仿真与试验模态参数,验证了变速箱壳体有限元模型及模态分析的正确性与合理性;此外,将发动机激励和齿轮啮合频率与轻卡变速箱壳体固有频率进行对比,找到了容易引起壳体共振的频率,为多目标拓扑优化提供了理论依据及基础数据。
  最后,基于多目标拓扑优化理论建立了轻卡变速箱壳体静动态多目标拓扑优化模型,并参考层次分析方法对模型中各权重系数进行了确定;在此基础上,采用OptiStruct模块对轻卡变速箱壳体进行了静动态多目标拓扑优化,优化后变速箱壳体结构刚度和固有频率获得了较大幅度的提高,且壳体固有频率有效避开了齿轮啮合频率,结果表明静动态多目标拓扑优化在改善壳体静动态特性的同时能够实现壳体的轻量化设计,为变速箱等壳体类结构的改进设计奠定了基础。
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