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[硕士论文] 何金银
机械工程 重庆交通大学 2018(学位年度)
摘要:多阶段任务系统(Phased-Mission Systems,PMS)广泛存在于航空航天,汽车等大型复杂设备中。大型复杂设备功能的完成往往是由一系列阶段任务组成,如导弹的攻击任务分为发射、惯性制导、末端制导三阶段组成。不同的任务阶段其系统组成,元件配置各不相同,加之系统内部以及各阶段系统间存在元件的共用,这使得PMS在可靠性建模与计算,基于可靠性的冗余配置优化以及维修策略方面相比单阶段系统变得更加复杂。本文从以下几方面对PMS进行了研究:
  1)针对PMS因阶段任务的关联性,元件的共用性,导致建模难度大,求解过程复杂,提出基于贝叶斯网络链式规则以及条件独立性规则的系统路集组合方法。针对元件各阶段失效率不同问题,利用元件累积损伤模型(Cumulative Exposure,CE),考虑元件历史损伤,获得元件各阶段的累积失效分布来描述元件的跨阶段相关性。针对元件各阶段失效率相同情况,采用条件剩余寿命模型描述元件的跨阶段相关性。该方法避免了传统贝叶斯网络方法因阶段状态离散过多造成的条件概率表规模大、存储空间需求大、运算量大的问题以及PMS-BDD方法对变量排序有严格要求的限制以及难以求解含有多种分布类型元件的系统可靠性问题。对某地球同步轨道卫星进行了PMS可靠性建模与求解,并与PMS-BDD方法相对比,验证了路集组合方法的正确性;
  2)针对现有PMS冗余配置优化未考虑阶段间元件共用、冗余共享以及元件失效率的不确定性问题,本文结合路集组合方法与遗传算法提出PMS冗余配置优化三大模型:考虑阶段间元件共用PMS冗余优化模型Ⅰ;考虑阶段间元件共用、冗余共享的PMS阶段冗余共享优化模型Ⅱ;考虑阶段元件共用、冗余共享、考虑失效率不确定性的PMS阶段冗余共享鲁棒性优化模型Ⅲ。以实例验证了采用阶段冗余共享能够在不降低系统可靠性情况下显著降低系统设计费用,采用考虑不确定性的鲁棒性优化模型Ⅲ在设计变量存在变化时,系统能有效抑制设计变量变化对系统造成的影响;
  3)PMS本质上是由多个元件组成的多元件系统,基于此观点对PMS进行了多元件机会维修策略优化,采用本文提出的路集组合方法与二分法求得满足系统最低可靠度要求的最佳机会维修计划,该维修策略以整体PMS最小维修费用为目标。算例结果表明,采用机会维修与各元件单独维修相比其维修成本降低了269%。
[硕士论文] 李甲地
应用数学 安徽理工大学 2018(学位年度)
摘要:近年来,随着复杂系统科学的发展,许多分布式算法可以通过借助多个体系统的方式来实现。由于许多集中式算法难以解决复杂系统的优化问题,因此,分布式算法研究得到越来越广泛的关注。目前分布式优化算法已广泛应用于人类生活的各个方面,如银行等金融单位之间的信息存储与调用、城市交通的调度问题、因特网网络系统、集群式无人飞行器的编队飞行、卫星群的协调等。通过以上系统的共同点给出多个体系统的定义,由大量的具有一定自主能力的个体,通过系统中某些个体之间的局部信息传递耦合而成的大规模的网络化系统,系统中的每一个独立个体都具有自主决策、计算等能力并通过和周围邻居个体进行信息传递协调地完成复杂任务。与集中式算法相比较,分布式算法具有不需要系统全局信息,在复杂环境下具有极强的鲁棒性和适应能力,以及节约成本等优点。并且更重视通讯与个体之间协调在优化中起到的重要作用。因此,本文从多个体系统网络的网络拓扑条件以及个体之间的通讯两个方面进行研究。
  当多个体系统网络的运行环境极其恶劣时,会出现通信数据丢包、个体连边失效或者个体配备的传感器等设备出现不同的感知范围等故障,使得系统中个体间的进行互惠信息交流变得非常困难或不现实。因而研究多个体系统网络中个体间进行非互惠信息通信具有重要的实际意义。此外,大多数现有的分布式算法一般都基于一个理想化的假设:即构成系统网络的个体间通信的是每个个体状态变量的完全精确的信息。即在实际生活中,要求现实网络的信息传递通道具有无限的网络带宽,并且优化算法能够做到以无限的精度被精确执行。但是实际生活中的多个体系统是呈现空间立体分布的特点,并且因为实际中构成系统个体间信息通道材料性能的不同,使得信息通道存在有限的网络带宽限制,这最终导致了实际生活中,多个体系统中个体之间仅仅只能通过量化信息通信而不是精确信息。因此,本文先研究了有向非平衡切换网络中的一般分布式无约束凸优化问题。进一步地,将网络拓扑与量化信息通信统一考虑,重点研究了基于量化信息通信交流的有向非平衡切换网络的分布式无约束凸优化问题。
  论文主要内容和研究成果总结如下:
  一、研究有向非平衡切换网络的分布式次梯度优化算法。不同于已有文献中理想化的假设:假定有向网络拓扑必须是平衡的,这意味着多个体系统网络中个体间的信息交流是平衡的。而这一条件在实际应用中过于苛刻。因为多个体系统网络有空间分布的特性,个体间通常基于远程通信和无线传感网络实现信息共享。尤其是网络运行在非常恶劣的环境中,往往会造成系统网络个体间的通信网络是有向非平衡的。因此,考虑强连通的有向非平衡切换网络,降低对实际网络拓扑条件的要求,拓展了现有文献算法的适用范围。由于非平衡网络对应的邻接矩阵是随机的,利用过渡矩阵的方法对有向非平衡切换网络的分布式次梯度优化算法的分析有一定的困难,本文采用非二次李雅普诺夫函数方法,在有向非平衡切换网络是周期强连通的且对应的邻接矩阵是随机的而非双随机的条件下,证明了所提出的有向非平衡切换网络的分布式次梯度优化算法的收敛性,说明与已有有向平衡网络的分布式次梯度优化算法相比,两种算法在有向非平衡切换网络中运算都收敛到最优值的邻域内且收敛速度几乎相同;但明显地,本文所提出的分布式次梯度优化算法具有更小的迭代误差。接着通过几个仿真实例直观的验证了本文所提算法的有效性以及优势。
  二、采用有限水平动态一致量化策略,对有向非平衡切换网络的一般无约束分布式凸优化问题进行研究。如果多个体系统网络的个体之间通过某个个体某时刻的个体状态变量的完全的精确信息进行通信,也就是说,若个体之间进行信息传输的某个个体的状态变量是实值,则要求在实际网络中连接个体之间的信息通道必须具有无限的带宽,并且优化算法可以做到以无限的精度被准确执行。这就导致了在实际中的网络化系统中个体间通信的不可能是完全精确的信息。本文考虑有向非平衡切换网络中,个体间通过某个体状态变量的量化信息进行交流并且信息传输受无线通信网络带宽限制,提出了有向非平衡切换网络的分布式量化次梯度优化算法。因此统一考虑了网络拓扑条件以及量化信息通信,弱化已有文献对刻画网络拓扑的邻接矩阵的假设及对网络带宽的要求,更具实用性。利用非二次李雅普诺夫函数方法,证明本文所提出的有向非平衡切换网络的分布式量化次梯度优化算法的收敛性。最后利用计算机进行仿真试验直观表现了所提算法的有效性以及优越性。通过仿真试验结果分析表明:不论一个多个体系统的网络规模有多么大,只需要适当地选取所设计的有限水平动态一致量化器的参数,在同等的网络带宽下,算法不需要额外的通信成本用于通信反馈,降低网络中所有个体达到一致所需的信息量,节约成本。并且使多个体系统网络中的个体收敛更快,从而降低对网络带宽无限的依赖。
  综上所述,本文在有向非平衡切换网络是周期强连通的且对应的邻接矩阵是随机的而非双随机的以及次梯度有界的条件下,证明了有向非平衡切换网络的分布式次梯度优化算法的收敛性,并且在假定所有信息在发送之前都经过具有有限量化水平的一致量化器的量化的条件下,证明了有向非平衡切换网络分布式量化次梯度优化算法的收敛性。研究分析表明:与有向平衡切换网络的分布式次梯度优化算法相比,有向非平衡切换网络的分布式次梯度优化算法弱化对网络拓扑条件的要求,具有更小的迭代误差。有向非平衡切换网络的分布式量化次梯度优化算法通过对有限水平动态一致量化器的参数的选取,可以节约网络成本并降低对网络通信带宽的依赖。因此,本文所提出的分布式次梯度优化算法具有更广泛的适用范围和应用价值。
[博士论文] 吴涛
计算机应用技术 电子科技大学 2017(学位年度)
摘要:大数据时代,数据通过“量化一切”形成数据世界。由于数据是世界的客观反映,所以数据的分析挖掘工作可以指导人们认识世界、改造世界。随着信息技术的发展普及,社会和企业都产生了海量的数据资源,需要被分析利用。同时,网络化是现实世界的普遍特征和内在规律,自然元素、物种人群等各种对象元素相互影响、相互依赖形成网络系统。由于数据产生的客观性和普遍性,数据世界中的数据资源基本上都是刻画网络化现实世界特征规律的网络化数据。另外,由于数据产生的弱约束性以及强覆盖性,收集的数据资源在客观、准确刻画现实世界的同时,具有多源多态、复杂异构特征。所以,当前数据处理的主要对象为海量的复杂异构网络数据。新型的复杂异构网络数据对传统数据处理技术产生了巨大的挑战。为了分析挖掘新型的复杂异构网络数据,本文探索研究基于数据特征的、面向现实需求的新型数据处理理论和模型。复杂异构网络数据主要包括网络结构数据、网络行为数据以及网络内容数据,本文从不用角度、不同需求、不同方法对复杂网络数据进行模式挖掘和演化分析研究,凝练复杂网络数据处理的研究范式和计算框架,探索复杂网络数据蕴含的科学问题、问题相关数据的特征规律以及问题的求解方案,构建复杂网络数据处理的技术体系。具体研究内容和创新点包括:
  1.基于标记传播的网络结构模式整体检测分析算法
  针对复杂异构的网络拓扑,以社团结构为主体、同时考虑网络节点的不同角色进行多尺度、多层次网络结构模式的挖掘研究,提出一个基于标记传播过程的网络结构模式发现算法LINSIA。LINSIA通过允许节点同时拥有不同的网络标记从而能够识别枢纽节点和重叠社团,通过构建多层次网络结构树并进行最优层次分割从而发现网络的多层次、多尺度结构模式,通过标记选择和标记更新策略的创新提出与网络异构程度相适应的标记传播过程,从而发现离群节点、避免极大社团。实验结果表明LINSIA算法性能良好,其关于网络结构模式挖掘的综合性解决方案对网络结构数据的分析研究工作具有重要的理论意义。
  2.面向最优网络分裂的节点中心性度量方法
  本文面向最优网络分裂问题,从微观角度探索网络的结构和功能特征,提出基于邻居节点度信息熵和本地结构聚类密度的ECI节点中心性。实验结果表明, ECI中心性在网络分裂过程中性能明显优于传统的CI中心性。同时,基于局部结构信息的ECI中心性取得了媲美全局性方法的分裂效果。本文通过分析ECI中心性的性能表现和网络结构特征之间的关联关系,对ECI中心性的适用范围进行讨论,为最优网络分裂问题中的节点中心性选择提供指导。另外,通过借鉴物质传播和热传导物理过程,本文在迭代更新框架中定义非线性混合更新机制,从而提出PIRank节点中心性。该中心性整合物质传播和热传导过程对网络重要节点的不同偏好,能够发现具有不同特征的网络重要节点。实验结果表明,PIRank节点中心性对最优网络分裂问题性能表现良好。
  3.基于节点位置漂移模型的动态网络演化预测算法
  针对动态演化网络,提出一种结合节点位置漂移模型和链路预测方法的网络演化预测算法。此工作首先提出以网络平均最短距离为指导的相似性度量WSD。然后,基于动态演化网络的聚集特性和时效特性定义邻居节点对中心节点的时空影响力,并以引力场的视角比较邻居节点的时空影响力强度和本地网络的固有结构强度,从而提出更新中心节点网络位置的时空漂移模型。算法基于此漂移模型推理动态网络未来的结构状态,并基于未来的网络结构状态预测未来的网络链路。实验结果表明,本文提出的相似性度量WSD与其它经典方法相比性能更优,结合位置漂移模型能够准确预测网络演化。
  4.基于个体转发行为建模的在线社交网络信息传播演化预测方法
  针对信息传播过程,提出基于微观个体转发行为估计的多尺度信息传播预测方法MScaleDP。MScaleDP适用于不同规模的信息传播过程、不依赖于任何全局信息。MScaleDP将信息传播过程分解为微观个体转发行为集合以及承载转发行为的网络拓扑结构。对于微观个体转发行为,MScaleDP从多个维度构建转发特征,并以二分类模型进行建模。MScaleDP考虑信息级联传播与标记传播方法LPA的内在一致性,以微观个体转发模型替代LPA的标记更新机制,并通过对LPA传播过程进行限制提出了AULPA级联传播预测算法。实验结果表明结合个体转发行为估计模型和AULPA级联传播预测算法,MScaleDP能够全面、准确的预测信息传播,性能优于传统方法。本文还对影响信息传播的主要驱动机制进行了挖掘分析,发现时效特征和内容特征是信息传播的主要影响因素。
  综上,本文围绕复杂网络数据的模式挖掘和演化分析展开了研究,针对四个方面的问题提出了解决方案,并进行了大量的实验验证。实验结果表明,本文发现的特征规律以及提出的模型算法准确有效、性能优良。本文工作成果不仅具有重要的理论意义,也具有广泛的实际应用价值。
[博士论文] 何嘉林
计算机软件与理论 电子科技大学 2017(学位年度)
摘要:在现实中,许多复杂系统可以表示成复杂网络。其中,节点表示系统的各种元素,连边表示元素之间的联系。通过应用复杂网络理论,人们能够更好地理解、预测和控制复杂系统的行为。随着对复杂网络的深入研究,人们发现许多实际网络都具有社团结构,即各个子图的内部连接比较紧密,而子图之间的连接比较稀疏。通过对社团结构的研究,人们能够更好地了解网络结构的特征和功能。目前社团结构的研究包括社团结构的定义、探测和应用。本文分别对社团结构的探测和应用进行了研究,主要贡献和创新点如下:
  (1)提出了一种快速的模拟退火优化算法,该算法通过优化模块度来探测静态网络中的社团结构。尽管许多基于模块度优化的社团探测算法被提出,但是它们本质上都是基于一种贪婪策略来优化模块度,因此获得的模块度通常都是一种局部最大值。基于此,本文利用模拟退火算法来优化模块度。同时,为了提升模拟退火算法的收敛速度,本文从两个方面对它进行优化:(i)利用层次聚类算法获取一个初始社团划分;(ii)在优化模块度的每一步,随机从一个社团中提取一个连通子图并转移到另外一个社团。实验结果表明该算法不仅能够获得很高的模块度,而且与传统模拟退火算法相比,极大地提升了计算效率。
  (2)提出了一种快速的动态社团探测算法,该算法首先利用上一时刻的社团结构和当前时刻的网络结构构造一个小网络,然后在小网络上探测当前时刻的社团结构。实验结果表明与传统算法相比,该算法极大地提升了社团探测的计算效率。另外,本文还提出了一种快速的社团映射算法,该算法首先将上一时刻的每个社团分裂成若干个小模块,然后使用这些小模块构建一个小网络并在小网络上探测当前时刻的社团。由于每个社团都可以看成是若个小模块的组合,因此在社团映射阶段可以通过统计两个社团的共同模块来计算它们的相似度。实验结果表明该算法不仅能够保证社团划分的质量,而且还能够极大地提升社团映射阶段的计算效率。
  (3)提出了一种基于社团结构的关键节点组挖掘算法。对于许多传统算法来说,它们通常都是选择前k个最重要的节点或者k个互不相连的重要节点作为关键节点。然而,这些关键节点可能通常只位于少数社团。由于一个关键节点的影响力很难从它所在的社团传播到其它社团,因此传统算法选择的一组关键节点的影响力有限。为了最大化一组关键节点的影响力,本文提出了选择关键节点的三个约束条件:(i)单个节点的影响力很强;(ii)它不能与已知的关键节点相连;(iii)它不能与包含关键节点的社团相连。实验结果表明该算法选择的一组关键节点更有影响力。
  (4)提出了一种基于社团结构的快速链路预测算法。在实际网络中,链接倾向于在局部聚集并形成社团结构,这种现象表明社团结构与链路形成之间存在相关性。因此,本文首先提出一种获取独立社团划分样本的算法,然后设计了两个基于社团划分样本的统计量,分别用来预测社团内部和社团之间的节点对产生连边的概率。实验结果表明与经典的SBM模型相比,该算法不仅能够准确地预测网络中的丢失连边,而且还能够极大地提升计算效率。另外,通过该算法计算的连边概率,本文揭示了社团结构中的三种链路形成机制。实验结果表明该算法在由三种链路形成机制选择的测试集上具有更高的准确率。
  上述前两个工作分别提升了静态社团探测算法和动态社团探测算法的计算效率,而后两个工作则分别研究了社团结构在关键节点识别和链路预测中的应用。
[硕士论文] 贺勇
工业工程 重庆交通大学 2017(学位年度)
摘要:资源受限项目调度问题广泛存在于各行各业,它是项目管理领域的核心研究内容,合理的项目调度方案能够节约项目资源、提高效率、获得更多的经济利益。现有研究多集中于事前的资源受限项目调度问题,然而项目在实施过程中往往会受到许多干扰因素的影响使原项目调度方案变得不可行,因此,对受到干扰因素影响的资源受限项目调度问题(事中资源受限项目调度问题)进行研究变得尤为重要,它有利于企业优化配置有限的资源、合理安排任务的开始执行时间、提高项目经济效益,而且能够满足实践的需要,具有很强的研究价值。
  本文针对受到干扰因素影响下的资源受限项目调度问题,引入干扰管理的思想,在对资源受限项目调度问题进行描述、资源受限项目调度问题数学模型和干扰管理数学模型进行探究的基础上,构建了基于干扰管理的资源受限项目调度问题数学模型,模型以干扰度最小化并兼顾初始项目调度为目标。
  由于事中资源受限项目调度问题的求解是在其初始项目调度方案的基础上进行的,为此,本文首先提出了求解资源受限项目调度问题初始调度方案的多种群遗传算法。用该算法对算例进行求解并与传统遗传算法和免疫遗传算法进行对比分析,发现该算法能够求得算例的最优解且比传统遗传算法和免疫遗传算法的收敛速度快、准确率高,以此验证了该算法的普遍有效性和优越性。
  进一步,在资源受限项目调度问题的多种群遗传算法基础上,结合项目在执行过程中受干扰因素的影响,设计出了资源受限项目调度干扰管理问题的多种群遗传算法。基于该算法对单、多模式资源受限项目调度问题算例给予仿真分析,分别从项目网络结构干扰、项目任务变更干扰和项目资源供应干扰三种干扰情况出发给出了其求解过程及结果,并与重调度进行了对比分析。结果表明运用干扰管理调度求得项目网络结构干扰下单模式资源受限项目调度问题的任务偏差度比用重调度求得的任务偏差度要小许多;在用干扰管理调度和重调度分别求解项目网络结构干扰、项目资源供应干扰情况下多模式资源受限项目调度问题中,干扰管理调度比重调度表现更加优秀,新调度方案增加的成本更少;在其它干扰情况下,干扰管理调度和重调度求得的解一致。由此证明了本文提出的干扰管理调度在求解资源受限项目调度干扰管理问题上具有一定的优越性。
[硕士论文] WALEED JAMIL
COMPUTER TECHNOLOGY 北京交通大学 2017(学位年度)
摘要:对复杂网络及其特性的研究引起了各领域学者们的广泛关注。复杂网络是真实世界的网络的一种抽象表示。它们在本质上具有高度的动态性,并在不断地演化。此外,复杂网络最初的规模较小,但在大数据时代下,复杂网络的规模以惊人的速度在增长。研究和分析动态大型网络是网络科学家的一大挑战。
  现实世界的许多系统可以建模成角色之间的合作网络(网络中节点的角色可以是用户,作家,论文,项目,蛋白质等),且这样的网络是动态变化的。复杂网络也可以是在线社交网络,用来描述人与人之间的社交关系,比如朋友之间的交互关系。合作网络展示了一些业务关系(例如,学术合著或合作出版网络,产品联合采购网络等)。生物系统(例如蛋白质相互作用网络)或计算机科学网络(例如互联网和对等网络)等,也是复杂网络的一种。这些系统用图中的节点来表示角色,节点之间的链接表示角色之间的各种相互作用、合作或影响。所有类型的复杂网络都有一些公共的拓扑性质,如直径或平均距离较小、节点度分布服从幂率分布、高聚集系数以及社区结构等。
  近年来,大量的研究工作都集中于研究复杂系统中单层网络的特性。但是,研究证明,对于大型复杂系统,例如交通网络、社交网络等,由于它们十分庞大、结构复杂多样,如果只研究其中的单层网络的话,将很难捕捉到复杂系统中的链接模式。人们自然会想到将复杂系统中的多层网络融合在一起进行研究。但是如果简单的将多层网络进行叠加,在融合后的网络上做链接预测的话,将失去很多有用的信息。因此,对于复杂系统,有必要考虑其网络的多层次结构,不能仅从单层结构的角度,研究其网络链接的特点。我们需要同时考虑多层网络结构,发现其中的链接模式的规律。因此,在本研究中,为了更好地捕捉复杂网络中的特点,我们构建了一个多层网络模型,这个多层的网络模型同时考虑了两个网络的特点,并基于此提出了一种多层网络模型中的链路预测方法。
  多复杂性(multiplexity)理论最初来源于社交网络。在社交网络分析中,人与人之间存在着多种多样的关系,由于关系类型的不同,他们之间的交互行为也会有所不同。例如,在社交网络中,人与人之间的关系可以是亲密的朋友关系、邻居关系,也可以是同事关系等。在社交网络分析中,两个人之间的多重关系被称为关系的多样性。事实上,不仅在社交网络分析中存在关系的多样性这一特点,现实世界的其他复杂系统的实体之间也存在着关系多样性的特点。
  本研究的核心问题是链接预测,链接预测是指预测两个节点之间的链接是否存在,它在复杂网络分析中具有重要意义,也是图挖掘的一个重要方向。一些研究者在该领域已经做出了许多贡献,但直到21世纪初,研究人员将机器学习和数据挖掘应用于此领域后,才得到了如何通过高关联数据的结构性质共同探索提取知识的方法。传统的机器学习方法的缺点是无法准确理解和利用实体之间的关联信息,而这种新的方法充分利用了实体之间的关系的数据。在图这类特殊的数据结构上进行数据挖掘时,图中的边会提供实体间的关联关系,所以当对实体间的关系进行挖掘时,图挖掘的相关方法将很有效。
  预测网络中新的链接关系即所谓的“未来链接预测”的问题是指通过研究一段时间内网络中链接的出现或消失的记录,预测未来将要出现的链接关系的问题。链接预测在不同领域有着广泛的应用,如向你推荐社交网站中的朋友、识别隐藏的犯罪关系。在医学和生物学领域,找到合适且预测精度足够高的方法去指导实验,不但缩小了实验范围,而且还能提高实验的成功率,在很大程度上降低了实验成本,节省了大量的时间和人力。另外,链路预测的研究与网络演化机制的问题有着密切的联系。了解网络的演化机制,得到其变化的规律,这里所蕴含的规律很可能是复杂网络中链接形成的主要推动力。
  近年来学者们提出了多种链路预测模型。大多数现有方法只考虑由单层组成的简单网络,其中所有链接都是相同的类型。然而,现实中许多网络通常都是异构的,它们涉及不同类型的链接和节点。例如,关注科学家之间的相互作用,可以定义不同类型的链接:如果两个科学家共同出版了一些研究论文,或者如果他们在同一个会议上发表了他们的文章,或他们的研究领域相同;如果他们在自己的文章中引用了其他科学家的作品,那么他们也可以联系起来。共同作者网络或科学家网络可以通过多层网络更好地建模,异构链接信息可以非常好地用于改进链接预测的结果。
  合作网络,特别是科学家的合作网络,有各种丰富的信息,可用于各类网络分析任务的研究,如链路预测,社区检测,节点识别等。另外该网络中由于存在不同种类的链接信息,这些网络已被用于研究复杂网络的异构性质。
  所以,在科学家合作网络这个复杂的大型系统中,研究如何利用多层网络的信息来预测未来潜在的链接关系是有非常意义的。因此,在这项工作中,我们将研究利用多层网络预测某个单层网络中的未来可能产生的链接,充分利用了多层网络中丰富的特征和信息。在我们构建的科学家合作网络中,一个层次上的链接代表两个作者在某个期刊上的合作关系,这样的预测对于发现潜在合作关系进行合作者推荐是有潜在价值的。从广义的多层网络链接预测来讲,我们所给出的方法也具有很好的可推广性,因为它在概念上和结构上都与许多实际的网络分析问题相关。
  本文主要在科学家合作网络上评估了我们的链接预测方法,数据来自APS(美国物理学会)数据集。链接预测是一个二分类问题。机器学习中分类算法有很多,这里结合我们的数据和实验结果,我们选择了逻辑回归的方法进行链接预测。逻辑回归属于有监督学习算法。在有监督学习中,每个例子都是由特征向量和对应输出标签组成。在我们的问题中,输入就是对节点的一系列特征,包括单层网络上的特征和多层网络特征,输出就是这对节点在未来的一段时间内是否存在链接关系。我们的创新点在于,不同于传统的单层网络的链接预测问题,我们构建了基于多层网络的特征集合,即充分的利用了两个节点在不同网络中的多种关系的信息。
  具体来讲,我们从数据集中提取相关信息,利用一个特定领域的论文数据构建了三个单层网络。其中两个单层网络的是由2000-2004年来自两个期刊的数据生成的网络,另外一个单层网络是由2005-2009年其中一个期刊的数据生成的网络。我们目标是预测2005-2009年间期刊“PHYSICAL REVIEW LETTERS”上可能出现的科学家之间的合作关系。有别于普通的单层网络上的链接预测问题,为了充分利用科学家之间的交互关系,我们构建了多层网络,该多层网络的第一层网络是2000-2004年,期刊“PHYSICAL REVIEW LETTERS”上的科学家之间合作的信息;第二层网络是同一时间段,即2000-2004年,期刊“PHYSICAL REVIEW E”上的科学家之间合作的信息。我们用这个多层网络上的数据来预测2005-2009年,期刊“PHYSICAL REVIEW LETTERS”上的科学家之间的合作关系。
  在我们提出的基于多层网络的链接预测模型中,我们主要构建了链接的两类特征属性。第一类属性是基本的单层网络特征,第二组属性是基于多层网络的复杂属性,并将我们设计的方法应用于上述数据集中。为了证明我们提出的多层链接预测模型的有效性,我们设计了对比实验。对比实验中,我们仅用期刊“PHYSICAL REVIEW LETTERS”在2000-2004年的科学家合作网络中的链接信息来预测该期刊2005-2009年的科学家合作网络中的链接,即用传统的单层网络链接预测方法。实验结果表明,我们提出的基于多层网络的链接预测模型,即同时用了2000-2004年的“PHYSICAL REVIEW LETTERS”和“PHYSICAL REVIEW E”两个期刊的信息,丰富了两个合作者之间的信息,较传统的单层网络上的链接预测方法有更高的准确率。特别是在评价指标AUC这一项上,我们方法的平均值比基准方法的平均值有很大的提升。当然,除了AUC指标外,F1指标、准确率、召回率这些方面,我们的方法的结果也有提升。
[硕士论文] 高晓蕾
统计学 北京交通大学 2017(学位年度)
摘要:复杂系统在我们日常生活中普遍存在,其中金融系统与我们的关系非常密切,这些复杂系统经常会因为一些人为或自然因素导致极端事件的发生,所以由复杂系统生成的时间序列往往是非平稳的.本文主要对非平稳时间序列的复杂性与相关性以及时间不可逆性进行研究,在过去的研究基础上提出几种新的统计模型,并应用到实际的金融市场时间序列中.
  本文首先研究基于去趋势波动分析(DFA)的时间序列相关性,提出改进的广义多尺度去趋势波动分析(MNDFA)方法.在传统的DFA方法中,我们获得了序列的分割系数s对波动函数的影响,但未考虑时间序列的长度变量N.这就启示我们提出一种新的基于序列长度变量的分析方法,并且讨论时间序列的长度变量对序列自相关性波动函数的影响.在传统DFA方法的波动函数中加入关于序列长度的变量A(N),并研究A(N)和N之间的幂率关系,同时也讨论了标度指数α关于序列长度变量的变化趋势.这样具有两个独立变量信息的波动函数能够更加全面和准确地展现时间序列的相关性质.
  其次,我们研究基于时间序列熵值的复杂非线性动力系统的有关性质.在传统的置换熵(PE)方法基础上,我们提出时间序列的最大置换熵(PMAE)方法.和传统的评估序列间大小关系的PE方法相比,PMAE方法可以进一步揭示非平稳时间序列的复杂性以及潜在的相关性.改进了经典置换熵运用香农熵计算的方法,进而运用熵模型来计算置换熵值,能够更加清晰方便地反映时间序列的复杂程度.另外,我们提出多标度最大置换熵(MPMAE)方法和改进的复合多标度最大置换熵(RMPMAE)方法,并且对两种多标度方法进行了比较分析.为了研究反映动态系统复杂程度的不同指标之间的关系,我们对时间序列的DFA函数值和PMAE值进行了比较,发现两个指标在某些部分的变化趋势具有相似性,这说明虽然研究角度不同,但它们都能很好地反映非平稳序列的内在性质.
  最后,我们研究基于时间序列局部不可逆性度量的复杂时间序列的性质,提出几个新的度量时间序列不可逆性的变量.在传统的时间序列整体不可逆性度量的基础上,提出序列的局部时间不可逆性度量,这些变量能够更加清晰直接地表达出时间序列的不可逆性.通过对不同的度量的变化进行比较,分析其变化趋势的相同点和差异性.另外,对序列进行多标度粗粒化处理,探讨序列的不可逆性度量和序列的标度因子的关系.这些研究结果为以后复杂时间序列的研究奠定了良好的基础.
[硕士论文] 徐梦佳
统计学 北京交通大学 2017(学位年度)
摘要:在现实世界中复杂系统随处可见,分析来自这些复杂系统的时间序列是研究其内在机理与运行机制的重要手段之一,本文主要对时间序列的复杂性与相关性展开研究,在前人的基础上提出几种新的统计模型,并将其应用到金融时间序列与交通时间序列的分析中.
  首先,研究基于熵值的时间序列复杂性问题.提出改进的广义样本熵与替代数据分析以及基于双指数形式的广义排列熵分析这两种新的模型.改进的广义样本熵与替代数据分析利用豪斯多夫距离替代原始方法中的距离定义,不仅能够有效地克服原始方法在时间序列长度与模式向量长度之间的苛刻关系、数值退化等方面的局限性,并且在估计精确度、数据敏感性、数据抗噪性和数据量化分析等方面具有更强的优势.基于双指数形式的广义排列熵分析则将排列熵推广到带有两种指数参数的形式,可以有效放大排列熵在序列连续时的一些细微变化和整体的变化趋势,同时广义排列熵与指数之间也存在着幂律关系.
  其次,研究基于去趋势波动分析的时间序列相关性问题.提出基于经验模式分解与总体经验模式分解的交叉相关性分析以及多重分形去趋势波动分析与替代数据分析这两种方法.在基于经验模式分解与总体经验模式分解的交叉相关性分析中,运用经验模式分解、总体经验模式分解、DCCA交叉相关系数等多种方法,从一个新的角度对不同股票市场间的长期交叉相关性展开研究.而多重分形去趋势波动分析与替代数据分析则是受到广义样本熵与替代数据分析的启发,结合多重分形去趋势波动分析,对北京的交通时间序列展开研究.交通时间序列与人造的二项多重分形序列具有很高的相似度,它们具有相似的多重分形与相关性方面的特点.
  最后,研究基于顺序递归图的时间序列的多标度行为.提出基于顺序递归图的多标度递归定量分析方法.相比于传统的递归定量分析,多标度递归定量分析结合多标度技术,可以挖掘与辨识不同的系统在不同时间尺度上的潜在性质.研究结果表明,系统大时间尺度的重现特性与传统单一时间尺度的重现特性是不同的,一些系统在大的时间尺度上表现出更加准确的结果.多标度递归定量分析在复杂系统识别方面具有很强的优势.
[硕士论文] 黄士宽
管理科学与工程 西安电子科技大学 2017(学位年度)
摘要:多属性群决策是决策理论的一个重要组成部分,在经济、管理等领域有着广泛的实际背景。一方面,由于决策环境的不确定性,评价指标的量化常具有“外延明确,内涵不明确”的特征,区间灰数可以有效地表述评价信息的这种不确定性和模糊性;另一方面,大量实验证明:面对一些复杂的决策问题时,决策者并不是一个“完全理性人”,会表现出有限理性的一些特征。目前对于属性值为区间灰数的多属性群决策方法的研究虽然考虑了决策者的心理行为,都是基于前景理论的,在实际应用中存在着困难,需要进一步地研究。后悔理论作为一种有限理性行为理论,在应用上有一定的优势。鉴于此,本文基于后悔理论的相关思想,对属性值为区间灰数的多属性群决策问题进行研究,具有一定的理论和现实意义。研究工作主要包括以下三部分:
  (1)对区间灰数确定型多属性群决策问题进行研究。针对属性值为两参数区间灰数的确定型多属性群决策问题,提出了基于后悔理论的两参数区间灰数确定型多属性群体灰靶决策方法;针对属性值为三参数区间灰数的确定型多属性群决策问题,提出了基于后悔理论的三参数区间灰数确定型多属性群体灰关联决策方法。通过应用举例来验证本文方法的有效性和合理性。
  (2)对区间灰数风险型多属性群决策问题进行研究。针对属性值为两参数区间灰数的风险型多属性群决策问题,提出了基于后悔理论的两参数区间灰数风险型多属性群体灰靶决策方法;针对属性值为三参数区间灰数的风险型多属性群决策问题,提出了基于后悔理论的三参数区间灰数风险型多属性群体灰关联决策方法。最后通过应用举例来说明方法的合理性和有效性。
  (3)对区间灰数不确定型多属性群决策问题进行研究。针对属性值为两参数区间灰数的不确定型多属性群决策问题,考虑决策者后悔规避的心理,结合灰熵方法,提出一种新的不确定型多属性群决策方法;针对属性值为三参数区间灰数的不确定型多属性群决策问题,考虑决策者后悔规避的心理,结合最小最大后悔法,提出一种新的群决策方法。最后通过应用举例来说明本文方法的可行性。
  上述提出的多属性群决策方法可应用于解决现实中需要考虑决策者心理行为的属性值为区间灰数的多属性群决策问题,比如,风险投资问题,研发合作伙伴选择问题,突发事件应急响应问题等。不仅丰富了灰色决策理论的内容,也为解决此类问题提供一种新的解决思路,具有一定的理论和现实意义。
[硕士论文] 陈智宇
计算机技术 电子科技大学 2017(学位年度)
摘要:在线社交网络平台中,信息主体的行为活动多样性,一方面使得主体之间的相互关系变得复杂,另一方面也促进了信息的传播与扩散。基于复杂网络理论,本文旨在从海量社交网络数据中抽取信息主体之间的社交关系网络和行为关系网络,建立其复杂网络模型。在此基础上,从单层网络和多层网络视角,研究网络核心-边缘结构,并应用于识别核心节点在行为活动中作用。网络核心-边缘结构检测及其应用,将有助于提供更加优质的信息服务,并将产生更多的社会经济价值。
  本文的工作主要包含以下两个方面:
  1)基于新浪微博数据的复杂网络建模与分析。对爬取的微博数据进行提取和预处理,微博事件转发网络及其对应用户关系网络本身符合多层网络的特性。本文将从单层以及多层网络的视角出发,重点研究网络结构特征以及网络核心-边缘结构。研究在不同类型的事件转发过程中,参与转发的用户行为活动之间的关联性及其时序演化机制。通过研究多层网络中参与转发用户之间的行为关系来熟悉微博事件转发过程中的特点,包括分析转发网络度分布,网络随时间的演化趋势,网络结构的变化,事件转发网络与对应用户关系网络之间的关联性等。通过上述多方面的研究,更好地理解社交网络结构特征、信息主体之间的行为模式以及它们之间的相互作用关系。
  2)基于新浪微博数据的网络核心-边缘结构检测算法分析。在多关系社交网络系统中,首先尝试用不同的节点中心性方法对社交网络信息主体行为活动及其对应社交网络进行中心性分析,包括度中心性,接近中心性以及k-壳中心性。并结合社交网络基本特征,尝试用合适的方法对多层社交网络进行网络核心-边缘结构检测,理解不同方法的局限性。实验过程中发现,基于核层分解的核心-边缘结构检测算法能够有效地进行核心-边缘结构判定,它对核心节点的识别在大多数情况下也较为有效。
[硕士论文] 李烨斌
计算机软件与理论 山西大学 2017(学位年度)
摘要:从复杂网络的构成元素来看,边和节点的研究同时兴起于上个世纪八十年代,但边的研究仍相对较少,尽管不少学者很早在边的强弱的度量做出贡献。在衡量各自的重要性方面,节点重要性排序愈发成熟完善,而衡量边的强弱并不能直接作为其重要性:在某些方面,连接强度大的边未必有很高的重要性,连接强度弱的边未必其重要性就差。况且在加权网络中,边的权重也不能直接当作边重要性的值,它仅仅可以作为衡量边重要性的参考。因此,在不同的应用场合,如何量化边的重要性就显得尤为关键。
  边是复杂网络中建立联系的直接体现,而且网络中边的条数远大于节点的数量。与节点相比,在相同数量下边的增加和缺失对已有的统计特征数值的影响相对较小,但是在某些功能方面,一些边具有举足轻重的作用。如何挖掘并量化排序这类边非常有实用价值且难度不亚于节点的重要性衡量。本文接下来对边的重要性衡量问题做了一些研究和探讨,主要有两个方面,取得的创新性成果如下:
  (1)边在网络中最基本的一个功能就是维持节点或节点集之间的连通性。本文从社区的角度出发,挖掘并量化维系社团间连边的连通重要性,这类边对社区演化和增置冗余边备用有着重要指导意义。为此,本文提出一种新的衡量算法LE(Link Entropy):首先,使用非负矩阵分解得到每个节点归属于不同社区的概率分布,然后借助信息熵和交叉熵来量化边对于连接社区的重要性。通过观测分析边的渗透实验和最大连通片的变化,该算法在很小的阈值内就能达到最大连通片的涌现,此外,非负矩阵分解过程中随机初始化的矩阵影响不大且对社区个数要求并不高。
  (2)边是信息传播的载体,网络中不同位置的边有不同的信息流量负载,如何控制边来最快遏制谣言传播和使公益信息更好扩散值得关注。信息流通过程中,节点所获得的信息量与其连边的信息负载量有着直接关联。本文以重要节点挖掘为依托,提出了一种基于信息流量的算法IFL(Information Flow of Link)来得到边的流量负载并以此作为在信息传播的重要性值。该算法利用高斯-赛德尔迭代法和基于邻居权重的自适应更新原则,在较少迭代次数内就可获得稳定结果。鉴于缺乏边在信息传播方面重要性的公认检验指标,本文采取侧面验证节点重要性排序的方式:通过节点排序结果和传染病模型(SIR)所得的1000次均值排序作对比来验证该算法的可行性,间接表明边在信息传播过程中重要性值的合理性。实验表明,通过连边信息负载量所获得的节点重要性排序结果准确度高,说明所依赖的边的信息负载合理可行。
  总之,本文从两个角度对重要链接进行了量化识别研究,并在真实网络上对算法进行了有效性证明。本文的研究为重要链接识别提供了新思路,在知识发现和社会计算等领域有一定的价值。
[博士论文] 王伟
计算机软件与理论 电子科技大学 2017(学位年度)
摘要:在现实世界中,计算机病毒、信息、谣言、健康行为和金融风险等传播现象都可以描述为复杂网络上的传播动力学。根据不同的研究对象,传播动力学可分为三类:生物传播、社会传播和社会—生物传播。生物传播主要关注计算机病毒和传染性疾病这类简单传播动力学,社会传播主要研究行为和金融风险这类具有加强效应的复杂传播动力学,而社会—生物传播主要研究信息—疾病共演化过程。传播动力学旨在揭示真实传播现象的演化机制和规律,并建立合理的数学模型,进一步预测和控制动力学过程。本论文将分三部分研究以上三类动力学。
  本文第一部分研究复杂网络上的生物传播,系统地研究理论方法在预测传播范围和爆发阈值时的准确性。平均场类型(MFL)方法、淬火平均场(QMF)方法和动态信息传递(DMP)方法是预测爆发阈值的三类常用理论方法。对于任意网络上的生物传播,利用以上三类理论方法通常会得到不同的爆发阈值,而它们的关联性和准确性还尚未知晓。因此,通过分析SIR模型在无关联配置网络和56个真实网络上的传播,本文首先研究三类方法所预测的理论阈值之间的关联性和准确性。对于无关联配置网络,MFL方法和DMP方法的理论阈值相同,并且更接近于真实阈值。对于56个真实网络,在大多数情况下,DMP方法的理论阈值更接近于真实阈值。然而,对于大多数正关联网络、特征向量局域于K核的网络和高集群系数的网络,MFL方法所得的理论阈值最接近于真实阈值。对于权重网络上的生物传播,准确的理论方法仍然欠缺。鉴于此,我们还拓展一套准确的边权划分方法来研究具有任意度分布和权重分布网络上的生物传播,发现度分布异质性促进疾病爆发,而权重分布异质性抑制疾病爆发。进一步,本文提出一个基于边权移除的疾病控制策略,发现偏好地免疫高权重边更利于控制疾病传播,尤其是对于度分布均匀且权重分布异质性强的网络。对于具有任意度分布和权重分布的网络,理论值和模拟值很吻合。研究结论不仅加深了人们对现有理论方法的认识和理解,更为发展准确的理论方法提供了新思路。
  本文第二部分研究复杂网络上的社会传播。由于采纳行为时需要判断其可靠性和合法性,因此加强效应是社会传播中一个至关重要的机制。非冗余信息记忆对加强效应的影响极大,但目前仍然缺乏系统地研究。鉴于此,本文系统地研究网络结构和动力学参量对基于非冗余信息记忆社会传播的影响。首先提出一个基于非冗余信息记忆加强效应的社会传播模型,并拓展一套准确的边划分方法来描述该模型。通过研究传播阈值模型,我们发现行为采纳比例随信息传递率呈连续增长或非连续增长。值得注意的是,系统存在一个交叉现象:行为采纳增长形式从连续增长变为非连续增长。减小采纳阈值、增大初始感染态比例或增强度分布异质性,交叉现象就会出现。考虑到不同个体之间采纳阈值的差异性,进一步研究采纳阈值的异质性对社会传播的影响。在此,我们提出一个二元传播阈值模型,假设一些个体的采纳阈值较低(即“活跃者”),其余个体采纳阈值较高(即“顽固者”)。通过边划分理论和实验模拟分析,我们发现系统存在一级相变、二级相变或混合相变,并且相变之间有两种转变。当顽固者的采纳阈值较低时,增大活跃者相对比例,相变从一级转变为二级;当顽固者的采纳阈值较大时,改变活跃者比例、减小平均度或增强度分布异质性,系统相变从混合转变为二级。由于个体受到有限资源的限制,最后我们研究接触能力对社会传播影响,并拓展一套异质边划分方法,发现增加接触能力促进行为传播。系统还存在一个临界度分布指数:当度分布指数大于它时,若增加接触能力,行为采纳增长形式从连续变为非连续。研究结果加深了人们对社会传播的认识和理解,理论方法为准确刻画其它非马尔科夫动力学过程提供了一定的借鉴意义。
  本文第三部分研究复杂网络上的社会—生物传播。在现实世界中,生物传播和社会传播往往相互影响、共同演化,揭示它们的耦合机制、利用社会传播控制生物传播,是复杂网络上社会—生物传播的两个主要研究内容。然而,目前对以上两点的研究还较少。鉴于此,通过分析信息和疾病传播的共演化真实数据,我们首次发现了它们之间存在着非对称耦合作用:疾病传播促进信息传播,信息传播抑制疾病传播。然后,提出一个在通讯—接触耦合网络上基于简单免疫机制的信息—疾病传播模型。在模型中,假设当接触网络上的节点的耦合节点接收到了信息时,它就以一定的概率被免疫。通过异质平均场理论和实验模拟,我们发现接触网络上的疾病爆发会导致通讯网络上的信息爆发,信息扩散能够有效地增大疾病爆发阈值。此外,层间度关联会增加疾病爆发阈值。由于免疫存在风险和代价,理性的人在采取免疫措施之前时,需要多方确认自身是否有被疾病感染的可能。然而,多方确认机制对社会—生物传播的影响还未曾研究。因此,我们最后提出一个基于多源信息确认机制的信息—疾病传播模型。通过理论分析和实验模拟,我们发现信息自身传播或疾病爆发都会导致信息爆发,但疾病爆发阈值不受信息扩散影响。当指定疾病传播概率时,系统存在一个最优的信息传递概率,能极大程度地抑制疾病传播,并且动力学的时间演化过程与真实数据能定性地吻合。此外,耦合网络结构不会定性地影响上述现象。研究结果为社会—生物传播建模和分析奠定了一些基础,更为生物传播提供了新的控制手段。
[硕士论文] 贺志明
安全工程 西南科技大学 2017(学位年度)
摘要:系统演化的方向是系统演化的总趋势,是系统演化研究的重要科学问题之一。在总结前期工作的基础上,我们提出了“系统向输入和输出的平衡状态演化”的假设。
  本课题按照系统思维的要求,建立系统演化的分析框架,在此基础上,通过简化模型进行假设的逻辑自足性验证。我们将全面进行大小尺度的系统输入、边界条件、结构和状态变化的真实沙堆、米堆的简化模型实验,用普适性哲学规律等进行假设的普适性验证,以保证其可推广性。若都通过了这两个验证,该假设就获得了证实。
  本课题对系统演化方向的深入研究,有助于从新的视域下,为系统演化的动力学机制和演化的详细过程研究工作开拓新的方向,为系统演化的研究打下坚实的基础,这无疑对于建立系统演化的理论具有重要的意义。
  最后将系统分析框架用于具体社会系统的分析。本文用以对社会形态演进,大学生心理问题防控和东亚地区安全困境的探索。
[硕士论文] 季世玮
计算机科学与技术 西北师范大学 2017(学位年度)
摘要:软集是一种处理不确定性问题的工具,目前是经济、军事、管理、数学、工程等领域的研究热点。针对软集在处理有些决策问题区分度低的局限性,提出了二型软集这个模型,研究了二型软集的性质及不确定性度量。同时,提出了加权二型软集的理论,运用加权二型软集及其性质解决决策问题。本文的主要工作包括:
  (1)根据软集理论,提出了二型软集,定义了二型软集的概念,通过实例解释二型软集的概念。由于软集和模糊集之间的关系,对二型软集和二型模糊集进行了研究,证明二型模糊集是一个特殊的二型软集。
  (2)对二型软集的性质进行定义,并根据一型软集相关的性质及二型软集的定义,对二型软集的性质进行了证明。通过对软集不确定性度量的研究,把其扩展到二型软集。
  (3)提出二型加权软集,把其运用于决策中,通过实例与一型软集做对比,从而证明了二型软集在有些决策问题中可以得到更优的结果。
[硕士论文] 方之昊
电路与系统 武汉科技大学 2017(学位年度)
摘要:随着控制对象的日趋复杂化,系统需要实现的控制功能日益多样化,这些都对多维系统的研究提出了新的要求。多维系统能全面、精确地描述多个系统参数,实时反映出各种影响因素的变化,从而能有效地提高系统的控制性能。为进一步实施对真实系统的精确再现,以Fornasini-MarchesiniⅡ(F-MⅡ)模型为基础,提出基于F-MⅡ模型的多维系统新的实现方法,F-MⅡ模型利用与之相关联的前一个状态和输入来控制当前状态,这种局部计算的性质不仅极大地简化了多维系统的数学表达式,而且便于系统的分析研究。
  多维系统的低阶实现与实际系统计算的复杂程度息息相关,并且直接影响着系统的运行成本,F-MⅡ状态空间模型是基于实际工程问题建立的常用多维系统模型,因此对F-MⅡ状态空间模型低维实现方法的研究具有重要的理论意义和实用价值。
  本文以F-MⅡ模型为基础,对现有的实现方法进行改进,提出基于多维系统的一种新的矩阵变换的实现方法,使得F-MⅡ实现矩阵的阶更低且更易实现。该方法能有效简化计算复杂程度,降低多维系统实现阶次,解决系统实现耗时冗长等问题。此外,本文结合无线传感器网络的实际应用,用F-MⅡ状态空间模型对栅格型无线传感器网络进行建模,分析了F-MⅡ模型在无线传感器网络的实时实现问题。
[硕士论文] 孙小菲
数学;运筹学与控制论 南京师范大学 2017(学位年度)
摘要:多个体系统是具有一定网络结构的一组动态系统.从数学模型上来看,多个体系统就是一组具有图结构的微分方程组或者差分方程组.多个体系统控制理论有广泛的应用背景,比如机器人群的协作,无人机群的编队以及卫星群的姿态同步.多个体系统控制理论扩展了传统单个体系统的控制理论,是结合了图论、微分方程理论和控制理论的一个新的研究分支.
  多个体系统的牵引控制就是通过控制动态网络中的某些节点来控制整个系统的行为.能控性是动态系统控制理论中的一个基本概念,它反映了外部输入对系统行为的控制能力.多个体系统在牵引控制下的能控性则是探究能否通过牵制部分节点来实现对整个动态网络的控制能力,它正在逐步发展成为一个新的研究热点.
  本文主要研究了线性多个体控制系统在牵引控制下的能控性问题.首先建立了一个一般形式的数学模型,该模型涵盖了已有文献中的模型,并将已有的结果推广到了这个一般化模型中,得到了能控性的必要条件以及充分条件.其次针对一些具体的网络结构包括圈图、完全图、星状图及Petersen图,给出了牵引控制的设计,并对能控性给出了证明.
[硕士论文] 张金星
数学;运筹学与控制论 南京师范大学 2017(学位年度)
摘要:高维Kuramoto模型又称为Lohe模型,是一类非线性多个体系统.所谓多个体系统是指由多个微分方程或差分方程按照一个图的结构耦合在一起所构成的复杂动态系统,其动态行为由个体的动态方程及图的结构来决定.高维Kuramoto模型有很好的物理背景,它可以用来解释互联的多个量子振荡器的同步现象.在已有的关于高维Kuramoto模型的结果中,大多数仅仅考虑无向图的情形,而对于一般的有向图的情形,高维Kuramoto模型方面的结果很少.
  本论文研究基于有向图的高维Kuramoto模型的平衡点判定问题和同步问题.首先,对于平衡点判别问题,把已有结果中关于有向图的强连通条件进一步减弱为存在有向支撑树的条件,得到了判别平衡点的充分必要条件,其次,关于同步问题,我们把无向图情形的相关结果推广到了有向图的情形.具体来说包括:(1)当有向图是强连通并且所有个体的初始状态都位于一个半球面时,同步现象可以实现;(2)当有向图有一个有向支撑树并且第一个强连通分支仅包含一个顶点时,初始状态位于一个半球面的所有个体系统的状态将实现同步;(3)当仅仅假设有向图有一个有向支撑树时,进一步限制个体系统的初始状态两两内积大于零,则所有个体系统的状态能够实现同步.本文综合运用了推广的LaSalle不变集原理和数学归纳法,并对系统进行了新的形式处理,所采用的证明方法与已有的方法明显不同.
[硕士论文] 晋娜
数学;运筹学与控制论 南京师范大学 2017(学位年度)
摘要:多个体系统是指多个微分或差分方程按照一定的信息传输网络连接在一起的复杂动态系统.它是一大类实际系统的数学模型,对分析和控制许多自然界及人造的复杂系统的集体行为发挥了重要的作用,比如无人驾驶飞行器的协调控制、鱼群以及鸟群的同步现象、移动机器人的协作、卫星群的姿态一致以及分布式传感网络的协同任务等等.一般的非线性多个体系统的一致性在理论分析方面比较困难,一个有效的处理方法是对多个体系统模型在一致性平衡态附近进行线性化.因此线性多个体系统的研究引起了控制理论界的广泛关注.线性多个体系统的控制理论融合了经典的线性系统控制理论和代数图论的研究成果,推动了线性控制系统的网络化发展.
  带干扰的线性控制系统是线性系统理论中所研究的一类重要系统.许多经典的控制问题都涉及到系统的外部干扰的因素,比如输出调节问题、干扰抑制问题、干扰解耦问题以及滤波问题.本论文研究带干扰的线性多个体系统的一致性问题,通过设计一致性控制协议,使得线性多个体系统在存在干扰的情况下依然能够实现一致.首先,对带干扰的线性多个体系统设计了基于全维状态观测器的一致性动态控制协议,得到了一致性得以实现的基于线性矩阵不等式的充分条件,这一控制协议得以实现的前提是个体系统间的信息传输网络可以传输状态观测量和干扰观测量.其次,设计了基于函数观测器的一致性动态控制协议,获得了一致性的充分条件,
  本论文所得的结论推广了线性系统理论中的结果,丰富和发展了多个体系统的控制理论.
[硕士论文] 荆云
计算机科学与技术 河南师范大学 2017(学位年度)
摘要:复杂网络是一门新兴的交叉学科,近年来一直活跃在科研的各个领域。在自然界中,绝大多数复杂系统都可以抽象成网络,一般由节点、边、权重等基本单元构成。在复杂网络中能够从很大程度上影响网络的抗毁性和传播、同步、控制等功能的节点被称为重要节点。随着网络规模的增大和网络拓扑结构日趋复杂,合理且精准地评价节点重要性是复杂网络研究中的一个重要问题。本文主要对复杂网络节点重要性排序和重要节点挖掘两部分内容开展研究:
  1.针对现有节点重要性排序算法时间复杂度较高,排序机理比较单一的问题,提出了一种基于膨胀率抽样的节点重要性排序算法,该算法能够发现网络中度中心性较小但位于不同社区之间的桥接节点,此类节点在信息传播的速度和扩散范围上具备独有的位置优势。仿真实验表明,排序结果具有较高的识别精度,算法时间复杂度较低,而且能够发现一些被其他算法同时忽略掉的重要节点。
  2.针对信息传播最大化的Top-k节点挖掘算法时间复杂度高,传播范围重叠的问题,提出了一种基于节点局部信息指数的挖掘算法,将初始种子节点分布在合理位置,使其在传播过程中规避富人俱乐部现象,降低重叠传播的损耗。仿真实验表明,挖掘出的种子节点组合传播力较强,且算法时间复杂度为线性,运算时间非常短。
  本文致力于重要节点识别方法的研究,提出了基于膨胀率的节点排序算法和基于局部信息的Top-k节点挖掘算法。较现有算法运算速度更快,且排序和挖掘精度能够达到或超过同类算法水平。补充和完善了重要节点识别算法研究体系,提升了算法性能。本研究在网络信息挖掘方面具备积极的理论研究意义,且研究成果可以较好地应用于社交网络、生物信息、电力网络等实际应用领域,有较高的应用价值。
[硕士论文] 张晋
计算机技术 西北师范大学 2017(学位年度)
摘要:随着社会文明的快速进步与发展,生态环境已经成为人类社会继续发展中不容忽视的重要因素。由于生态问题涉及的面位、因素与范围极广,生态问题的解决需要多方面的共同合作,实际生态合作是多维度、多要素以及多方式的,具有复杂网络结构和许多动力学影响因素,因此基于复杂系统视角对生态合作进行演化建模和动力学分析成为当前生态合作研究的热点。
  本文通过对生态合作存在的主要制约因素进行分析,根据生态合作不同利益主体,建立生态合作的基于复杂网络的演化博弈模型,进行复杂网络环境下的演化博弈分析,力图模拟出真实有效的生态合作演化博弈过程,分析各主体参与生态合作的动力学因素,通过演化博弈分析,得到保持和促进生态合作发展的关键因素和系统均衡状态,为生态合作实践提供一定理论决策依据基础,为未来生态合作研究发展拓宽思路。本文的主要研究内容包括:
  (1)从系统的视角阐述了生态合作的概念,分析了生态合作的复杂性和博弈问题,给出生态合作的相关利益主体。
  (2)建立了复杂网络下生态合作政府-政府公共品博弈模型,研究了生态合作政府间的公共物品博弈演化过程,在网络中存在网络结构和博弈策略同时更新,分析了网络结构对博弈的影响,通过公共品博弈分析找到了影响生态合作的因素。
  (3)根据复杂网络上生态合作政府-政府公共品博弈模型分析得到的结果,从复杂系统视角出发,建立生态合作中激励参与机制演化博弈,从社会经济学角度分析动力学因素对生态合作中政府间合作-合作、合作-不合作及不合作-不合作博弈关系的影响,得到促进生态合作的社会机制与政策。
  (4)以企业集群主体为研究对象,探讨了促进企业采用生态合作产业发展的影响因素,使企业能参与生态合作,利用演化博弈理论建立基于复杂网络生态合作产业集群发展演化博弈模型,分析企业采用生态合作产业发展策略的影响因素。
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