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[硕士论文] 赵鑫亮
物流工程 山东大学 2017(学位年度)
摘要:日新月异的社会需求推动着配送中心的快速发展。分拣作为配送中心最重要的环节之一,其作业效率与其它各个环节直接相关。而目前分拣环节已成为提高配送中心整体运行效率的主要瓶颈,如何利用信息处理方法来提高配送的准确性和时效性,是各大厂商急需解决的问题。对于并行自动分拣系统,在设备规模及类型固定,即不提高设备成本的情况下,如果能够通过信息手段提高配送中心运行效率,那么对于提高配送中心商业价值和成本竞争力将具有重大价值。迄今为止,针对订单处理方法的研究主要集中在订单聚类、分拣量拆分、可压缩式订单合流等方向。在此提出订单排序方法来弥补在此研究上的不足,其订单排序思想对现实中多种系统都具有借鉴意义。
  首先简要介绍了卷烟并行自动分拣系统和相应的自动补货系统的概况。分别从分拣系统、并行自动分拣系统、密集备货系统、补货系统、自动补货系统、快速补货系统、输送装置等方面逐步深入介绍了其原理及作业流程。然后详细介绍了“货到人”和“货到订单”分拣作业模式,并行分拣机的构成、运作原理和有关的约束条件,密集备货系统和快速补货系统的构成、运作流程,高速穿梭车的运作模式等内容。
  在对各个设备充分研究的基础上,分别对分拣机、移载机、密集备货系统、预分拣机构、传送带、快速穿梭车、输送带、开箱机、提升机等分析其作业时间。其次,针对补货效率大于分拣效率的并行自动分拣系统,建立了考虑分拣等待时间最短的订单排序优化模型;接着针对补货效率小于分拣效率的并行自动分拣系统,深入分析了单件货物到达快速补货系统的时间、快速补货系统补货时间、订单可分拣时间和当前订单特征量对应货物补货完成的时间,建立了补货等待时间最短的订单排序优化模型。
  然后,本文设计了改进的自适应遗传算法对优化问题进行求解。改进自适应遗传算法主要是采用了改进的交叉概率和变异概率。
  最后,选取某烟草配送中心某天的部分订单进行了实例仿真,仿真结果表明了本文算法的有效性。仿真过程中,多次迭代后总等待时间逐渐变小,证明订单排序策略对缩短总等待时间的有效性,排序优化可以减小分拣系统作业总时间,进而提高配送中心运转效率。
[博士论文] 王峰
数学;应用数学 西安电子科技大学 2017(学位年度)
摘要:鲁棒优化研究带不确定性的优化问题,是不确定优化的一个分支.在鲁棒优化中,主要关注由不可控参数引起的不确定性,且仅知道不可控参数在某个不确定集中取值.由于对实际问题有效的建模和求解,鲁棒优化已发展成为处理不确定优化问题重要且十分普遍的工具.基于鲁棒性这个概念,本文围绕鲁棒优化探讨了无穷多目标优化、不确定向量优化和不确定互补问题中相关的一些重要课题.主要内容如下:
  1.基于对强鲁棒性、一致鲁棒性和严格鲁棒性的细致分析,通过设置调整变量建立了一种新的鲁棒性,称为松弛鲁棒性.其对应的松弛鲁棒模型包含了相关文献中出现的具有松弛意义的大部分模型,例如偏离鲁棒模型、可靠鲁棒模型、软鲁棒模型以及随机方法中的期望值模型和风险规避模型.这个统一的模型表明:对不确定性的处理方式取决于决策者对不确定性掌握的信息、对这些信息的态度以及可用的数学方法.另外,提出了鲁棒性测度并研究了它的一些基本性质,如平移同变性、单调性、正齐次性和凸性.
  2.在基于分量比较的序结构上,对无穷多目标优化问题引入了Pareto有效性和Geoffrion真有效性,并借此表明了无穷多目标优化与不确定/鲁棒优化的密切关系.针对一般的不确定优化问题,利用推广的£-约束方法得到了Pareto鲁棒解的生成方法.通过一族锥刻画了Geoffrion真有效性,并揭示了Pareto有效性与Geoffrion真有效性的本质区别:Pareto有效性需要对其它的成员补偿都有界,而Geoffrion真有效性要求对其它的成员补偿一致有界.最后,将Geoffrion真有效性应用到鲁棒对应上,得到了不确定型选择理论中著名的Hurwicz准则.
  3.遵循鲁棒标量优化中的研究方法,对不确定向量优化问题,首先建立了硬性意义下的鲁棒对应模型.然后,出于对这个鲁棒模型一个缺点的修正,利用Pareto有效性的思想将其松弛,得到了紧性意义下的鲁棒对应模型.不同于文献中大量使用的集方法,这两个鲁棒模型属于鲁棒多目标/向量优化研究中的向量方法.与基于集方法得到的鲁棒模型进行了深刻地比较,展示出它们特殊的地位以及向量方法更大的潜力.
  4.对带模糊参数的互补问题,利用可能性理论中的可能性测度和必要性测度去除模糊,提出了两类确定性的模型,分别称为可能性满意模型和必要性满意模型.从不同的角度进行了分析,得到了它们的解具有的一些重要特征.随后,比较了几种受不同类型的不确定性影响的互补问题及相应的处理方法,包括对模糊映射的模糊互补问题、对不确定集的鲁棒互补问题和对随机不确定性的随机互补问题.最后,将这两类模型应用到模糊优化、模糊博弈和带模糊互补约束的数学规划问题上.
[硕士论文] 何文凤
统计学 曲阜师范大学 2017(学位年度)
摘要:因子设计在试验中有广泛运用,随机化是试验设计的基本原则之一.对试验进行随机化的前提条件是各试验单元具有齐性.由于实际条件等难以控制因素的限制,各试验单元的齐性难以保证,这会导致试验结果的精度下降.这时,试验者往往采取区组设计实施试验.由于分区组设计在我们生活中有广泛的应用,对它的研究一直是试验设计研究领域的一个热门课题.目前,国际上对于分区组设计的研究基本上都是单区组变量的分区组设计.
  最小低阶混杂(minimum aberration, MA)准则是选择最优设计的常用准则.由于目前国际上对于在MA准则下关于多个区组变量情形下最优分区组设计的研究几乎是空白,本文主要研究在MA准则下具有多个区组变量的最优区组设计理论.首先提出了多个区组变量的分区组设计的效应分层原则,在该原则下定义了相应的字长型,然后提出了多个区组变量分区组设计的最小低阶混杂(multiple blocked minimum aberration, MBMA)准则.本文主要研究了在M BM A准则下具有两个区组变量和三个区组变量的全设计的最优分区组设计的构造方法,从理论上构造出了这两类设计的M BM A设计.
[硕士论文] 刘冬萍
数学 桂林电子科技大学 2017(学位年度)
摘要:随着激烈的市场竞争,供应商为了吸引顾客,刺激订货量增加,会向零售商提供延期支付政策,允许其购买商品后,在一个固定的期限内支付货款,不需要支付任何利息.库存模型中的分期付款属于延期支付的一种特例,是指供应商向零售商提供一定的分多次延期付款期限,即分期付款期限。在该分期付款期限内,零售商需要对已经购买的商品按期交付完所需要的费用,不需要支付任何利息。因此,延期付款在库存模型应用领域扮演着十分重要的角色,将分期付款方式应用于其中,是当今值得广大研究者研究的重大课题。
  本研究为使延期支付条件下的库存模型更加贴近事实,讨论了分多次延期付款的情形,即研究供应商给予零售商分期付款的库存模型,以实现平均成本最小为研究的目标函数,给出了寻求该模型最优解的算法,确定零售商最优订货周期的存在性,通过具体算例,分析了模型中参数的变化对最优订购策略的影响。针对易变质商品,在分期付款的情形下,讨论了零售商如何制定最优订货周期,以实现平均成本最小的库存模型,并用线搜索技术求得模型数值解.最后,对该模型进行了仿真计算,结果表明该模型存在最优解且模型中参数的变化对最优订购策略有影响。
[硕士论文] 孙军
数学 曲阜师范大学 2017(学位年度)
摘要:稀疏约束最优化问题是应用数学中的一个非常重要的领域。它在数字信号处理、图像处理、压缩传感、机器学习等领域有着广泛的应用,近年来有了很大的发展。最近,它又成功地被应用于脸部识别、目标检测、计算机视觉等问题中。研究稀疏约束优化问题的有效算法有着重要的理论意义和应用价值,是当前备受关注的研究课题之一。目前,对于目标函数为一般的非线性函数的稀疏约束优化问题的研究算法还比较少,因此设计求解稀疏约束优化问题的算法还是一项比较有意义的研究。
  论文共分为四章。主要结构安排如下:
  第一章是绪论部分,主要介绍了稀疏约束优化问题(SCO)的具体定义、应用背景和研究现状,并简单介绍了本文的主要工作。
  第二章给出了求解稀疏约束优化问题的一种带有新步长规则的投影算法。在这种新的步长规则下,所设计的算法不需要目标函数的梯度是Lipschitz连续的这个条件。证明了由算法产生的迭代点列的任意聚点都是?-稳定点。如果目标函数是凸函数,则收敛到问题的最优解。最后给出数值实例说明了算法的可行性和有效性。
  第三章考虑了带有稀疏约束和闭凸集约束的优化问题的求解。设计了一种带有Armijo步长规则的梯度投影算法,证明了此算法产生的迭代点列可以收敛到问题的一个?-稳定点上。最后给出了数值例子验证了算法的有效性。
  第四章考虑了稀疏约束分裂可行问题的求解。此问题实际上稀疏约束优化问题的一种应用。在将稀疏约束分裂可行问题转化为一个目标函数为凸函数的稀疏优化问题的基础上,设计了一种新的投影算法来求解,证明了算法产生的迭代点列可以收敛到稀疏约束分裂可行问题的一个解上。最后给出了数值例子验证了算法的有效性。
[硕士论文] 王华军
数学 桂林电子科技大学 2017(学位年度)
摘要:电磁逆散射成像问题在实际中具有广泛的应用,其研究和开发利用具有广阔的远景.介电常数和电阻率都反映物质电特性的本构参数,并且介电常数和电阻率的反演都属于逆散射问题.由于介电常数和电阻率对逆散射的特性不尽相同,因此对逆散射研究通常将这两类参数分开处理,
  本研究主要内容包括:⑴针对电阻率的反演,研究了三维直流电阻率反演成像问题.为实现三维直流电阻率反演,把原问题的控制方程模型转化为带有邻近项的无约束优化模型.根据共轭条件推导出一个新的谱共轭梯度法,证明了该算法的全局收敛性和正则性.在数值实验中,新提的算法与其他文献里的FR和PRP共轭梯度法及非精确高斯-牛顿法对比,实验结果验证了算法的有效性。⑵针对介电常数的反演,研究了电磁波逆散射成像问题.首先,将对比源扩展波恩(CSEB)模型,通过矩阵运算变换化简得到一个简化的对比源扩展波恩(S-CSEB)模型,模型简化的部分在计算复杂度方面由O(N3)减少到O(N2),其中N为目标区间被剖分的个数。其次,提出了一个修正的子空间优化算法来求解S-CSEB模型,数值结果表明修正的子空间优化算法的有效性和可行性。
[硕士论文] 王继光
数学 桂林电子科技大学 2017(学位年度)
摘要:消失约束数学规划问题是一类用经典优化方法直接求解比较困难的约束优化问题,它在最优拓扑设计、机器人运动规划、电力经济调度和非线性最优控制中有着较广泛的应用。
  本文首先研究消失约束数学规划问题的对偶性。我们主要给出S.K.Mishra, Vinay Singh, Vivek Laha等提出的Wolfe、Mond-Weir对偶的改进模型,使得模型中不涉及指标集的计算,同时给出相应的对偶性定理,并用例子解释对偶模型的合理性。其次研究求解消失约束数学规划问题的一类光滑正则化方法。该方法包含2013年Kanzow等提出的光滑正则化方法,同时在比Kanzow等提出的光滑正则化方法收敛性条件VC-LICQ弱的VC-MFCQ条件下,讨论了光滑正则化问题在可行点处成立MFCQ,还讨论了该类方法的收敛性,最后给出数值结果。
[硕士论文] 姚红娟
数学 长安大学 2017(学位年度)
摘要:为了研究论域上的对象分类的决策规则,姚一豫基于粗糙集和概率粗糙集提出了三支决策理论。它是在传统的二支决策的理论基础上发展起来的。粗糙集或者概率粗糙集的三个域可以看成分类的:正域对应于接受域、负域对应于拒绝域、边界域对应于不承诺域(即采取延迟决策)。目前基于不同粗糙集模型的三支决策理论得到了广泛的研究和扩展,并被应用到许多领域。
  本文基于粗糙集和概率粗糙集,研究了串行关系下的概率粗糙集,基于包含度的局部粗糙集及其性质,以及这两个模型下的三支决策模型,给出了两种模型下的分类决策规则。主要研究内容如下:
  第一部分阐述了粗糙集、三支决策的研究背景及意义、以及国内外发展现状;
  第二部分介绍了粗糙集和概率粗糙集的基础知识;
  第三部分研究了基于串行关系的概率粗糙集。Yao提出的概率粗糙集是基于等价关系提出来的,但在实际应用中,知识库存在多种不确定性因素,使得所讨论的对象间的关系未必满足等价性。故在保证条件概率有意义的条件下,本文将等价关系推广到串行二元关系,提出了串行概率粗糙集近似。研究了两个阈值变化时,相应的串行概率粗糙下上近似、串行概率精度和串行概率粗糙度的粗糙逼近。最后,基于Bayesian决策模型讨论了串行概率粗糙集上的三分类问题以及阈值的获取方法。
  第四部分构建了不协调决策表上的局部粗糙集。概率粗糙集模型是基于条件概率提出来的,钱宇华等人提出了基于包含度的局部粗糙集。基于局部粗糙集的上下近似,给出了三个域的定义及其性质。讨论了当阈值增加或减少时,局部粗糙集下上近似的粗糙逼近。进而给出了基于不协调决策表上的局部粗糙集,讨论了局部粗糙集的属性约简。最后,研究了基于局部粗糙集的三支决策模型,给出了分类的决策规则获取方法。
[硕士论文] 庄苗苗
数学 长安大学 2017(学位年度)
摘要:排队在我们的生产、生活和科技领域中都广泛存在,随着时代的进步和生活水平的提高,人们对服务体系的服务需求量日益增长。但服务台长时间的运行会出现服务中断现象,频繁的服务中断会对服务系统产生比较严重的影响,因此对带有服务中断模型的研究是十分必要的。
  为了研究服务中断对队列系统的影响,本文主要研究了带有服务中断的G/M/n+M模型等待时间的高负荷极限。本文基于G/M/n+M模型,利用首达时间的Pahalskii不变原理推导出了当模型的流体刻画近似于临界负荷和不近似于临界负荷时顾客的虚等待时间。结论显示,顾客的虚等待时间与队长过程是息息相关的。
  本文对服务中断进行两种不同的刻画:未刻画的服务中断和渐近可忽略的服务中断,并给出了未刻画的服务中断和渐近可忽略的服务中断情形下模型队长的高负荷极限,进而得到QED和ED极限规则下带有服务中断的G/M/n+M模型等待时间的高负荷极限。
  基于带有服务中断的G/M/n+M模型的理论,文中给出了服务中断渐近可忽略的M/M/n+M模型在QED和ED极限规则下顾客的虚等待时间和稳态等待时间。
  最后,本文将带有服务中断的G/M/n+M模型进行推广,研究了带有服务中断的G/G/n+G模型队长的高负荷极限。
[硕士论文] 杨丹
数学 长安大学 2017(学位年度)
摘要:最优化是数学研究的一个重要分支,它涉及各个领域。智能优化算法为解决此类问题提供了一种新的思路和方法,并且在应用中取得了不错的效果。
  本文针对近年来提出的一种新型元启发式智能优化算法—花粉算法,进行了研究和分析,将花粉算法应用于确定各向异性含水层参数中,取得了很好的效果。为了克服花粉算法自身的一些缺点,在算法初始化时采用混沌序列和算法后期融入单纯形算法对其进行改进,并将改进的花粉算法应用于分析直线供水边界含水层抽水试验数据,确定含水层参数以及土壤水分特征曲线VG模型参数优化等问题。本文的研究工作包括以下几方面:
  1.首先介绍了花粉算法的产生和国内外对花粉算法应用和改进方面的研究成果,同时详细阐述了花粉算法的基本原理和实现步骤,选用一些常用的测试函数进行验证,分析概括了花粉算法的优点和缺点。
  2.将花粉算法应用于确定各向异性含水层参数,通过数值实验,对比分析花粉算法的计算结果与其他智能优化算法得到的结果,并且将花粉算法的计算值与抽水试验观测值进行曲线拟合,验证了花粉算法的可行性与有效性;算法的运行时间和迭代次数在一定程度上受到种群规模的影响;通过分析参数初值取值范围对算法的影响,验证了花粉算法具有很好的收敛性。
  3.对花粉算法进行了改进。首先介绍了常见的一些混沌序列,详细阐述了单纯形算法的基本原理与算法的实现步骤。针对花粉算法自身存在的不足,在花粉算法中融入混沌序列和单纯形算法对其进行改进,建立一种寻优性能更好的改进的花粉算法。
  4.将改进的花粉算法应用于分析直线供水边界含水层抽水试验数据,确定含水层参数。通过比较不同算法的计算结果可知,改进的花粉算法较其他算法具有更好的可靠性与更高的精度。改进的花粉算法中种群规模越大,计算的精度越高。通过分析参数初值取值范围对算法的影响可知,改进的花粉算法收敛性明显优于基本花粉算法。同时,通过对含水层中各参数的灵敏度分析,得出储水系数的灵敏度相对较高。再将改进的花粉算法应用于土壤水分特征曲线VG模型参数优化问题时,算法的计算值与实际观测值十分接近,并且曲线拟合效果非常好,也表明改进的花粉算法在计算土壤水分特征曲线VG模型参数优化问题中同样适用,进一步扩大了改进的花粉算法的应用领域。
[硕士论文] 杨雯
数学 长安大学 2017(学位年度)
摘要:排队在生产、生活、科技和计算机等方面广泛存在,随着时代的进步,网络队列更是应用到各个领域。本文主要研究到达率随时间变化的网络队列模型。顾客到达的规律与系统服务台的配置,是影响队列的重要因素,本文主要针对到达率函数进行研究。
  要研究网络队列模型,首先要研究多队列模型Gt/Mt/st+GIt。本文对模型配置函数的可行性、系统动态约束、初始条件、边界等待时间、光滑性、到达率与初始队列密度、最小服务率、随时间变化的放弃率等做出一系列假设,在这些假设成立的前提下,得到多队列模型的一系列性能指标,如系统的服务容量 B(t)及其密度函数 b(t,x)、队列密度q(t,x)、边界等待时间ω(t)、潜在等待时间ν(t)等,利用经典的Picard-Lindelof定理对边界等待时间ω(t)解的存在唯一性进行证明。并对进入服务的顾客总量E(t)、服务完成量S(t)、服务容量B(t)、放弃量A(t)、队列容量Q(t)的 Lipschitz连续性进行了证明。本文研究的模型是在低负荷与超负荷之间转换的,控制转换步长也很重要。本文通过Gt/M/St+M队列,研究了计算时间C(?T)与转换步长?T的关系,当时间间隔固定时计算时间C(φ)与转换次数φ的关系,当转换次数固定时计算时间C(T)与时间间隔T的关系。
  对网络队列模型的研究是本文的核心。分别通过固定点方程法(FPE)和解常微分方程法(ODE)对模型到达率函数进行分析。对于固定点方程法,我们应用Banach压缩不动点定理可得到达率函数Ψ是单调压缩算子,通过递归迭代法求得到达率函数,再应用多队列模型Gt/Mt/St+GIt的性能指标计算,得到网络队列模型的一系列性能指标。对于解常微分方程法,考虑多维ODE方程,得到每一个队列的到达率函数之后,通过多队列模型计算公式可得网络队列模型的性能函数。最后对相关稳态网络队列模型进行研究。
  确定顾客到达与系统服务配置,可对系统进行最优化设计,创造更好的经济效益和社会效益。
[硕士论文] 曹芮浩
应用数学 安徽理工大学 2017(学位年度)
摘要:过程挖掘是业务流程管理的补充,它以事件日志入手提取信息,进而发现、监控、分析和改进实际的业务流程。在技术应用过程中通常结合建模技术使分析过程和结果更加直观。过程挖掘技术在提高企业生产力、指导企业运营和节约运行成本等方面都发挥着极其重要的作用。因此,过程挖掘近年来一直都是研究学者关注的热点课题。
  随着科技的不断进步,过程挖掘技术也面临着不断的挑战,例如信息系统的不断完善使得业务流程中的数据能够充分的被发现和利用。但是现有的过程挖掘技术大多是基于控制流和数据流角度,针对无时延的业务流程进行基于状态的分析和研究。换句话说,当业务流程中任务的执行存在时延的情况下,现有的过程挖掘技术表现出一定的局限性。针对这一问题,本文提出了基于队列挖掘的业务流程优化分析方法,首先,从事件日志入手,利用行为轮廓的理论结合增量日志挖掘业务流程的初始模型;其次,运用队列挖掘的观点,通过对特定顾客的进行时延预测,挖掘出顾客的行为(时延)信息,以此达到进一步优化过程模型的目的;最后通过实例验证了所提出的优化挖掘方法的有效性。优化后的流程模型不仅对事件日志有很好的重放效果,并且能够反映出多类别且存在时延的业务流程中任务的行为信息。本文主要贡献还包括:
  (1)提出了业务流程的时延预测多类型队列挖掘方法。在队列挖掘的基础上结合排队论相关知识,通过对G/M/s+M,D/M/c+M和M/M/1三种不同的队列系统进行分析研究,提出了基于这三种不同类别的排队系统的队列挖掘方法。同时将队列系统中不同的顾客类别对时延预测产生的影响考虑在内,对特定顾客进行基于队列长度的时延预测。该方法不仅扩大了队列挖掘技术的应用范围,而且针对目前队列挖掘方法在考虑多队列类型方面的不足进行了完善。
  (2)提出了基于队列挖掘的服务资源分配方法。服务过程中资源的分配方案是资源如何选取顾客进行服务的问题。合理的资源分配方案在指导服务运行,保证服务质量方面发挥重要的作用。但是目前关于资源分配方案的研究,在考虑资源和顾客交互方面存在一定的不足。本文提出基于队列挖掘的服务资源的分配方法,首先基于领域约束角度,根据资源和顾客的属性进行资源匹配,保证服务过程中资源分配的公平性;然后基于队列角度,考虑流程中资源和顾客的交互,挖掘服务流程中顾客的队列信息和资源的决策信息,对资源分配方案进行优化,提高分配效率。
  (3)提出了基于配置信息的服务交互过程模型优化方法。服务交互过程模型由服务过程中顾客和资源两方面过程模型交互构成,优化服务交互过程模型对提高资源利用率和顾客的服务体验有良好的促进作用。目前,相关的研究主要关注于资源调度或顾客行为方面,在研究服务交互过程中资源分配对顾客行为的影响方面存在一定的局限性。本文提出了基于配置信息优化服务交互模型的方法,首先提出了服务流程中顾客事件的行为轮廓,从服务流程的服务日志入手,利用行为轮廓的弱序关系分析得到顾客的行为信息;然后基于队列挖掘针对面向服务过程模型结合服务流程中资源的分配方案提出两种新的配置结构,并根据顾客行为信息,利用配置结构对服务交互过程模型进行合理性度分析与行为一致性度检测,通过优化分析获得最终的服务交互过程模型。最后通过实例分析和仿真实验验证了该方法的有效性。
[硕士论文] 李逸帆
数学 广东工业大学 2017(学位年度)
摘要:在求解需要同时优化多个目标的优化问题时,基于种群并发搜索形式的进化算法是求解这类问题的有效工具.然而,大量理论和仿真实验证明现有进化算法虽然在处理两到三个目标优化问题时具有较好性能,但是在处理超过三个目标以上的超多目标优化问题时求解性能严重恶化,优化目标增加是导致进化算法性能下降的直接原因.但是,现实世界中有很多优化问题都伴随着冗余目标,因此对优化问题进行降维分析成为求解超多目标优化问题的有效途径之一.本文考虑对于一个带冗余目标优化问题而言,其前沿界面未必散布在整个目标空间,即认为其前沿界面是退化的.对此,本文提出了一个基于超平面拟合的超多目标降维进化算法.该算法的核心思想是用一个带非负且稀疏系数的线性超平去拟合该优化问题在本质目标空间投影形状,然后该超平面对应系数非零目标视为本质目标.此外,考虑带冗余目标的超多目标优化问题在本质目标空间投影形状既可能是超平面也可能是超曲面,本文采用一个幂函数的数学变换将一个超曲面近似转换成超平面并再进行基于超平面近似拟合和识别本质目标.
  最后,本文提出了一个带动态量纲调整机制的降维算法框架和一个度量降维算法性能的评价指标.在降维算法框架中加入动态量纲调整机制的原因是因为优化目标量纲差距会对进化选择算子产生较大影响,而且这种影响会在目标降维后被放大.而本文提出评价指标则能从降维算法对本质目标和冗余目标识别情况进行综合评估.为了证明本文提出算法的有效性和稳定性,本文将提出算法同现有两类典型的超多目标降维进化算法,即基于目标相关关系的超多目标降维进化算法和基于非支配关系的超多目标降维进化算法在三个常用测试函数DTLZ5(I,M),MAOP(I,M)和WFG3(I,M)做对比.仿真实验结果表明本文提出算法优于这两类降维进化算法的效果.
  
[硕士论文] 刘文凯
数学 广东工业大学 2017(学位年度)
摘要:最优化方法是研究给定约束条件下如何使某一(或某些)指标达到最优的一门学科,而优化算法研究一直是该领域研究的关键问题.粒子群算法是优化算法中一个参数简单且效果出众的算法,它结合个体学习经验和社会经验调整粒子的进化方向,从而获得最优解.在互联网快速发展的今天,每天产生的数据量急速增加,数据规模从TB跃升到PB甚至EB;数据类型多且数据结构复杂,处理难度增加.目前大数据的处理和分析技术越来越受到政府和企业的关注.而大多数数据挖掘算法的本质基本上都是建立优化模型,并用最优化方法对目标函数(或损失函数)进行优化,以确定最优解.
  本文对优化算法进行研究,针对粒子群算法容易早熟收敛和陷入局部最优解的问题,提出一种改进的粒子群算法.并将改进后的粒子群算法应用到K-means聚类算法与大数据处理平台应用中.本文的主要工作如下:
  首先针对粒子群算法容易早熟收敛和陷入局部最优解的缺点,利用远离个体最差经验和最差群体经验,提出一种远离最差解的粒子群算法,并进行了仿真实验,验证算法具有良好的全局收敛性.其次将改进后的粒子群算法并行化在 Spark集群上编程实现.Spark平台是目前应用最广的大数据分析平台,支持Java、Scala、Python和R等多种语言,能够无缝结合Hadoop平台等.
  最后将改进后的粒子群算法应用到K-means聚类算法中,对Iris和Wine数据集进行了仿真实验,实验结果较好,并将其应用到电信定位楼群中,对所得到的所属楼群用户MR信息进行聚类,聚类后提取簇间无线基站接入特征作为学习特征,以期后来无线接入特征相同或相似的MR定位到所属楼宇.
  
[硕士论文] 冯国明
数学 广东工业大学 2017(学位年度)
摘要:优化问题遍布在生活中的每个角落,在计算机科学、电子工程、人工智能、通信技术、信号处理等领域上都存在着大量复杂的优化问题,包括一些多变量、多维、多条件、多峰、多目标等问题,数不胜数.然而,求解优化问题方法较多,主要包括经典算法、构造型算法、局部搜索算法、指导性搜索算法、基于系统动态演化的方法、群智能算法等.用经典算法和构造型算法解决多变量、多维、多条件、多峰、多目标的复杂优化问题的效果往往不理想,甚至方法行不通.而指导性搜索算法对于这类复杂的优化问题的应用效果更显著,适应性更广泛,稳定性更好,效率更高.人工鱼群算法(AFSA)是根据鱼群的行为而提出的一种群智能优化算法.该算法是一种有效的寻优算法,具有较强的全局搜索能力、收敛速度快、鲁棒性强、对初值要求不高、算法容易实现等优势,在通信、信号图像处理、数据挖掘、控制领域等多个领域得到广泛应用,国内外解决实际工程优化问题的案例越来越多并取得很好的效果.然而,人工鱼群算法尚且比较年轻,理论基础薄弱,参数设置不严谨,收敛精度不高,容易陷入局部极值.日后,该算法有待于进一步发展和完善.
  本文针对鱼群算法容易早熟收敛、搜索精度不高等缺点进行改进,最后将改进后的算法应用于旅行商问题(TSP)的求解.一、本文提出了一种基于万有引力搜索算法的人工鱼群算法(GSA-AFSA).该算法引进惯性质量计算思想,并应用到觅食行为的中心位置和聚群行为的中心位置的计算,有效地改善了算法的性能.最后通过经典函数仿真实验,验证了该算法的优越性.
  二、本文提出了一种多种群的人工鱼群算法(Mutli-AFSA).该算法是将整个鱼群划分成几个子鱼群,让它们相互独立并行地执行优化运算,经过一段时间后,各个鱼群之间进行交换信息.能有效避免鱼群算法过早收敛到局部极值的缺点,提高算法的收敛精度,改善算法的稳定性.最后通过经典函数仿真实验,验证了该算法的优越性.三、把Mutli-AFSA算法应用于旅行商问题(TSP)的求解.简单介绍求解TSP问题的思路,并给出实例仿真,验证了Mutli-AFSA算法求解TSP问题的可行性和有效性.
  最后,全面系统地总结全文,提出人工鱼群算法中的不足及后续需要改进的地方.
  
[硕士论文] 王培培
运筹学与控制论 广西大学 2017(学位年度)
摘要:本学位论文研究一类特殊的非线性半定规划问题,即凸二次半定规划(简记为CQSDP).这类问题在经济、金融、工程设计、控制论等领域有着广泛的应用.因此,研究凸二次半定规划问题的求解算法在理论和应用方面都有重要的意义.
  本学位论文提出了凸二次半定规划问题的一个基于势函数的原始对偶势下降内点算法和一个长步原始对偶路径跟踪算法.首先,根据线性半定规划原始对偶势下降内点法的思想,基于仿射缩放(affine-scaling)方向和Nesterov Todd-scaling(NT-scaling)方向以及势函数,建立了CQSDP的一个原始对偶势下降内点算法.该算法具有以下特点:使用原始对偶affine-scaling方向作为搜索方向且迭代点落在中心路径附近时,势函数有充分的下降性;当迭代点远离中心路径时使用NT-scaling方向作为搜索方向也保证了势函数的充分下降性;算法至多迭代O(√nln1/ε)可得到一个ε-最优解.
  其次,借鉴线性半定规划长步原始对偶路径跟踪法的思想,引入原始对偶对数障碍函数,采用NT方向作为搜索方向,提出了凸二次半定规划的长步原始对偶路径跟踪算法.该算法具有以下特点:对数障碍函数有充分的下降性;当迭代点落在中心路径附近时步长1被接受;算法至多迭代O(n|lnε|)次后可得到一个ε-最优解.
  最后,对本学位论文提出的两个算法进行了初步的数值测试,数值结果表明这两个算法是可行并且有效的.
[硕士论文] 马京
运筹学与控制论 扬州大学 2017(学位年度)
摘要:犹豫模糊语言术语集可以灵活全面地表征专家的定性决策信息,在决策、模式识别和医疗诊断等领域有着广泛的应用前景.本文主要研究犹豫模糊语言术语集的距离测度,以及多属性群决策问题中,犹豫模糊决策矩阵的共识性调整方法.首先对现有的犹豫模糊语言术语集的距离公式进行了比较、给出了新的公理化定义,然后基于犹豫模糊语言术语集的距离测度,定义了犹豫模糊决策矩阵间的共识性水平及其相关概念,建立了共识性调整模型.主要分为四章.
  第一章,主要介绍了犹豫模糊语言术语集及其距离测度的研究背景和发展现状,以及多属性群决策方法的研究背景和发展现状和本文的主要研究成果.
  第二章,研究犹豫模糊语言术语集的距离测度.首先给出了犹豫模糊语言术语集的基本概念及其运算法则和比较方法,其次对现有关于距离的公理化定义及公式进行了归纳,提出了关于犹豫模糊语言术语集的距离的新的公理化定义,并对这些距离公式满足的性质和关系进行了比较研究.
  第三章,研究多属性群决策问题中,当专家给出的评价值是犹豫模糊语言信息时,专家的共识性调整方法.首先根据犹豫模糊语言术语集之间的集结方法以及距离测度,给出了犹豫模糊语言术语集的共识性测度和共识性调整模型,该模型采用反馈机制和自动调节相结合,尽可能提供给专家较多的信息,以方便专家进行信息修正,以达到群体共识.最后通过具体的实例说明了所提共识性方法的可行性和实用性.
  第四章,对本文做了总结与展望.
[硕士论文] 方堃
农业工程;农业系统工程与管理工程 东北农业大学 2017(学位年度)
摘要:约束优化问题所涉及的领域非常广泛,为系统的优化和管理提供了有力的支持。约束极值问题的理论和方法来源于最优化理论和优化设计,主要研究内容是在众多的方案中如何找到那个最优的方案。内点法和复合形法等优化算法是求解这一类问题较为常用的方法。但在应用内点法和复合形法等优化算法时,首先要找到一个初始内点。对于有些问题,由于缺少先验知识,很难人为给出一个可行的初始内点,所以,对有约束优化问题初始内点的研究就有了重大的理论意义和应用价值。为此,本文在这一方面进行了深入的分析与研究,给出了基于实数遗传算法来求解约束优化问题初始内点的一种新方法。
  本文通过对国内外有关文献的深入研究,采用数学、计算机科学等多学科的综合分析法,以制约函数法的相关理论为基础,提出了基于改进实数遗传算法求解有约束优化问题初始内点的模型,并进行了示例计算。取得的主要研究成果如下:
  (1)本文经研究分析给出了求解约束优化问题初始内点的一种方法——实数遗传算法。相对传统方法需要约束条件是可导的,本文提出的新方法则没有这些要求,因此更具有普适性。
  (2)提出了基于改进实数遗传算法求解有约束优化问题初始内点的数学模型。
  (3)给出了用实数遗传算法求解约束优化问题初始内点时适应度函数的构造方法与模型。
  (4)本文给出的进化策略具有如下特点:
  1)在交叉操作时将交叉概率取1,以保证所有的父代配对个体都需要进行交叉,即:选择这样的交叉概率能够增加产生子代个体的数量,能够增大产生更加优秀个体的可能性,使算法的运算速度能够得到提高。
  2)将交叉产生的个体与父代中精英保留的m个个体放在一起排序,重新选出精英保留的m个个体。这样可以避免交叉操作产生的优秀个体在变异操作过程中遭到破坏的不足,使得交叉操作产生的优秀个体能够得到生存。
  3)对变异操作后的个体排序,然后用精英保留的m个优秀个体对变异操作后最差的m个个体进行替换,形成新的种群。这样既有效的保证了种群的多样性,同时又使得求得的最优结果不会比前一次求得的结果差。
  (5)进行了实例计算,结果表明该方法是一种行之有效的方法。由于该方法不用对约束条件进行求导,所以较传统方法具有更广泛的实用性。
[硕士论文] 陈友花
数学 曲阜师范大学 2017(学位年度)
摘要:近年来,关于工件外包与多个代理的排序研究日益深入,首先,制造商并不会如传统制造商加工全部工件,而是会将一部分加工耗时长且利润较低的工件外包,其次,现在的排序模型中,制造商往往会收到多个代理的订单,并安排在相同的机器资源上加工,而不只限于单个代理,所以,我们主要研究工件外包与多个代理两类排序问题,对这两类问题的研究极具有现实意义,论文主要结构安排如下:
  第一章绪论部分阐述了有关排序问题的基本内容、三参数表示法,介绍了排序算法及算法复杂性,并对文章的相关研究现状进行了简要概括.
  第二章主要分析带有外包的供应链排序问题:制造商为客户加工工件,假设仅有一个供应商,一台本地机器和一个外包商,每个工件既可以在内部加工又可以外包,内部加工工件分批运输,车容量有限.本章考虑内部加工工件的费用为内部加工工件的持货成本,即(加权)总完工时间,外包费用有限.如果所有工件的加工时间不同,我们考虑目标函数为内部加工工件的总完工时间与运输费用,并给出伪多项式时间算法;如果所有工件的加工时间相同,我们考虑内部加工工件的加权总完工时间与运输费用这一目标函数,给出伪多项式时间算法.
  第三章分析了两个代理工件带有恶化效应的单机可拒绝排序问题.代理人A与B有自己的工件集JA和JB,工件集中工件要么被接收并在机器加工,其中实际加工时间只工件开工时间有关,要么被拒绝,并支付相应的拒绝费用,其目标是在代理人B工件的目标函数fB(对应工件完工时间的非减函数)与拒绝工件的拒绝费用不超过给定值Q的基础上,使得代理人A接收工件的目标函数fA(对应工件完工时间的非减函数)与拒绝工件的拒绝费用总和最小.对于各种目标函数,我们分别进行分析排序,并给出伪多项式时间算法.
[硕士论文] 唐加会
数学 曲阜师范大学 2017(学位年度)
摘要:在现实生活中会遇到在众多方案中选择一类方案使得资源使用效益最大或者目标成本最低的问题,这样的一类问题称为最优化问题.最优化问题根据有无约束条件划分为约束优化问题和无约束优化问题.在理论推理和算法设计方面,约束优化问题和无约束优化问题有很大的不同,但此两类问题在某种情况下是可以相互转化的.一般情况下,无约束优化问题比约束优化问题的求解相对容易.本文选择非线性规划中的罚函数方法将约束优化问题转化为无约束优化问题,通过求解无约束的罚问题来求解带有等式或不等式的约束优化问题.对于传统的罚函数,若是简单光滑的,则一定不精确;若是简单精确的,则不光滑.因此本文的主要工作是改造传统罚函数,使简单罚函数既是精确的,又是光滑的.本文结构安排如下:
  第一章主要介绍约束优化问题和罚优化问题的基本概念、基础知识以及本文的主要工作.
  第二章针对等式约束优化问题,通过对约束函数增加变量,提出一类简单罚函数并结合K-K-T条件和Lagrange函数证明这一类简单罚函数在有界闭集上同时具有光滑性和精确性.本章提出一种新的算法解决此类等式约束优化问题并给出数值例子说明算法的可行性.
  第三章针对等式约束优化问题,提出一类新的简单罚函数并证明它是光滑精确的.最后给出数值例子说明本章所给算法的可行性.
  第四章针对不等式约束优化问题,引入目标罚因子和约束罚因子,提出一类新的简单精确罚函数.此罚函数同时惩罚目标函数和约束函数,使得约束函数的违反度减小的同时目标函数趋近于最优值.基于此类新的罚函数分别给出全局最优求解算法和局部最优求解算法,并且分别证明了算法的收敛性.最后给出数值算例,说明所给算法是可行的.
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