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量子纠缠可分离判据的数学刻画
成果信息
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  • 公布年份:
    2019
  • 中图分类:
    O413
  • 关键词:
  • 成果简介:
    量子纠缠态在量子隐形传态、量子密集码、量子纠错、量子保密通信、量子计算等量子信息处理过程中起了十分重要的作用。如何判定和刻画量子纠缠已成为量子信息理论中的基础问题,然而,尽管近些年来人们做了大量的努力,但是到目前为止人们对量子纠缠的认识还非常有限,尤其是纠缠态的数学结构和性质,还没有被完全了解。判定一个给定的量子态是否为纠缠态仍是一个非常有挑战性且至今未被完全解决的问题。 根据特殊酉算子群SU(R)的典型生成元的构造,证明了生成元的重要性质,并且利用该性质,给出了单粒子量子态的密度矩阵的具体表示形式及其表示系数所满足的关系式,并给出了三体量子系统密度矩阵可分离的一个判据以及多体量子系统混态密度矩阵可分的两个必要条件,还证明了对称量子态下的PPT判据和矩阵重排判据是等价的,并在此基础上,比较了判据和矩阵重排判据之间的强弱关系,分析了迹范数和Frobenius范数对两个可分判据的影响。 讨论了理想量子通道在二粒子反关联纠缠态隐形传递中的应用:在选择理想量子通道的前提下概率隐形传递了反关联纠缠态。通过选取一个非最大纠缠态作为最优量子信道,讨论了双粒子反关联纠缠态的概率控制量子隐形传递问题。 利用反交换子给出了一种量子相关性的度量,研究其性质及计算方法,证明了利用交换子和反交换子给出两种度量值相同,从而为量子相关性的度量提供更多的方法。
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