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随机模糊逻辑语义理论及其应用研究
成果信息
立项支持
  • 公布年份:
    2018
  • 中图分类:
    O159
  • 关键词:
  • 成果简介:
    项目主要研究智能信息处理的数学基础问题,如,模糊逻辑代数的表示理论、命题逻辑的随机模糊语义理论、随机模糊环境下进行命题逻辑概念程度化、随机模糊环境下的近似推理模式、将随机模糊逻辑语义与粗糙推理、D-S证据推理等其他近似推理方法相融合并应用于经济、管理等领域中。 分别在MTL-代数、MV-代数、R0-代数等模糊逻辑代数的全体素滤子集上、全体最大滤子集上建立拓扑结构和模糊拓扑结构,证明素滤子拓扑空间是紧T0空间,最大滤子拓扑空间是紧Hausdorff空间。MV-模糊拓扑空间和R0-模糊拓扑空间是良紧空间,它们的截拓扑空间是紧零维Hausdorff空间。证明MTL-代数的拓扑表现定理,将布尔代数的Stone表现定理和Loomis-Sikorski表现定理推广到MTL-代数等模糊逻辑代数。 建立命题逻辑的随机模糊语义理论。将命题公式的赋值域由实区间[0,1]扩展到取值于[0,1]的随机变量,建立命题逻辑的随机模糊语义理论,讨论可靠性、完备性等通常逻辑概念在随机模糊语义下的特征。在随机模糊环境下对命题逻辑概念进行程度化,引进逻辑公式真度、不可靠度、相似度等概念,在全体命题公式集上建立逻辑伪距离空间,并讨论逻辑伪距离空间的结构和性质。 研究随机模糊环境下的近似推理模式和方法。分析逻辑公式集依概率结论、依随机模糊真度结论、依随机模糊距离结论的特征及其之间的关系,提出基于概率赋值、随机模糊真度、随机模糊伪距离的近似推理模式,给出相应的算法,并分析算法的有效性和还原性。
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